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1.
沈光宇 《数学进展》1989,18(2):232-234
证明了下面的命题:若对环R中任意元x都存在整数k(x)>1使x~(k(?))=x,则R为交换环。这是Jacobson的一个著名结果的较大的改进。还得到了更普遍的结果。  相似文献   
2.
Over a field of characteristic≠2, 3, all irreducible positive and negative graded modulesof simple Lie algebras L(n) and L(n, m) of Cartan type W, S and H are determined.Further, all irreducible positive and negative filtered modules of L(n, m) are determined.For L,(n), every irreducible negative filtered module is a negative graded module, but thereexist irreducible positive filtered modules which are not graded.  相似文献   
3.
本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质;特别是给出了Hλ的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数g的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性.这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用.  相似文献   
4.
芳环化合物分子图形和分子特性的关系,是一个受注意的课题.虽然Kekule式的物理意义仍有争议,但Kekule式和分子特性间有对应关系则是公认的事实.因此,分析Kekule式的数学法则,是有一定意义的.称一个由(单线)正六角形构成的连通平面图形为“龟壳图”T,六角形的边称为“键”,  相似文献   
5.
本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模H的性质;特别是给出了H的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数g的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性.这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用.  相似文献   
6.
设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说:若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=P>0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的; (3)若char F=P>7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂.  相似文献   
7.
沈光宇 《数学季刊》1991,6(1):43-49
本文指出线性微分算子、微分形式及外微分运算等微分几何中熟知的概念以及它们的基本性质,可从抽象李代数理论的观点自然地导出。  相似文献   
8.
给出并证明了Z 阶化的Lie超代数的嵌入定理 ,并由此证明了当G1 的维数满足某一条件时 ,可迁的限制Lie超代数G必同构于W (m ,n ,1) .  相似文献   
9.
10.
沈光宇 《数学年刊A辑》2003,24(1):113-118
设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=p>o,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的;(3)若charF=p>7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂.  相似文献   
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