数学建模的价值与意义

<正>1什么是数学建模数学建模是应用数学语言与方法,将实际问题经过抽象、简化等步骤得到能近似刻画并"解决"实际问题的一种数学思考方法和数学手段.将美国大学生数学建模竞赛介绍到国内、并参与创办我国大学生数学建模竞赛的叶其孝教授,概括出数学建模的步骤:(1)观察、分析实际问题,(2)抽象、简化、确定变量和参数,(3)利用某种"定律"建立变量和参数间的确定的关系(数学问题,这个层次上的一个数学模     

基于信息技术的数学建模教学研究

运用信息技术进行模型求解是数学教育的重要内容.“三门问题”通俗易懂却反直觉,通过分析“三门问题”建模过程,提炼出建模的关键在于构造出抽奖盒子、策略1和策略2三个主要模拟函数,基于分析设计了“三门问题”数学建模项目式学习的教学设计.研究的意义在于一方面是对高中数学教材数学建模主题案例较少的补充,另一方面也为教师运用信息技术进行数学问题仿真模拟提供一定的参考.     

数学建模思想方法融人高等数学教学的思考与实践

通过对若干高等数学应用问题教学过程的分析展示,着意讨论了通过还原应用问题的真实与生动,创设情境以激发探究,将实际问题转化为数学问题的过程;提供了立足课本,把握数学建模的关键环节,使学生了解数学建模思想方法及步骤、提高"用数学"能力的实践方案;说明把数学建模的思想方法积极渗透、有机融合到公共数学课程中是可行和有效的.     

中考数学建模思想解读

所谓数学模型,就是用数学符号、式子、图形等把问题的本质属性进行简洁的刻画,用数学语言解释一些客观现象,揭示问题的发展与变化规律.数学中考常见数学模型有:三角函数模型、方程(组)模型、不等式(组)模型和函数模型等.数学建模的过程就是把生活实际中的问题转化为数学问题,运用数学模型     

浅谈数学模型的多样性

1数学建模与数学模型简介“数学建模”是指根据人们的需要针对实际问题组建数学模型的过程.“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.”[1]那么,什么是数学模型呢?在进行科学探索和生产生活等社会实践的过程中,人们常常这样去做:当直接解决某个实际问题有困难或很复杂时,就依据已经取得的关于实际原型的事实材料建立一个与原型某些方面相类似的模型,通过对模型的针对性研究及用研究结果去解释原型中的现象,期望解决原型问题.这里,一个“与原型某些方面相…     

敢问高中生数学建模，路在何方？

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践,具体而言就是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立数学模型,然后运用数学方法及计算机技术进行求解的过程.它注重学生自身发展、团队合作能力与创新实践,是数学学科核心素养之一,也是当代高中生核心素养培育中必不可缺的环节.然而在现实教学中,数学建模的开展却存在不少问题,需要引起教师关注.     

基于建模思想的初中数学实践与反思

新课标指出,数学活动要遵循学生的心理规律,注重从学生的生活经验出发,经历问题情境—模型建立—求解、应用与拓展的数学过程.数学建模不仅是高中阶段或大学阶段的教学任务,也是初中阶段的重要教学任务.以下笔者以理论引领、典例学习、走进课堂、回归生活为路径,尝试进行初中数学建模教学实践,以能让学生真正掌握数学建模的真谛,提高数学知识的应用能力与创新意识,不断累积数学经验,学会从数学的视角认识并思考身边的世界.     

例谈初中课堂中的研究性学习

初中数学课堂中的研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在课堂教学中进一步鼓励学生运用所学数学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.其一般有下面几个步骤:1.创设问题情境、提出问题或猜想创设研究性问题情境,是研究性教学的起点和关键.因为数学知识来源于生活、寓于生活、用于生活,新课程标准也非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力,所以利用实际生活创设问题情境是我们的首选,但这并不是唯一的途径,数学学习活动是学生对自己头脑中…     

数学建模思想方法融入高等数学教学的思考与实践

通过对若干高等数学应用问题教学过程的分析展示,着意讨论了通过还原应用问题的真实与生动,创设情境以激发探究,将实际问题转化为数学问题的过程;提供了立足课本,把握数学建模的关键环节,使学生了解数学建模思想方法及步骤、提高"用数学"能力的实践方案;说明把数学建模的思想方法积极渗透、有机融合到公共数学课程中是可行和有效的.     

关于应用问题的若干思考

1　高考数学应用问题、数学建模及数学应用解决应用问题的一般程序是 :审题 :弄清题意、分清条件和结论、理顺数量关系 .建模 :将文字语言转化为数学语言 ,利用数学知识 ,建立相应的数学模型 .求模 :求解数学模型 ,得到数学结论 .还原 :将用数学方法得到的结论 ,还原为实际问题的意义 .数学模型的定义是 :自然或社会现象的某些特征的本质的数学描述 .数学模型是为了一种特殊目的对部分现实世界所作的一个抽象的简化的数学结构 .而建立数学模型的过程就称为数学建模数学建模的流程图如下图所示 :高考应用问题与数学建模对学生的能力要求有着…     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

