布尔矩阵的指标格的性质

介绍了布尔矩阵的行零元、列零元和相容子矩阵的定义并讨论了它们的性质,给出了布尔矩阵的指标格分别为分配格、半分配格和半模格的等价条件.     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

分配格的分式扩张

首先借助整数扩充为有理数的办法构作一个分配格对它的滤子的分式扩张,然后用泛映射性质来刻画由任意分配格所构作的分式扩张,最后讨论了这种扩张的理想结构。     

Stone代数的Cayley表示定理

首先通过集代数得到了Stone代数的表示定理,然后证明了每一个Stone代数均嵌入到某个集合X上的一个Stone映射类S中.     

G-De Morgan代数的G-同态与G-同余

将De Morgan代数的自同构群对De Morgan代数的作用,推广成抽象群对De Morgan代数的作用,引入了G-De Morgan代数的概念,讨论了G-De Morgan代数的G-同态、G-同余等性质,并研究了G-De Morgan代数的直积分解和次直不可约性.     

MS代数的核理想

本文证明了绝对不可分的MS代数和类布尔代数的每个原理想都是核理想。     

群在分配格上的作用

本文将分配格的自同构群对分配格的作用推广成抽象的群对分配格的作用(即G-分配格),建立了G-有界分配格范畴和G-Priestley空间范畴的对偶等价性,并在此基础上刻画了G-同余关系的对偶以及G-分配格的次直不可约性和同余可换性。所得结论丰富了分配格、格群等代数理论。     

布尔矩阵的指标格(英文)

本文介绍了布尔矩阵的指标格,并讨论了它的性质,得到了从布尔矩阵指标格到一个给定完备格的一个序嵌入映射存在的条件,回答了在什么条件下布尔矩阵的指标格是完全分配格的问题。     

满足条件(α)的域的一种扩张

首先借助实数域扩充为复数域的办法从一个满足条件(α)的域K出发构作一个域F,然后证明了F是K的一个2维伽罗华扩张,最后用泛映射性质来刻画这种扩张.     

De Morgan代数的次直积构造

首先讨论了ＤｅＭｏｒｇａｎ代数的同余关系特性，在此基础上得到了ＤｅＭｏｒｇａｎ代数的次直积表示定理，然后着重就有限情况研究了ＤｅＭｏｒｇｎａ代数Ｌ和与之相联系的ＤｅＭｏｒｇａｎ代数Ｌ之间的关系