一元二次方程的根的判别式的应用

一元二次方程的根的判别式是初中代数的重要内容之一 ,它在中学数学中有着广泛的应用 ,成为近几年全国各地中考的热点问题 .为了帮助读者更好地掌握好这部分知识内容 ,现对它在初中数学中的应用进行归纳 ,以餮读者 .应用一 :判断一元二次方程 (或二元二次方程组 )的根的情况 ;或已知根的情况 ,求方程 (或组 )中的待定系数的取值范围 .一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ +ｃ =0 (ａ≠ 0 )的根的判别式为△ =ｂ2 - 4ａｃ,它与这个方程的根有着十分密切的关系 :( 1)△ >0 方程有两个不等的实数根 ;( 2 )△ =0 方程有两个相等的实数根 .( 3)△ <0 方程…     

纯正的群的正则带的构造

本文研究纯正的群的正则带.在给出这类半群的若干特征后,建立了纯正的群的正则带的构造定理.作为应用,同时给出了纯正的群的右拟正规带的构造定理.     

图的邻域复形的同调群的不变性

本文研究了图的邻域复形同调群的不变性质。设G是一个简单连通图,x是G的一个顶点,以G/x表示G中剔去点v及其关联边而得到的图,给出了G和G/x的邻域复形的同阶同调群同构的充要条件。     

多项式的根的一个性质的判定

文献[1]在讨论多项式型的函数迭代方程的局部解析解的存在性时涉及到了多项式的根的一个性质.本文给出了判定该性质是否成立的一个简洁的条件,证明了多项式λ_nzⁿ+…+λ₂z²+λ₁z+λ₀有一个根α满足inf{｜λ_nα^nm+…+λ₂a^2m+λ₁α^m+λ₀｜：m=2,3,…｝>0当且仅当如下两个条件之中至少有一个成立：(i)该多项式有一个根β满足｜β｜>1;(ii)该多项式有一个根β满足｜β｜<1,且λ₀≠0.     

多维的一般的BBM-Burgers方程解的逐点估计

研究R~n中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为.运用Green函数法和Fourier分析方法得到了在非零常状态u~*附近小扰动解的逐点估计,作为一个推论,又得到了L~p(R~n)(1≤p∞)空间解的最佳的衰减估计.     

鞅的极大函数的Lp-范数的上界

设 2 ≤ p<∞ ,(fn)是一个鞅 ,利用P(｜fn｜>λ‖T(fn)‖∞)型的概率指数界 ,其中 ,T是作用在鞅上的拟线性算子 ,本文估计了鞅的极大函数的Lp_范数的上界。本文结果改进与推广了先前由HITCZENKO [7,8,9]与作者 [1 0 ]得到的结果     

三角函数的定义域的教学

現行高中平面三角課本在§7同角的三角函数間的关系的注中写着“上面的关系式都是对于使它的两边具有意义的那些角而說的,以后遇到的关系式也是这样”。这是一段非常重要的話。学生如果对这段話沒有充分的注意和深刻的理解,在以后对待三角函数的恆等变換时就会不注意自变量的允許值的扩大与縮小;运用三角公式时往往不注意公式的适用范围;解三角方程时不能根据函数定义域的扩大和縮小鉴别增根和收回遺根。应該肯定:三角函数的定义域的教学不仅是理解三角方程增、減根的基础,更是加强函数观念所不可缺少的課題。为了加强三角函数定义域的教学,笔者对現行高中平面三角課本作了某些修改,进行了試驗,現将試教情况介紹如下,請指正。     

乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

中心对称的多边形的外接圆周上点的性质

笔者发现中心对称的多边形的外接圆周上的点具有性质：中心对称的多边形每组对边上关于它的外接圆心的对称点将各边分为成比例线段,则此圆周上任意点到各个对称点的距离的平方和为定值,即有如下命题。     

