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本文证明,如果R是一个Noether完备半局部环,则R-模M是Noether(Artin)模当且仅当对任意ArtinR-模N,是Artin(Noether)模. 相似文献
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主左理想由若干个幂等元生成的环 总被引:1,自引:0,他引:1
环R称为左PI-环,是指R的每个主左理想由有限个幂等元生成.本文的主要目的是研究左PI-环的von Neumann正则性,证明了如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是正交有限的左PI-环;(2)环R是强正则的当且仅当R是左PI-环,且对于R的每个素理想P,R/P是除环;(3)环R是正则的且R的每个左本原商环是Artin的当且仅当R是左PI-环且R的每个左本原商环是Artin的;(4)环R是左自内射正则环且Soc(RR)≠0当且仅当R是左PI-环且它包含内射极大左理想;(5)环R是MELT正则环当且仅当R是MELT左PI-环. 相似文献
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本文证明,如果R是一个Noether完备半局部环,则R-模M是Noether(Artin)模当且仅当对任意ArtinR-模N,Hom R(M, N)是Artin(Noether)模. 相似文献
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武同锁 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(6)
本文讨论U1-sr条件,这一条件有益于计算环的K1群.得到主要结果为;(1)完全确定满足U1-sr条件的半局部环:(2)给出使EndR(M)满足U1-sr条件的一个刻划;(3)引进比U1-sr更强的一个条件SU1-sr,利用上述结果证明了:若R∈SU1-sr,则Mn(R)∈U1-sr;(4)证明了对于满足SU1-sr的环R,K1R=GL1(R)ab. 相似文献
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无挠左(右)Artin环是拟Frobenius环乌成伟(吉林工学院基础部,长春130012)关键词内积,左(右)内零化子,自内射环.分类号AMS(1991)16D50/CCLO153.3设R为有1的左(右)Artin环,如果对于任一整数洲与r∈R,m... 相似文献
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文章证明了:如果R或要为本原Artin的Exchange环,则Mn(R)≌(S)当且仅当R≌S。 相似文献
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张顺华 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(5)
设A是有限域k上的有限维tame遗传代数,X,Y, M是有限生成A模,如果X,Y不可分解,证明了存在 Hall多项式GMXY.设 L(A)是以有限生成不可分解模为基的自由 Abel群,则 L(A)是退化 Ringel-Hall代数 H(A)1的 Lie子代数,设 L’(A)是 L(A)的由单模生成的 Lie子代数,m是齐次正则单模的长度,证明了当 M不可分解且m不整除 M的长度时,[M]∈ L’(A) z Q. 相似文献
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本文定义了Nocther模的Artin根,给出了Nocther半局部环上有限生成模的Artin根的刻划.最后,作为Artin根理论的应用,给出了一个关于Cohen-Macaulay环的定理及一个模的用depth和krull维数表示的公式。 相似文献
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本文的目的是讨论环R何时成为一个半单Ariin环的极大Order问题,得到了主要结果是:若R是左和右Noether半索环,P是R的包含在Jacobson根中的可逆理想,使得R/P是一个半单Artin环的极大Order,则R是一个半单Artin环的极大Order。 相似文献
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关于半交换环与强正则环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了环R是强正则环的若干充分必要条件,证明了下面条件是等价的:(1)R是强正则的;(2)R是半交换正则的;(3)R是半交换的左SF-环;(4)R是半交换的ELT环,且使得每个单左R-模是P-内射的或者平坦的;(5)R是半交换右非奇异的左SF-环;(6)R是半素的半交换左(或右)P-内射环. 相似文献
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本文给出了有限交换局部环R上无限线性群GL(R)=∪nGLnR的Sylowp-子群的形式.令M是有限交换局部环R的唯一极大理想,k=R/M为R的剩余类域.用X(k)表示k的特征,并假定P与x(k)互素.作者证明了:GL(R)的任一Sylowp-子群S或者同构于的可数无限直积与P(j)的无限直积的直积(当P≠2或P=2,X(k)β≡1(mod4))或者同构于Pi的无限直积与P(j)的无限直积的直积(当P=2,X(k)β≡3(mod4)),这里,只是GL(epi)R(分别地,GL(2ri)R)的Sylowp-子群,P(j))同构于P=∪i∈Ipi,I是可数集. 相似文献
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本文给出了F-半备完环的一个刻划:环R是F-半完备的当且仅当对任意有限生成左理想Ra1+Ra2+...Ran,其中at∈R(i=1,2...n).R/(Ra1+Ra2+...+Ran)均有投射覆盖,并把它推广到模上,此外,还得到了投射模的自同态环是半单环的充要条件。 相似文献
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关于环的变换性条件的若干注记戴跃进(福建师范大学数学系,福州350007)关键词字,半素环,J-半单环,次直和。分类号AMS(1991)16U80/CCLO153.3本文运用下列熟知的引理证明了某些环的变换性定理并推广了H.E.Bell ̄[4]中若干... 相似文献
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提要 本文研究带许多单位正则元的环,给出这类环的刻划.特别地,证明了这类环都是拟泛GE2环作为应用,还证明本原分式为 Artin的 Exchange环是拟泛 GE2环. 相似文献
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本文证明了如下结果:环R是Artin半单的当且仅当存在一个基数c,使得任意左R-模是一个连续模和一个c-限制的ES-模的直和,也当且仅当存在一个基数c,使得任意左界R-模是一个拟投射模和一个c-限制的ES-模的直和。 相似文献