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1.
研究了由函数f(x)=cosx迭代所得到的一个动力系统的经典模型,讨论了其全局收敛性.首先,证明了对于任意的正整数n,函数cos~nx都存在唯一的不动点;其次,证明了对任意初值x_0∈R,皮卡迭代数列{cos~nx_0}都收敛到同一个常数,此常数正好为函数f(x)=cosx的不动点,从而证明了由函数f迭代生成的离散动力系统{f~0,f~1,f~2,…}是全局收敛的. 相似文献
2.
证明了核函数满足相对较弱的尺寸条件下,带粗糙核的奇异积分算子的交换子[b,T]是Lp(Rn)上的有界算子,那么b∈BMO(Rn)。 相似文献
3.
关于三分Cantor集的构造的一个基本性质及其应用 总被引:13,自引:0,他引:13
本文提出了三分 Cantor集的构造的一个基本性质 .作为应用 ,给出了计算三分 Cantor集的简明的初等的计算方法 ,另外还得到了一列有趣的对数不等式 相似文献
4.
The purpose of this paper is to improve some famous theorems for contractive mapping from ρ(α + β) ∈ [0,1/s) to ρ(α + β) ∈ [0, 1) in ordered cone b-metric spaces over Banach algebras with coefficient s ≥ 1(ρ(x) is the spectral radius of the generalized Lipschitz constant x). Moreover, some similar improvements in ordered cone b-metric spaces are also obtained, which from α + β∈ [0,1/s) to α + β∈ [0, 1). Some examples are given to support that our new results are genuine improvements and generalizations. 相似文献
5.
关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用 总被引:6,自引:1,他引:5
讨论了满足开集条件的自相似集。对于此类分形,用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限,因而如何判断某一个上限就是它的Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题。本文给出了一个判据。作为应用,统一处理了一类自相似集,得到了平面上的一个Cantor集-Cantor尘的Hausdorff测度的准确值,并重新计算了直线上的Cantor集以及一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度。 相似文献
6.
一类非线性方程的解的存在性及其应用 总被引:13,自引:0,他引:13
设A是Amann意义下的凹(凸)算子,本文提出序Lipschitz条件,无需考虑任何紧性或连续性条件,由Mann迭代技巧证明了方程Ax=x的解的存在性,将所得结果应用于无辊域ammerstein发方程,得到了新结果。 相似文献
7.
2011年,Hussain,Shah和张分别提出锥b-度量空间和广义拟压缩.前者给出锥b-度量空间的一些拓扑性质,然而后者得到锥度量空间中正规条件下的唯一不动点结果.依据Hussain,Shah和张的结果,这篇文章证明在非正规锥条件下,系数s≥1的锥b-度量空间中满足广义拟压缩及压缩条件λ∈(0,1/2)的自映射的不动点定理.我们的结果推广和改进了一些重要的相关结果. 相似文献
8.
设A是增算子或减算子,本引入广义序Lipschitz条件,不要求算子 任何紧性,连续性或凹凸性,由单调迭代技巧得到了方程Ax=x的解的存在唯一性,将所得结果应用于无界域上的Hammerstein积分方程,得到了新结果。 相似文献
9.
关于自相似集的Hausdorff测度 总被引:12,自引:0,他引:12
得到了 Hausdorff容度与 Hausdorff测度相等的集的充分必要条件.对于满足开集条件的自相似集,验证了它的Hausdorff容度与Hausdorf测度相等并给出了它的Hausdorff测度的一个便于应用的公式.作为例子,给出了均匀康托集的Hausdorff测度的一种新的计算方法,对于Koch曲线的Hausdorff测度的上限也作了讨论. 相似文献
10.
Cantor尘的Hausdorff测度的初等证明 总被引:6,自引:1,他引:5
本文从自相似集的几何性质出发 ,用初等的方法得到了 Cantor尘的 Hausdorff测度 . 相似文献