Lindel(o)f的工作与Chaplygin的工作的互补性

运用Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型导出Ｌｉｎｄｅｌｏｆ方程,表明Ｌｉｎｄｅｌｏｆ的工作与Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型相吻合,运用Ｃｈｅｔａｃｖ模型导出Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ６方程,表明Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ的工作与Ｃｈｅｔａｅｖ模型相吻合,在此基础上,通过改进Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ方程的Ｌｉｎｄｅｌｏｆ方程的表示形式,实现了从Ｌｉｎｄｅｌｏｆ方程向Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ方程的合理过渡和从Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ方程向Ｌｉｎｄｉｌｏｆ     

关于一阶剪切板的Kármán型精化理论

依据Mindlin_Reissner理论 ,着重研究一阶剪切板的K rm n型精化理论 ,并推导出仅以挠度和应力函数为未知变量的广义K rm n型大挠度方程 ,适用于复合材料上复合构造剪切板的非线性分析·　在当前板的精化理论中 ,消去的两个转角以隐含形式作用于板的整体变形·　这一工程理论适用于各种计及横向剪切复合材料板、正交各向异性中厚板和夹层板等的线性和非线性分析·　容易发现 ,针对具体的工程应用 ,由该方程可直接获得相应的退化形式 ,并且与文献所载的一致·     

Benjamin方程的Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律

利用屠格式求出了Benjamin方程的B cklund变换、精确孤波解、非线性叠加公式及其无穷守恒律·　这种算法具有普适性·     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究 2维的非自治非线性Schr dinger方程长时间的动力学行为·　证明了一致吸引子的存在性 ,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界·     

具有H_2引燃的CH_4、煤油超声速混合的三维数值研究

用双流体模型和分区算法 ,气相多组分N_S方程和液相Euler方程分别用迎风TVD格式和NND格式进行数值求解 ,相间相互作用项方程用二阶Runge_Kutta法求解·　并首次对H2 引燃的CH4 和煤油横向喷射、混合问题进行了数值研究·　结果表明 :与喷射加碘空气的PLIF结果相比 ,本文和实验结果符合得很好·　对直通道 ,后面喷嘴的穿透深度大 ,煤油较气态燃料的穿透深度大 ,但难以被卷吸到喷嘴前的回流区内 ,流场出现无煤油区·　H2 和CH4 均可扩散到回流区内 ,CH4 和煤油引燃机理不同·　对后台阶直通道 ,存在两个回流区 ,H2 可扩散到这两个回流区 ,但CH4 只能被卷吸到其喷嘴前的回流区·　后台阶直通道增强混合的效果和引燃点火的可靠性更好     

各向异性湍浮力模型的研究

通过对隐式代数应力模型应力结构的分析,认为湍浮力流动的应力由应变和浮力作用引起,从而利用应力输运的线性近似和平衡近似提出了非线性各向异性湍浮力模型·　该模型避免了数值奇异,其可靠性通过计算和实验的对比得到了验证·     

关于Schwarz交替法的收敛因子

§1.Schwarz交替法的收敛因子 我们就二阶自共轭椭圆型方程的Dirichlet问题来讨论.设Ω?R~2为一多边形区域, a(u,v)=(f,v),v∈H_0~1(Ω),f∈H~(-1)(Ω), u∈H_0~1(Ω)是定义在其上的边值问题的变分形式,双线性型时a(·,·)满足     

符号空间的拟移位和Mbius带上的奇怪吸引子

给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭·　类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在M bius带上给出一类映射·　同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为·     

关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解（Ⅰ）

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″ f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·     

求旋转曲面方程的平行圆法

我们知道“一曲线绕一定直线旋转而成的曲面叫旋转曲面 ,该曲线叫旋转曲面的母线 ,定直线叫它的轴 .”如果母线与轴异面 ,这时如何求出旋转面的方程 ?本文介绍一种适用的方法 .对于旋转曲面而言 ,母线上任一点的轨迹为中心在轴上的圆 ,它所在的平面与轴垂直 .这样 ,旋转曲面又可看成是“·中 ·心 ·在 ·轴 ·上 ·移 ·动·且 ·与 ·母 ·线 ·相 ·交 ·的 ·平·行 ·圆 ·所 ·生 ·成 ·的 .”由此 ,可任取定轴上一点 (a,b,c) ,设 (l,m,n)为轴的方向 ,则平行圆的方程可表示为S≡ (x -a) 2 (y -b) 2 (z -c) 2 =λp≡ lx my n…     