蚂蚁、通道与数学建模

数学建模过程含有几个步骤 :先承认一种情境 ,作一些假设 ,把这些假设转为数学论述 ,再解决数学问题 ,最后根据情境解释这些结果 .本文讨论一个昆虫学中情境的数学建模实例 .通过它可以阐明实际中导数的应用 ,使学生了解并参与数学建模的过程 ,让学生知道数学可以应用于许多有趣的领域 .1　问题的提出一只蚂蚁建立一个通道用多长时间 ?我们通过向学生提问 ,就这个问题展开讨论 .他们要时刻注意 :通道有多长 ?它们在何种材料中挖掘 ?仅一只蚂蚁 ,还是一群蚂蚁 ?通道是什么形状 ,弯曲的、向上的、向下的、还是直的 ?通道有多大 ?你知道它的圆周是 2ｃｍ、1ｃｍ ,还是通道小的只够蚂蚁通过 ?蚂蚁为什么建立通道 ?我们能否在蚂蚁村观察到这样一个通道 ?当然 ,这些问题 ,我们有的考虑 ,有的不得不舍弃 ,因为鼓励学生去努力做是我们的工作重心 .学生的假设 ,有些要精确 ,有些可以近似 ,我们希望学生通过实践 ,了解并参与数学建模过程 ,达到解决问题的目的 .2　蚂蚁建立通道的模型在我们的问题、经验和对蚂蚁的观察中 ,我们只注意情境的简单情况而不是复杂情况 ,我们考虑下面五个假设 :①蚂蚁将建立一个平直的通道 ;②蚂...     

例析递推数列与数学建模

数学建模是高中数学新课标的一个新内容,为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识、创新意识和实践能力,但目前也是数学教学中的一个薄弱点.本文就几个实际问题结合常见的递推数列作简单的分析.     

试论数学建模在初中数学教学中的应用

数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程.在目前的初中数学教学中,经常要用数学建摸来解答问题 使用数学建模方法的步骤和要求是: 1.建立数学模型 数学模型要反映现实原型的本质特征和主要关系;要加以合理的简化;要有严密的逻辑结构,以利于推理和获得真实的结论.     

数学建模课的案例教学法

1　数学建模与数学建模教学我们已经进入了计算机革命的时代 ,这个时代有二个主要特点 :一是计算机的迅速发展 ,计算机技术应用领域愈来愈广泛 ;二是数学使社会日益数字化 ,数字电路、数字通讯、数字地图 (甚至最近提出的数字地球 )、数字战争等已成为当今高科技研究成果的代表词汇。但是 ,要利用数学的理论和方法解决各类实际问题关键的第一步就是建立实际问题的数学模型 ,即数学建模。数学建模是运用数学工具和计算机技术建立数学模型来解决各种实际问题的一门新学科。开设数学建模课的目的是让学生学会灵活运用已学过的数学方法和计算机…     

关于中学生数学建模素养的调查研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数学建模作为数学六大核心素养之一,足见中学阶段培养学生数学建模素养的重要性.数学建模是运用数学思想方法解决实际问题的过程,已经成为数学教学实践中的重要内容.但中学生的数学建模素养究竟如何?笔者对此进行了问卷调查,并针对现状提出几点培养策略.     

数学建模在数学解题中的应用

《数学课程标准》指出:数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.这里的“数学模型”是针对某种事物系统的主要特征或主要数量关系,采用形式化语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构形式.把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象成数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答方法来解释现实问题,这一数学知识的应用过程称为数学建模.     

寓数学教学于课外实践活动中--一次学生实习活动的成果与思考

现行《中学数学教学大纲》指出 :“在数学教学中 ,要坚持理论联系实际 ,增强学生用数学的意识 .应使学生通过背景材料 ,并运用已有知识 ,进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳 ,将实际问题抽象为数学问题 ,建立起数学模型 ,从而解决问题并拓宽自己的知识 .要引导学生去接触自然 ,了解社会 ,鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动 .”笔者和课题 组的同仁们认为 ,现行教材 (试验修订本 ·必修 )明显的一个特点是增加了实习作业和研究性课题 ,其用意主要在于重视学生创新意识和实践能力的培养 .而在教学中不少人受“传统教…     

核心素养导向下初中数学建模能力培养探究

在课堂上,教师要善于运用有效策略,通过多元化的数学建模活动,助力模型的一般化拓展,继而通过不断体悟获得的模型思想来培养学生的数学建模能力,提升数学核心素养.文章基于具体教学实践,给出“从变量关系的分析着手,通过数据的梳理助力数学模型的建立;重视图象表格的绘制,通过数形结合的渗透助力建模效率的提高;关注隐性规律的探寻,通过多元整合提升建模的灵敏度”等数学建模能力培养策略.     

2010年全国研究生数模竞赛D题的评阅综述

2010年全国研究生数学建模竞赛D题的素材取自一项科研项目.将本题建为何种模型取决于建模人的数学基础和对本题描述运动过程的认识深度.评述介绍了三种建模思路:刚体平面运动模型,最优控制模型和微分方程模型,其中微分方程模型是在阅卷过程中从考生答卷中发现的,从答卷中发现了不少有共性的毛病,反应出国内大学和研究生数学教育中的弊病,值得有识之士们重视.