具有三角分解可解李代数的表示

本文研究具有三角分解可解李代数和它的表示,探讨了具有三角分解可解李代数是广义限制李代数的条件,对于某些s∈Map(B,F),在uφ2(L,S)-模的范畴里,确定了不可约模和主不可分解模,并对upuφ2,L,S)的块进行了描述.     

sl_2(R)上Harish-Chandra模及其应用

将ｓｌ２（Ｒ）上不可约Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模及ｓｌ２（Ｒ）上不可分解的Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模进行了完全分类，得到了与ｓｌ２（Ｃ）上模分类的不同形式．作为应用，又构造了实Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的一类新的不可约表示．     

素特征的“李定理”

设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说:若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=P>0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的; (3)若char F=P>7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂.     

素特征的"李定理"

设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=p＞o,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的;(3)若charF=p＞7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂.     

一类新的对称自对偶李代数

本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数．当其Ｌｅｖｉ因子同构于ｓｌ（２，Ｃ）时，用半单李代数的表示理论具体构造了它们．最后，给出了■２中对称自对偶李代数是ＣＳ李代数的一个判别准则。     

带三角分解李代数的赋值模

设F是特征零的域，L是F上的带三角分解的李代数，L^-是相应的Loop代数．本文将定义L^-上赋值模的概念，并给出其不可约模的张量积是不可约模的等价条件．     

一类李代数的结构

本文给出了复数域Ｃ上具有有限多个理想的有限维非可解李代数的结构为Ｌ＝Ｃｒ○＋Ｎ○＋Ｓ，其中Ｓ是Ｌ的Ｌｅｖｉ因子，Ｎ是Ｌ的幂零根基，Ｃｒ○＋Ｎ是Ｌ的根基，ａｄｒ是Ｎ的半单纯线性变换，［ｒ，Ｓ］＝０；还给出了这类李代数的一些重要性质．     

管范畴中的模同态与模分解

本讨论管范畴（ｔｕｂｅ）中的模同态。在不可分解模上定义特殊生成元,并运用它研究了管范畴中模同态的一些性质,得到了关于同态ｆ：Ｍｈ,ｌ→Ｌ的导出的模Ｌ的直和分解及其余核的构造。     

量子群主Tilting模的张量积及其滤过

Ａ＝ Ｚ［ｖ］Ω,Ω Ｚ［ｖ］的由－１和奇ｐ生成的理想． Ｕ是 Ａ上的量子代数．令 фｐ是 ｐ次分圆多项式, Ｂ＝ Ａ／（фｐ）,г 是商代数 Ｂ关于理想（ζ— １）的完备化,式中ζ是ｐ次本原根．对人 λ∈ Ｘ＋, Ｍг（λ）表首权为λ的不可分解 Ｕг－Ｔｉｌｔｉｎｓ模（称为主 Ｕг模）．本文给出了量子群主 Ｕг模的张量积定理．对 ｐ≥ ２（ｈ－１）,在 ｐ２室中描述了量子群主 Ｕг模好滤过滤过商之首权的分布状态及其滤过重数作为例子,对秩１型和 Ａ２型的量子群情形给出了 Ｐ２室中一般位置室主 Ｕг模好滤过的分解模式．     

具有两个生成元的SL2(C)的可解子群构造及对Fuchs系统的应用

本文给出ＳＬ₂（Ｃ）中具有两个生成元的可解子群的结构定理,并由单值群的可解性定义一类环面Ｔ²上Ｆｕｃｈｓ系统的可积性,进而研究该系统的解的一些大范围性质．     

混合方法的代数稳定性

混合方法的代数稳定性黄乘明（湖南邵阳师专）ＡＬＧＥＢＲＡＩＣＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＨＹＢＲＩＤＭＥＴＨＯＤＳ￥ＨｕａｎｇＣｈｅｎｇ－ｍｉｎｇ（ＳｈａｏｙａｎｇＴｅａｃｈｅｒｓ＇ＣＯｌｌａｇｅ）．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｄｉｓｃｕ...     