Runge-Kutta方法的(■,p,q)代数稳定性

1.引言 设X是(实或复)Hilbert空间,〈·,·〉是其中的内积,||·||是从该内积导出的范数,D是X的某一无限子集,f:[0,+∞)×D→X是一给定映射。考虑初值问题:     

关于一类拟线性退化抛物方程

对拟线性退化抛物方程axxu+u(δ)yu-(δ)tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[0,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯一性,这里要求T充分小.     

φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集·　T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界·　设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an bn cn =a′n b′n c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) ·　对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 :　　 xn 1=anxn bnTyn cnun,yn =a′nxn b′nTxn c′nvn　　 ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列·　则 xn 强收敛于T的唯一不动点·　最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性·     

一类基于个体尺度的种群模型的渐近行为

本文研究一类尺度结构模型的渐近行为.利用特征线法导出模型的形式解以及刻画种群出生率的Volterra积分方程.运用Laplace变换确立该方程解的动力学性态,由此洞悉种群的渐近行为由一个特征参数决定.     

部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .     

带未知函数多项式附加项的Navier-Stokes方程的Ck不稳定性

应用分层理论确定了一类变形Navier_Stokes方程的解空间构造 ,由其横截层是空集 ,证明了这一类方程不存在Ck(k≥ 2 )稳定解·     

数字时间序列分析(Ⅵ)

第三讲动态数据的时域分析模型(2) §3非线性模型 最一般的非线性模型呈如下形式其中f(·)是满足某些解析条件的非线性函数,｛at｝是噪声列。 显然,对于这样一般的非线性模型形式是无从下手研究的.由于非线性领域太宽广,面临的问题又非常复杂多样,因此非线性模型的研究必须更具有应用的针对性,必须与具体的应用学科结合,选择合理的模型形式.下面介绍的几种特殊的非线性模型,都是近几年来基于不同的应用背景提出的,并在实践中得到了肯定. Ⅰ.几种特殊的非线性模型 1.非线性自回归模型即为非线性自回归模型的一般形式.式中f(·)称为模型的p阶…     

一类非线性奇异摄动差分方程的数值解法

1 引言文章考虑如下形式的非线性奇异摄动差分方程:ε·{(g(y_(k+1))-2g(y_k)+g(y_(k-1)))/h~2}+(f(y_(k+1))-f y_k))(/h+H(x_k,y_k)=0, (1.1) y_0=α,y_N=β     

一个人口模型初边值问题的差分法

在研究人口的增长和弥散过程中,出现一个四阶抛物型方程: u_t=-α_1u_x~4+α_2u_x~2+α(u~3)_(x~2)+f(u)+g(x,t),(x,t)∈Q_r。 (1.1)它描述了广义扩散过程,其中α_1,α>0,α_2≠0均为常数;f(·),g(x,l)是给定的函数,Q_T=[-l,l]×[0,T],u_t=(?u)/(?t),u_xk=?~ku/?x~k,0≤k≤4。 本文用有限差分法证明了方程(1.1)带有边值条件:     

圆柱振荡绕流的三维不稳定性研究

通过数值求解三维不可压缩Navier-Stokes方程,研究了振荡圆柱绕流的旋涡不稳定性.研究表明,在一定的参数范围内,由于旋涡不稳定性,振荡流动由二维演化成三维流动,并沿圆柱轴向形成交错排列的三维涡结构.数值计算合理地预测了三维涡结构的空间失稳波长,并与实验测试值相符很好.文中还进一步研究了圆柱的受力特性,通过求解Morison方程,计算了圆柱的阻力和惯性力特性,其计算结果与已有的实验数据相吻合.