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1.
量子群主Tilting模的张量积及其滤过   总被引:1,自引:0,他引:1  
柏元淮 《数学年刊A辑》2001,22(2):229-236
A=z[υ]Ω,Ω是Z[υ]的由υ-1和奇素数p生成的理想.U是A上的量子代数.令φp是p次分圆多项式,B=A/(φp),Γ是商代数B关于理想(ξ-1)的完备化,式中ξ是p次本原根.对λ∈X+,Mr(λ)表首权为λ的不可分解Uг-Tilting模(称为主Ur模).本文给出了量子群主Ur模的张量积定理.对p≥2(h-1),在p2室中描述了量子群主Ur模好滤过滤过商之首权的分布状态及其滤过重数.作为例子,对秩1型和A2型的量子群情形给出了p2室中一般位置室主Ur模好滤过的分解模式.  相似文献   
2.
柏元淮 《数学杂志》1991,11(3):311-319
设室 C∈V~(p-1)ρ,λ,μ∈(?)。令η∈X(T)满足 λ+pη∈X(T)_(+(?))当μ属于包含λ的片的闭包时,平移 T_(λ+pη)~(μ+pη)L(λ+pη)是已知的(参看[1]或[2])。今设λ,μ∈(?),Stnb_W_p(λ)={1,y}本文得到了平移公式 T_(λ+pη)~(μ+pη)L(λ+pη)。作为本文结果的一个应用,我们对于 G=SL_3的情形,给出了形式特征标 chT_(λ+pη)~(μ+pη)L(λ+pη)。  相似文献   
3.
基于最速下降法的基本思想 ,提出了相互逼近算法 ,用以解决信贷风险决策过程中 ,利润曲线和风险曲线寻求公共最优近似解的问题 .该算法表明 ,当利润曲线和风险曲线不存在公共最优近似解时 ,银行追求利润最大化的结果将导致风险上升 ,无法在可接受的风险指数范围内实现其既定的盈利目标 .但当利润曲线和风险曲线存在公共最优近似解时 ,银行根据其所掌握的私有信息以及所观测到企业理性的反应 ,作出相应的决策 .公共最优近似解的存在 ,说明了银行是在风险可接受的前提下按最优性原则给企业发放贷款 .  相似文献   
4.
柏元淮 《数学学报》1989,32(5):639-646
设 G 是特征数 p>0的代数闭域 K 上的单连通半单线性代数群.本文讨论了 Weyl 模的连结同态以及某类复合同态是非零的条件,推广了[3],[7]的有关结果.  相似文献   
5.
柏元淮 《数学学报》1997,40(2):301-307
令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.  相似文献   
6.
G/B上诱导层的上同调群中重数为1的合成因子   总被引:1,自引:0,他引:1  
设x是p-正则支配权,λ是强连接于x的极大支配权。本文证明了,对所有w∈W,M_λ是H~t(w·x)的合成因子当且仅当t=l(w)。此时,该合成因子的重数为1.又设μ是强连接于λ的极大支配权,且假定不存在异于x、λ和μ的支配权τ使得μ↑↑τ↑↑x,本文给出了M_μ是H~t(x_r)(t≠r)的合成因子的充要条件。此时,其重数为1。  相似文献   
7.
一、主要结果设G是特征数p>0的代数闭域K上的单连通半单线性代数群,B是G的Borel子群,T是包含在B中的极大环面,R为G的根系。取定正根集R_ ,使B对应-R_ 。令W是R的Weyl群,ω_0是W中的最长元素。X(T)是T的有理特征标群,X(T)_ 为支配权集合。设x∈X(T),H~i(x)表G/B上诱导层(x)的第t个层上同调群。当λ∈X(T)_ 时,L(λ)表首权为λ的不可约G模。  相似文献   
8.
柏元淮 《数学学报》1990,33(4):472-479
令 G 是特征数 p>0 的代数闭域上的单连通半单线性代数群.设 p≥h-1 (h 是 G 的根系的 Coxeter 数),ρ 是正根之和半.[1]证明:若λ=0 或 λ 是“强支配权”,则对所有 i>0 有H~i(G/B,S~n(u~*)(?)λ)=0,式中u~*=(LieU)~*,U 是 G 的 Borel 子群 B 的幺幂根基.特别,当 G 是 A,B,C 或 D 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.本文证明了:当 G 是 E_6 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.当 G 是 E_7 或 E_8 型群时,我们也在比“强支配权”弱的条件下得到了如上零化性质.  相似文献   
9.
令 G 是特征数 p>0 的代数闭域上的单连通半单线性代数群.设 p≥h-1 (h 是 G 的根系的 Coxeter 数),ρ 是正根之和半.[1]证明:若λ=0 或 λ 是“强支配权”,则对所有 i>0 有H~i(G/B,S~n(u~*)(?)λ)=0,式中u~*=(LieU)~*,U 是 G 的 Borel 子群 B 的幺幂根基.特别,当 G 是 A,B,C 或 D 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.本文证明了:当 G 是 E_6 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.当 G 是 E_7 或 E_8 型群时,我们也在比“强支配权”弱的条件下得到了如上零化性质.  相似文献   
10.
秩1量子群表示的滤过   总被引:2,自引:0,他引:2  
设U是A=Z[v1/2]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子群,式中M是Z[v1/2]的由v1/2-1和某奇素数p生成的理想.本文证明了两个δ(U)模嵌入和两个δ(U)模同态,构造了HO(U/UO;λm)和HO(U/UO,λm-2t)的δ(U)模游过.特别地,当2(P-1)≤m<p2,k为A的剩余域时,证明了HO(Uk/UOK,λm)和HO(UK/UOK,λm-2(p-1))的δ(UK)滤过分别在HO(UK/UbK,λm)和H1(Uk/Ubk,λ-m-2)上的限制就是半单线性代数群中的Andersen滤过[2]  相似文献   
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