Novikov-Poisson代数和它们的张量积

本文给出Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ代数的定义和例子，介绍了它们的张量积理论，对于两个给定的Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｏｎ代数的张量积构造了一个Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｏｎ代数结构和一个Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ代数模的结构．     

A^（1）2n的某些水平为2的标准模的结构

在本文中我们推广了Ｍｉｓｒａ＾［１］的结果，利用Ｌｅｐｏｗｓｋｙ和Ｗｉｌｓｏｎ引进的Ｚ－代数来研究标准模的结构，对仿射李代数Ａ＾（１）２ｎ我们能够确定某些水平为２的标准模的真空空间的一组基，本文的结果同Ｍｉｓｒａ＾［５］的结果完全不同。     

有理样条不可约解的行列式表示

１引言在文［１］中,对于剖分ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｍｎ＝ｂ及给定的ｙ０,ｙ１,…,　…,Ｌ＋Ｍ－１,我们构造了有理样条Ｓ［Ｌ,Ｍ（ｘ）Ｑ［Ｌ,Ｍ］为次数不超过ｍ的多项式全体．在［１］中,已经讨论了Ｓ［Ｌ,Ｍ］（ｘ）的存在性,并指出：若问题（１）（２）（３）可解,则解唯一这里总假设问题（１）（２）（３）可解．２有理样条解不可约的充要条件由Ｓ［Ｌ,Ｍ］（ｘ）的依区间递推算法（见［１］）,我们只需讨论［ｘ０,ｘ１］上的情形．当［Ｘ０,ｘ１］时,将Ｓ［Ｌ,Ｍ］　（ｘ）,Ｐ［Ｌ,Ｍ］　（ｘ）和Ｑ［Ｌ,Ｍ］（…     

准三角Hopf代数与双积

本文首先给出准三角Ｈｏｐｆ代数与Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌｄ模的关系，推广了Ｒａｄｆｏｒｄ关于双积的构造，讨论二重Ｓｍａｓｈ积与双积的关系．     

有限维非退化可解李代数的顶点算子代数

构造相应于非退化可解李代数g的顶点算子代数分两步进行,首先构造顶点代数.本文是在已经得到的相应于非退化可解李代数g的顶点代数(Vg(l,0),Y(V,1)上构造顶点算子代数.定义了非退化可解李代数g的Casimir算子Ω,给出了在伴随表示下Ω作用在g上是0及相关性质,并应用Ω定义出Vg(l,0)中元素ω,证明了Vg(l,0)关于ω的顶点算子YV(ω,x)的系数构成一个Virasoro代数-模,还证明了ω满足顶点算子代数定义中Virasoro-向量的所有公理.从而证得(Vg(l,0),Yv,1,ω)是一个顶点算子代数.     

系数在基本Harish—Chandra模中的Virasoro代数的上同调群

设ｇ为特征为０的二次闭域上的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数。本文决定了Ｈ＾１（ｇ，Ｍ（４，１）），Ｈ＾２（ｇ，Ｍ（４，２））及Ｈ＾２（ｇ，ＭＬ）的结构，其中Ｍ（４，１），Ｍ（４，２）为两类基本Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模，ＭＬ为无常数项单变量Ｌａｕｒｅｎｔ多项式。     

Artin模的自同态环

本文讨论Ａｒｔｉｎ模的自同态环何时为半完全环的问题．对于Ａｒｔｉｎ模ＭＲ，本文证明了：（１）若Ｍ是非单的直和不可分解模，则ｓｏｃＭ为见的小子模；（２）对任意Ａｒｔｉｎ模Ｍ及任意Ａｒｔｉｎ半单模Ｌ，ＥｎｄＲ（ＭＬ）为半完全环的充要条件为ＥｎｄＲ（Ｍ）是半完全环．本文还证明了（直和不可分解的）拟投射Ａｒｔｉｎ模的自同态环为（局部环）半准素环．而对于非零的Ａｒｔｉｎ投射模Ｐ，“Ｐ直和不可分解”等价于“Ｐ和不可分解”．     

项链李代数的性质

研究项链李代数的性质,给出了其中心元的表示形式,证明了项链李代数非半单、非可解,通过构造项链李代数的可解非幂零子代数,证明了当箭图中有长度大于1的循环时,项链李代数非幂零.还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解.     

仿射李代数及其限制模(英文)

本文主要研究了素特征域上与Kac-Moody李代数L=sl(l+1,K)相应的仿射李代数L.通过L的根空间分解及拆分,证明了L是限制李代数及其中心元素平凡作用在L的某个限制模上.