| Sierpinski Gasket上布朗运动的维数性质 |
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| 引用本文： | 李俊平,侯振挺.Sierpinski Gasket上布朗运动的维数性质[J].系统科学与数学,2003,23(4):542-549. |
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| 作者姓名： | 李俊平 侯振挺 |
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| 作者单位： | 中南大学铁道校区科研所,长沙,410075 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助课题(19871006) |
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| 摘 要： | 本文研究Sierpinski Gasket上的布朗运动X的象集、图集的Hausdorff维数性质,证明了存在零概率集Ⅳ,若ω∈Nc,则对任意紧集F(?)0,∞),有(i)dimX(F+t)=min(α-1dimF,df),a.e.t>0,(ii)dimGrX|F+t=min(α-1dimF,(1-α)df+dimF),a.e.t>0,其中ds=log3/log2,α=log2/log5.
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| 关 键 词： | Brown运动 Hausdorff维数 |
| 修稿时间： | 2000年9月22日 |
THE DIMENSIONAL PROPERTIES OF BROWNIAN MOTION ON THE SIERPINSKI GASKET |
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| Jun Ping LI,Ting Zhen HOU.THE DIMENSIONAL PROPERTIES OF BROWNIAN MOTION ON THE SIERPINSKI GASKET[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2003,23(4):542-549. |
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| Authors: | Jun Ping LI Ting Zhen HOU |
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| Institution: | Research Department, Railway Campus, Central South University, Changsha 410075,P.R.China |
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| Abstract: | In this paper, the Hausdorff dimension of Brownian Motion X on the Sierpinski Gasket is discussed, and it is proved that, there exists a single set N with probability zero, and the following statements are true outside N
(i) For each closed F C 0,1]
dimX(F + t) = min(a-1dimF, df), a.e. t > 0, (ii) For each closed F C 0,1]
dimGrX|F+t= min(a-1dimF, (1 - a)df + dimF), a.e. t > 0, where df = log3/log2,a=log2/log5. |
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| Keywords: | Brownian Motion Hausdorff dimension Sierpinski Gasket |
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