"生物数学"本、硕一体化系列课程的研究与探索 ——兼谈数学建模能力培养之途径

以东北林业大学本、硕两阶段"生物数学"系列课程的整体改革实践为例,针对数学本科专业和数学硕士点学科拔尖人才创新能力培养问题,通过构建"理论学习—专题研究—课外研讨班"一体化教学体系的教学法实践,探讨了如何以生物问题为背景,构建"问题—建模—求解"的研究型教学模式、搭建培养数学建模能力平台的问题,以实现培养学生数学建模能力的一体化教学体系和研究型教学模式的目标.     

K-解析函数的Riemann边值问题

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.     

基于权值编码的组合拍卖竞胜标确定启发式算法研究

针对较大规模组合拍卖竞胜标确定问题(WDP),提出了基于权值编码的竞胜标确定启发式算法.改进了算法编码机制并嵌入基于WDP本质特点的启发式搜索规则,极大地提高了算法进化能力和求解效率.模拟实验结果表明该算法能够在较短时间内求出WDP最优解或满意近似解,为较大规模网上组合拍卖竞胜标确定问题提供了切实可行的求解算法.     

关于《数值分析》教学的几点探讨

数值分析是大学数学系的一门学科专业课.本文对数值分析专业课的教学的三个环节———课堂教学,上机试验,考核进行了讨论.认为在教学过程中,不仅要充分地利用课堂教学介绍数值分析知识的实用价值,而且还可以通过电子课件的演示生动地说明各种数值方法.进一步,通过上机实验与考核方法的改革,潜移默化地培养学生的数学思想与科研能力.与此同时,探讨了几种督促学生学习的方法.     

平面图为第一类图的一些充分条件

给出了平面图为第一类图的边数的一些上界,并给出了平面图为第一类图的一些充分条件.     

关于模糊预度量空间中的三角不等式

在L，R为一般三角模时，给出在模糊预一度量空间中三角不等式成立的一个必要条件，并用其给出模糊度量空间的一个不动点定理。     

改革课堂教学方法 探索概率统计教学的最佳模式

在数学课堂上进行启发式教学 ,培养学生能力 ,使学生想学、乐学、善学 ,这一目标是急迫的并且可行的 .作者在长期教学实践中 ,摒弃灌输式的教学方式 ,采用四因素教学法 ,从引导学生兴趣入手 ,按照一定的序列 ,由浅入深 ,由直观到抽象 ,运用归纳类比等方法 ,使学生掌握数学概念公式的来源 ,探索新知 ,并通过信息及时交流 ,保证了课堂教学能紧凑有序地进行 ,达到了预期的效果.     

非线性椭圆型偏微分方程弱解的存在性

在W1,p(x)空间框架下研究了具有p(x)增长条件的椭圆型偏微分方程:-d iva(x,u,D u) g(x,u,u)=f,得到了在W10,p(x)空间中弱解的存在性,推广了Boccardo等关于在Sobo lev空间中弱解的相应结论.     

交换环上的典型群在一般线性群中的扩群

对任一有1的交换环R, 给出了R上的酉群U_2nR(n≥ 5,含辛群, 正交群和标准酉群) 在R上一般线性群GL_2n R 中扩群的完整刻画.     

一类抽象算子方程组的迭代解及其应用

在Banach空间中, 利用半序方法讨论了一类抽象算子方程组解的存在唯一性, 推广和统一了以前的一些结果. 然后应用到 Banach 空间非线性积分方程组, 得到了方程组的唯一解, 构造了收敛于方程组唯一解的迭代序列并给出了相应的误差估计.