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赵兴球 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(3)
本文考虑R~d中具有如下形式的过程:X(t)=(X_1(t),X_2(t),…,X_N(t)),其中X_i(t)为R~di中指标为α_i的稳定过程(1≤i≤N),X_1(t),…,X_N(t)相互独立,d=d1+…+d_N.通过讨论过程G(t)=(t,X(t))的逗留时分布的渐近性质,研究图集G[0,1]的Packing测度函数问题。获得了ψ-p(G[0,1])=0或+∞的积分判别法,或者其确切测度函数. 相似文献
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令X(t)=(X_1(t),…,X_N(t))为一d-维过程,其中X_i(t)为α_i-阶d_i-维稳定过程.设0<α_n<…<α_1≤2,d=d_1 … d_N.本文中,我们获得了,当α_1≤d_1时稳定分量过程X(t)关于Borel集E的象X(E)的Hausdorff测度和Packing测度的一致上界和一致下界,当α_1>d_1时得到了相应测度的一个一致上界.同时我们给出了一致维数结果. 相似文献
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设μ为支撑于随机递归结构K上的无穷乘积测度,K(ω)≠φ。本文研究K关于测度μ的重分形分解,并讨论了谱维f(α)的性质。 相似文献
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设K为广义自相似集,μ为支撑于K上的无穷乘积测度,本文中证明了K的重fractal分解集Kα恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成,并证明了Kα的packing维数与其Hausdorff维数一致,从而Kα为在Taylor[9]意义下的fractal集。 相似文献
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1GeneralizedGeometricGraphDirectedContructionAgenera1izedgeometricgraphdirectedconstructioninR"consistof(1)afinitesequence0fnonoverlapping,compactsubsetsofRm:J1,J2,''tJn.SuchthateachJihasanonemptyinterior,(2)adirectedgeaPh{G}withvertexsetconsistingoftheintegers1,'',n,andsiAn-laritymapsTf?)ofR".where(i,j)EG,withratiost::),suchthat(a)foreachi,1Si5n.thereissomejsuchthat(i,j)EG.(b)foreachi,{ri:)(J,)I(i,i)EG}isanon0verlappingfandlyand(c)ifthepathc0mponentofGr0tedattheyertexi1isacycIe:Fo… 相似文献
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一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
赵兴球 《数学物理学报(A辑)》1994,(3)
设{X(t,w);t∈[0,1]N}是Rd值轨道连续的随机过程,在条件:存在常数0<α<1,M>0,β≥d使 下,我们得到了X关于紧集的象和图以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界,同时在条件:存在常数a.α,d'>0使 下,我们获得了X关于紧集的象和图的Hausdorff维数的最佳下界以及存在平方可积的局部时. 相似文献
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