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一类完备格的直积分解与Fuzzy格的构造 总被引:3,自引:0,他引:3
本文主要结果为:1.以拓扑空间的连通分支为工具,证明了由并素元生成的完全Heyting代数存在既约的直积分解,并且它的任意两个既约直积分解是等价的,从而推广了[1]的主要结果;2.利用完全分配格的既约直积分解,得到Fuzzy格的一个构造定理,并在此基础上讨论Fuzzy格的直积分解,证明了任一Fuzzy格存在既约直积分解,并在序同构的意义下是唯一的. 相似文献
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考察了扩张的有界分配格类eD即带有自同态k的有界分配格,研究了具有幂等性的eD-代数的表示、同余关系以及次直不可约性,证明了这样的代数类有5个互不同构的次直不可约的幂等扩张的有界分配格。 相似文献
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将De Morgan代数的自同构群对De Morgan代数的作用,推广成抽象群对De Morgan代数的作用,引入了G-De Morgan代数的概念,讨论了G-De Morgan代数的G-同态、G-同余等性质,并研究了G-De Morgan代数的直积分解和次直不可约性. 相似文献
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本文在Hilbert空间引入了有限强不可约分解算子及其强不可约分解在相似意义下的唯一性的概念,初步讨论了有限强不可约分解算子的性质,证明了一些算子的强不可约分解在相似意义下是唯一的. 相似文献
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完备强对偶原子分配格上的不可约极小并分解及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
在完备强对偶原子分配格上引入了不可约极小并分解的概念,给出了元素存在不可约极小并分解的一些充要条件.证明了当元素恰有一个下邻时,该元索就足完全并既约元;有两个下邻时,元素的不可约极小并分解与不可约完全并既分解是等价的;下邻多于两个时,元素的不可约极小并分解不一定足不可约完全并既分解.最后证明了模糊关系方程有极小解的充要条件是方程左边有大于等于右手项的系数或右手项系数有不可约极小并分解. 相似文献
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本文证明了任意边界可约流形的Heegaard分解都是n个不可约的、边界不可约的三维流形的Heegaard分解通过连通和、边界连通和及边界自连通和运算而得到. 相似文献
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本文研究了扩展的有界分配格(即带有一个自同态运算的有界分配格)的次直不可约问题.利用不动点集和同余的方法,刻画了e_(p,q)D代数类中次直不可约代数,获得了此类代数中有限次直不可约性和次直不可约性两者等价的结果,推广了Balbes以及Dwinger关于半格、分配格和布尔代数的相关结果. 相似文献
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王晓明 《数学年刊A辑(中文版)》2016,37(4):397-404
设g=W_1是特征p3的代数闭域k上的Witt代数.本文确定了g的极大基本子代数.进一步具体给出了最大维数的基本子代数的G共轭类,这里G是g的自同构群.从而证明了最大维数为(p-1)/2的基本子代数射影簇E((p-1)/2,g)是不可约的且是一维的.更进一步,证明了E(1,g)是不可约的,具有维数p-2,而E(2,g)是等维的,共有(p-3)/2个不可约分支,且每个不可约分支的维数是p-4.而当3≤r≤(p-3)/2时,E(r,g)是可约的.给出了E(r,g)(3≤r≤(p-3)/2)维数的一个下界. 相似文献
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针对支持向量机模型问题,给出了一种新的坐标梯度下降算法.算法首先求解一个特殊的二次规划问题,将所得的结果进行分解后,得到每次迭代所需要的工作集,然后,求解一个降维的二次规划子问题得到下降方向.新算法无需进行线搜索,避免了线搜索带来的时间和空间上的开销,使得计算量大大减少.最后,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性,并利用数值实验证明了算法的可行性和有效性. 相似文献
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作用在Hilbert空间H上的算子T称为强不可约的,如果T不与任何非平凡的幂等算子可交换,(SI)表示强不可约.在本文中,我们证明了本质正规算子在小的紧扰动下有唯一的强不可约分解. 相似文献
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从优集出发,提出了相对优集的定义及其计算算法.并将其应用到不可约零点分解中,提供了一种新的不可约零点分解算法.从实例计算结果可知,就某些多项式方程组而言,相对于原来已有的算法,使用相对优集修改后,能够很好地进行分解,减少了冗余分支的出现. 相似文献
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给定一列离散时间马尔可夫链,我们构造它们的单点连通,即在各自的状态空间中取出一个状态视为一个状态,其它的状态保持原状,它们的相通必须通过这个合成的状态。证明了单点连通为不可约、常返、正常返的充要条件是每个分支链为不可约、常返、正常返。在非常返情形,得到了沿各个由零状态开始的分支趋于无穷的概率。由此提供了一个刻划非常返程度的度量。类似地构造了一列Q-矩阵的单点连通。证明了单点连通为规则Q-矩阵的充要条件是每个分支Q-矩阵为规则的。在规则情形也证明了单点连通Q-过程是不可约、常返、正常返的充要条件相应地是每个分支Q-过程是不可约、常返、正常返的。 相似文献
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通过构造的一类严格分离当前点与解集的超平面得到了一类解伪单调变分不等式的修正二次投影算法,该算法对He Yiran的算法进行了修正.从而建立了解伪单调变分不等式二次投影算法的一种框架结构.证明了该算法生成的无穷序列具有的全局收敛性,在具备某种局部误差界和Lipchitz连续条件下给出了收敛率分析.并给出了该算法的数值演算结果. 相似文献