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Sierpinski锥及其Hausdorff维数与Hausdorff测度 总被引:1,自引:1,他引:0
首先给出了 Sierpinski锥的概念及构造过程 ,然后求出其计盒维数、Hausdorff维数和 Hausdorff测度 . 相似文献
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Cantor dust is a classical fractal set .It is very important to compute its Hausdorff measure.In this Paper,we obtained the expression and approximation of Hausdorff measure of Cantor dust through the analysis of interpolation function of a certain of mass distribution defined on Cantor dust. 相似文献
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设F是R2中的子集,则下列不等式成立Hs(F)Bs(F)(2 33)sHs(F)其中s=d imH(F),Bs(F)如(6)式中所定义. 相似文献
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一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
赵兴球 《数学物理学报(A辑)》1994,(3)
设{X(t,w);t∈[0,1]N}是Rd值轨道连续的随机过程,在条件:存在常数0<α<1,M>0,β≥d使 下,我们得到了X关于紧集的象和图以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界,同时在条件:存在常数a.α,d'>0使 下,我们获得了X关于紧集的象和图的Hausdorff维数的最佳下界以及存在平方可积的局部时. 相似文献
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欧庆铃 《数学物理学报(A辑)》1995,(2)
本文主要讨论了单参数d维Ornstein-Uhlenbeck过程的重点的存在性和多重时的Hausdorff维数,得到了:当d≤3时,以正概率样本轨道具有两重点,且两重时具有Hausdorff维数 ;当d≤2时,以正概率样本轨道具有三重点,且三重时具有Hausdorff维数3-d. 相似文献
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All the full Parry measure subsets of a given subshift of finite type determined by an irreducible 0-1 matrix have the same Hausdorrf dimension and Hausdorff measure which coincide with those of the set of finite type. 相似文献
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Siegfried GRAF在文献[1]中给出了自相似集上的Hausdorff测度(简称H-测度)的特征.John McLaughlin在文献[2]中引入了拟相似集的概念,K.J.Falconer又在文献[3]中讨论了拟相似集上H-测度和维数的性质.本文研究拟相似集上的H-测度的特征,并得出在一定条件下支撑于其上满足一定条件的测度与H-测度的等价性条件. 相似文献
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本文介绍了Hausdorff与Box分形维数及测度,首次引入了周积规范比的概念,给出了SIM的正确数学描述及证明,提出了使用SIM的充分条件,并将该方法进行了修正. 相似文献
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冯敬海 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(4):427-432
设X(t)是R^d(d为正整数)中的Levy过程,本文首先对前人所定义的X(t)的各种指数给出了另外一种刻划,事实上它们可以用极限的形式表达.这种刻划使得这些指数的几何意义非常明确.且适合于构造各种各样的例子,若X(t)是一个Subordinator,本文证明了X(t)的象集的填充维数就是X(t)的上指数β,并且举例说明存在Subordinator,它的象集的Hausdorff维数为0而填充维数为1. 相似文献
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本文研究Sierpinski Gasket上的布朗运动X的象集、图集的Hausdorff维数性质,证明了存在零概率集Ⅳ,若ω∈Nc,则对任意紧集F(?)[0,∞),有(i)dimX(F+t)=min(α-1dimF,df),a.e.t>0,(ii)dimGrX|F+t=min(α-1dimF,(1-α)df+dimF),a.e.t>0,其中ds=log3/log2,α=log2/log5. 相似文献
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本文研究分形集合SG(2,2)上布朗运动的维数性质,得到了SG(2,2)上布朗运动的样本图以及象集的Hausdorff维数与盒维数。 相似文献
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本文目的在于建立确定R ̄d中Hausdorff维数dim和packing维数Dim的两个命题(定理1和定理2),进而寻求R ̄d中Hausdorff维数dim与packing维数Dim相等的条件;这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。 相似文献
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本文证明了单峰映射的允许揉搓序列组成的集合在符号空间∑_2中的 Hausdorff 维数为1,1维 Hausdorff 测度为零。 相似文献
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