具有时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

利用Liapunov函数方法,结合积分不等式技巧,分析了时滞细胞神经网络的平衡点存在的唯一性和全局指数稳定性,保证时滞细胞神经网络全局指数稳定的一个新的充分判据被得到.所得判据比已有文献具有更少的限制,为实际应用提供了方便.     

Pascal矩阵与Vandermonde矩阵的关系

EI-Mikkawy M证明了对称Pascal矩阵Q_n和Vlandermonde矩阵V_n之间满足矩阵方程Q_n=T_nV_n,这里T_n是一个随机矩阵。本文证明了随机矩阵T_n能够分解成第一类Stirling矩阵和对角矩阵的乘积,得到了矩阵T_n的元素之间的递推关系,从而回答了EI-Mikkawy M的一个公开问题。同时得到了一些与Stirling数相关的组合恒等式。     

求解参数识别反问题的同伦正则化方法

提出了求解参数识别反问题的同伦正则化方法,给出了相应的收敛性定理.数值结果表明该方法是一种快速的大范围收敛方法.     

关于W_2~1[a,b]能否扩大的一些问题

讨论了W12[a,b]能否扩大为含有有间断点函数的再生核空间的问题.结论是:若再生核空间W W12[a,b]含有有间断点的函数,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a,b.进一步,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

x′=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广(参见文[1-12]).     

Banach空间非线性混合型微分-积分方程整体解的存在性和唯一解

研究了Banach空间中非线性混合型微分-积分方程初值问题u′=f(t,u,Tu,Su),u(0)=x0的整体解,完全没有要求f的任何增性,利用Mnch不动点定理和比较结果得到了初值问题整体解的存在性和唯一解,并且给出了一致收敛于唯一解的迭代序列,改进推广和统一了已有的许多结果.     

小3-流形中的双侧可压缩非Heegaard曲面

研究小3-流形中的双侧可压缩非Heegaard 曲面, 给出了这类曲面所具有的若干特殊的性质.     

中值定理的应用

给出了中值定理对于函数与其高阶导数间关系的一些应用.     

利用有限域上2-幂零矩阵构作Cartesian认证码

给出 2 -幂零矩阵的Jordan标准型在相似变换下的稳定群的结构 ,利用有限域上 2 -幂零矩阵构作了一个Cartesian认证码 ,计算出了该认证码的参数 .在假定编码规则按等概率分布选取的条件下 ,计算出了该认证码被成功的模仿攻击的最大概率PI 及被成功的替换攻击的最大概率PS.     

关于阶为2~（α1）3~（α2）5~（α3）7~（α4）p~（α5）的单群

本文证明了以下结果：设α１，α２，α３，α４，α５均为正整数，ｐ为素数且．如果Ｇ是阶为的单群，则Ｇ同构于下列单群之一：Ａ１１，Ａ１２；Ｍ２２，Ｈｉ－Ｓ２ＭｃＬ，Ｈｅ；Ａ１（ｑ）（ｑ＝２６，５３，７４，２９，４１，７１，２５１，４４９，４８０１），Ａ２（３２），Ａ３（２２），Ａ３（７），Ａ４（２），Ａ５（２），Ｂ２（２３），Ｂ２（７２），Ｂ３（３），Ｂ４（２），Ｃ３（３），Ｄ４（３），Ｇ２（２），Ｇ２（５），２Ａ２（１９），２Ａ３（５），２Ａ３（７），２Ａ４（３），２Ａ５（２），２Ｄ４（２）．