两类下三角形Pascal矩阵的相似性

本文研究了Pascal矩阵与位移Pascal矩阵之间的关系.利用组合恒等式与矩阵分解的方法,得到了Pascal矩阵以及位移Pascal矩阵与若当标准型之间的过渡矩阵.同时也得到了这两类矩阵在域Zp上的最小多项式.     

关于域上上三角矩阵的诱导映射

令F是一个域,T_n(F)是F上所有n×n上三角矩阵的集合.本文分别给出了矩阵保相似性及保交换性的定义,并使用矩阵技术和初等方法,得到了T_n(F)的保相似性及保交换性的诱导映射的一般形式,并且给出了例子,来解释一些结果之间的关系.     

线性互补问题中几类特殊矩阵与半正定矩阵之间的关系

线性互补问题中特殊矩阵M 的性质是线性互补问题中研究的重要部分之一,本文深入研究了Cf0矩阵与半正定矩阵、子正定矩阵与半正定矩阵之间的关系,并且得到了特殊矩阵是半正定矩阵的一些充分条件。     

域上两类矩阵保逆的诱导映射

令F是一个域,S_n(F)是F上所有n×n上对称矩阵的集合.用T_n(F)记F上所有n阶上三角阵的集合.首先分别给出诱导映射和保逆性的定义.然后改进了关于复对称阵保逆的主要相关结果及其证明,得到了S_n(F)保逆诱导映射的一般形式,最后借助于类序列技术和初等方法刻画了T_n(F)保逆诱导映射.它推广和改进了带有附加条件(f_(ij)(x)=0x=0)的相关结果.     

Stirling数和Pascal矩阵函数

Call和Velleman(1993)引入了Pascal矩阵函数.Cheon和Kim(2001)应用Pascal矩阵函数分解第一类和第二类Stirling数.本文引入移位Stirling矩阵,并用Pascal矩阵对其分解.最后讨论引入广义Stirling数及其矩阵.He(2013)以及Hsu和Shiue(1998)对后者有一系列的讨论.本文中的矩阵等式反映了第一类、第二类和广义Stirling数以及二项式数之间的关系,而且形式简洁,有助于发现更多的性质.     

高阶Bernoulli数与Stirling数的几个恒等式

利用第一、二类高阶Bernoulli数和二类Stirling数S1(n,k),S2(n,k)的定义.研究了二类高阶Bernoulli数母函数的幂级数展开,揭示了二类高阶Bernoulli数之间以及与第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个关于二类高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间有趣的恒等式.     

一类广义对角占优矩阵

对角占阵优型矩的研究一直是请多领域中广泛关注的问题．本讨论了一类广义对角占优矩阵．得到了其优盘性质,以及与重要矩阵类拟对角占优矩阵和M矩阵的关系．     

关于双随机循环矩阵中的素元(英文)

非负矩阵中的素元分类问题在控制和系统论中有重要的应用.本文将研究由G.Picci等所提出的关于双随机循环矩阵中素元的一个问题和一个猜想,得到了一个判别具有位数5的n阶双随机循环矩阵不是素元的充要条件,给出了猜想成立的一些充分条件.     

基于反Krylov矩阵正交分解的半可分矩阵

在本文中，我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后，利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式，这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阵之间的联系．另外，我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR达代下矩阵结构保持不变性．     

多项式矩阵根的研讨

引用源根研讨多项式的矩阵根，获得了一个矩阵M为多项式矩阵根的充要条件，并给出了求多项式矩阵根的简便方法。     

On a connection between the Pascal, Stirling and Vandermonde matrices

In this paper, we are going to study some additional relations between the Stirling matrix S_n and the Pascal matrix P_n. Also the representation for the matrix T_n and in terms of s_n and S_n will be considered. Consequently, this will give an answer to an open problem proposed by EI-Mikkawy [On a connection between the Pascal, Vandermonde and Stirling matrices—II, Appl. Math. Comput. 146 (2003) 759-769].     

鞅的矩型极大算子的若干不等式

给出了算子T=∑_(n=1)~∞T_n在H_B~p和BMO_(p,B)~-上有界的一些充分条件,其中T_n(n∈P)为具有Δ性质的算子.作为应用,借助于算子值鞅变换得到了关于鞅的矩型极大算子的强(p,p)型不等式和弱(1,1)型不等式,以及其在BMO_(p,B)~-上的有界性.这些结果与经典H~p鞅论中极大算子的性质相对应.     

关于与给定矩阵可交换的矩阵的多项式表示

文[1]得到:若矩阵A的Jordan标准形中没有纯量矩阵的Jordan块,那么AB=BA的充要条件为B可以化为A的n-1次多项式.本文指出这个结论是错误的.在已有相关文献的基础上,得到了与给定矩阵A可交换的矩阵B是A的多项式的十个等价刻划.     

Fuzzy标准矩阵及Fuzzy强标准矩阵

本文在格L=[0,1]上定义了Fuzzy标准矩阵及Fuzzy强标准矩阵,得出了他们的一些基本性质。证明了Fuzzy标准矩阵是幂收敛阵;给出了Fuzzy强标准矩阵的判别条件及Fuzzy强标准矩阵是幂等的充要条件。最后对Fuzzy强标准矩阵的秩进行了讨论。     

关于合成矩阵的几个性质

利用合成矩阵的概念和翻转矩阵的技巧,结合矩阵的次转置、次自共轭,中心对称等相关情况给出合成矩阵的几个性质,并获得关于n阶翻转矩阵的第n-1个合成矩阵的表达式.     

拟次酉阵与拟次Hermite阵

提出了拟次酉阵、拟(反)次Hermite阵概念，研究了它们的性质及其相互间的关系，将正交矩阵广义Gayley分解推广到拟次酉阵上。     

Some combinatorial identities via Fibonacci numbers

The Pascal matrix and the Stirling matrices of the first kind and the second kind obtained from the Fibonacci matrix are studied, respectively. Also, we obtain combinatorial identities from the matrix representation of the Pascal matrix, the Stirling matrices of the first kind and the second kind and the Fibonacci matrix.     

Matrix product codes with rosenbloom-tsfasman metric

In this article, the Rosenbloom-Tsfasman metric of matrix product codes over finite commutative rings is studied and the lower bounds for the minimal Rosenbloom-Tsfasman distances of the matrix product codes are obtained. The lower bounds of the dual codes of matrix product codes over finite commutative Frobenius rings are also given.     

利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程的通解

给出利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程通解的方法 .其表达、证明及解法均较文 [1 ]直接简捷