树的最大特征值的上界的一个注记

设T是一个树,V是T的顶点集．记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度．设υ∈V且dw=1．记k=ew+1,这里ew是w的excentricity．设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值．特别地,记δo′=2．     

算术课的开始的组织

每堂课的开始的合理组织,使很多教师感到困难,而且不仅是初教书的教师而已.每堂课的开始是由下列因素组成的:1. 家庭作业的检查.2. 能达到各种目的的口算作业.3. 为准备学习新教材和巩固旧教材的复习提问.4. 为了检查独立完成家庭作业的简短书     

Toeplitz算子的谱的某些子集的连续性

本文研究了Hilbert空间上有界线性算子的谱的某些子集的连续性,利用算子谱的精密结构的分析方法,给出了Hilbert空间H上有界线性算子T的谱σ(T)的某些子集如Φn(T),Φ(T),Φ+(T),Φ-(T),σ0p(T)等连续的充要条件.特别在Hardy空间H2(Γ)上,研究了Toeplitz算子Tφ的谱σ(Tφ)的某些子集的连续性.     

Lindelf的工作与Chaplygin的工作的互补性

运用Vakonomic模型导出Lindel f方程 ,表明Lindel f的工作与Vakonomic模型相吻合 ;运用Chetaev模型导出Chaplygin方程 ,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合·　在此基础上 ,通过改进Chaplygin方程和Lindel f方程的表示形式 ,实现了从Lindel f方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindel f方程的合理的过渡·　最后 ,给出一个典型实例·　结果表明 ,正如Vako nomic模型与Chetaev模型是互补的一样 ,Lindel f的工作与Chaplygin的工作也是互补的·     

二面角的平面角的研究

<正>学习立体几何对培养同学们的逻辑思维能力和空间想象力有着不可替代的作用.然而在学习过程中,包括笔者在内的很多同学对二面角的平面角概念有些模糊,除了二面角的平面角唯一性之外,最值性也是它被用来度量二面角的重要原因.本文将使用数形结合的方法探讨二面角的平面角的最值性.我们在已知二面角的棱上取一点,过这一点在两个半平面上各引一条射线,它们的夹角     

关于分次环的群环的根的注记

本文研究了分次环的群环的Jacobson根,Brown-MCcoy根和强素根及其分次根．     

基于酉几何的等概的具有仲裁的认证码的构造

具有仲裁的认证码既要防止敌手的欺骗,又要防止收入和发方的互相欺骗,本文给出一种由酉几何构造等概的具有仲的认证码的方法,并计算了有关参数,分析了各种攻击成功的概率。     

关于子空间的和的推广的注记

对向量空间的子空间的和的概念不能推广到无限多个子空间的情形进行了讨论.     

■的解的稳定性

<正> 零解的稳定性,还没有一般解决的方法.许多研究工作者,都寻求保证解的稳定的充分条件.例如[1],[2],[3],[4]等等.事实上,要验证上述方法的条件是否满足,亦非常困难.如[1]要求已知方程的特征方程的根均具有负实部,因而必须验证 n 阶行列式(含 t)的不     

随机变量的差的分布函数的积分表达式

本文利用Lebesgue-Stieltjes积分，把连续型随机变量差的密度函数的积分表选式推广为一般随机变量的分布函数的积分表达式。     

关于球的表面积的教学的一些尝试

(一)导言球的表面积公式是旋转体一章的重点内容,从教材的科学性看是没有问题的——在给出预备定理的基础上,再建立球面积的计算公式。但跳出传授知识之外,在教学中我们总有点感到不满足。因为按照现行教材的体系。我们无法回答这样几个问题: 已经有一整套圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式,为什么还需要这个统一公式? 这个预备定理起什么作用?人们又是怎样想到引入这个定理的? 讲授预备定理是不是仅仅为了学习球面积公式提供敲门砖,还是也要让学生获得别的什么? 针对这些问题,我们的试验小组对此作了初步的探讨。现将我们讨论的意见和处理方案扼要介绍如下。不当之处请批评指正。