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设R为非负交换整半环,用M_n(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是M_n(R)到其自身的线性变换,若T满足|T(X)|~+=|X|~+,■X∈M_n(R)(或|T(X)|~-=|X|~-,(?)X∈Mn(R)),称T为M_n(R)上保持正行列式(负行列式)的线性变换.刻画了n≥4时,M_n(R)上保持正行列式/负行列式的线性满射形式. 相似文献
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有理函数积分的难点在于求出有理函数分解为部分分式之和的系数.目标是通过一个可逆矩阵求出分解系数.这种方法克服了待定系数法、极限法以及奥氏(M. V. Ostrogradsik)方法等通常方法的不足,给出的分解公式简洁明了,有利于理论分析,有利于教学实践,有利于借助计算机解决实际问题. 相似文献
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利用有限域上2-幂零矩阵构作Cartesian认证码 总被引:2,自引:0,他引:2
给出 2 -幂零矩阵的Jordan标准型在相似变换下的稳定群的结构 ,利用有限域上 2 -幂零矩阵构作了一个Cartesian认证码 ,计算出了该认证码的参数 .在假定编码规则按等概率分布选取的条件下 ,计算出了该认证码被成功的模仿攻击的最大概率PI 及被成功的替换攻击的最大概率PS. 相似文献
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Let Q be the quaternion division algebra over real field F.Denote by H_n(Q)the set of all n×n hermitian matrices over Q.We characterize the additive maps from H_n(Q) into H_m(Q)that preserve rank-1 matrices when the rank of the image of I_n is equal to n. Let Q_R be the quaternion division algebra over the field of real number R.The additive maps from H_n(Q_R) into H_m(Q_R)that preserve rank-1 matrices are also given. 相似文献
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表特殊线性群中元素为平延换位子之积 总被引:5,自引:0,他引:5
考虑元素了数大于3的域F上的特殊线性群SLnF.对GLnF中任一矩阵A,记resA为A-I的秩,称矩阵A为平延,如果resA=I并且 detA=1,对n≥2,本文证明SLnF中任一矩阵都可写成不超过[resA/2] 2个平延换位子之积。 相似文献
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本文改进了C.S.Ballantine和Kang-Man Liu关于3个对合之积的一些结论。对任意域F,我们证明了,当A∈GL /3(F)时,A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F,α^2≠1,有rank(A-αI3)≥1;当A∈GL /4(F)时,A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F,α^4≠1,有rank(A-αI4)≥2或A与B=αI3(○ )α^-3相似,当A∈GL /5(F)时,A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F,α^4≠1,有rank(A-αI5)≥2且A不与B=αI3(○ )(-det A)I2相似。 相似文献