| 有限维非退化可解李代数的顶点算子代数 |
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| 引用本文： | 王书琴.有限维非退化可解李代数的顶点算子代数[J].数学学报,2005,48(5):867-878. |
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| 作者姓名： | 王书琴 |
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| 作者单位： | 哈尔滨师范大学数学与计算机信息科学学院数学系 哈尔滨 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目
黑龙江省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 构造相应于非退化可解李代数g的顶点算子代数分两步进行,首先构造顶点代数.本文是在已经得到的相应于非退化可解李代数g的顶点代数(Vg(l,0),Y(V,1)上构造顶点算子代数.定义了非退化可解李代数g的Casimir算子Ω,给出了在伴随表示下Ω作用在g上是0及相关性质,并应用Ω定义出Vg(l,0)中元素ω,证明了Vg(l,0)关于ω的顶点算子YV(ω,x)的系数构成一个Virasoro代数-模,还证明了ω满足顶点算子代数定义中Virasoro-向量的所有公理.从而证得(Vg(l,0),Yv,1,ω)是一个顶点算子代数.
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| 关 键 词： | 顶点算子代数 Virasoro-向量 Virasoro代数-模 |
| 文章编号： | 0583-1431（2005）05-0867-12 |
| 收稿时间： | 2003-12-24 |
| 修稿时间： | 2003-12-242004-07-06 |
Vertex Operator Algebra Associated with Nondegenerate Solvable Lie Algebras |
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| Wang ShuQin.Vertex Operator Algebra Associated with Nondegenerate Solvable Lie Algebras[J].Acta Mathematica Sinica,2005,48(5):867-878. |
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| Authors: | Wang ShuQin |
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| Institution: | Shu Qin WANG Department of Mathematics, Harbin Normal University, Harbrn 150080, P. R. China |
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| Abstract: | Let g be a general affine Lie algebra associated with a Lie algebra g equipped with a symmetric invariant bilinear form <,>. It is known that for every complex number l, we have a canonical vertex algebra Vg(l,o), and if (g, <, >) satisfies certain conditions, Vg(l,o) is a vertex operator algebra. In this paper, we consider g to be a finite-dimensional solvable Lie algebra equipped with a nondegenerate symmetric invariant bilinear form, and we show that Vg(l,o) contains a Virsoro-vector ω so that (Vg(l,0), Yv, 1,ω) is a vertex operator algebra. |
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| Keywords: | Vertex operator algebra Virsoro-vector Virsoro algebra-module |
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