索赔准备金模型中进展因子的经验贝叶斯估计

责任准备金的链梯法中索赔进展因子占据着非常重要的作用,它体现了索赔发生后由于报告延迟和索赔延迟导致索赔进展的规律.大部分链梯法都假设进展因子是一系列非随机的参数,从而利用一般的链梯模型对准备金进行估计.然而,由于非寿险中索赔变量的非齐次性,进展因子一般也是随机变量,因而,对进展因子的估计和统计推断落入了贝叶斯框架.本文...     

考虑离群值的稳健链梯法

本文关注于流量三角形中的离群值问题,阐述了链梯法评估的索赔准备金对离群值具有高度依赖性。为了解决这一问题,考虑了一种稳健链梯法,包括计算进展因子的稳健方法和诊断并调整离群值的方法,并应用经典数据和比利时非寿险业务的真实数据进行了实证分析。数值结果表明,稳健链梯法具有优良性能,无论原始数据中存在单个或多个离群值,稳健链梯法都能有效识别并调整这些离群值,以减少离群值对索赔准备金估计的影响。在非寿险精算实务中,异常赔款额是完全有可能出现的,通过比较链梯法和稳健链梯法的评估结果,非寿险精算人员可以进一步分析导致异常赔款额背后的原因,并根据具体情况,采取合理的处理方法调整或保留异常赔款额,提高索赔准备金估计的准确性。     

广义加权损失函数下未决赔款准备金的信度估计

为了使得估计的准备金不依赖于先验分布的具体形式,在贝叶斯链梯模型中,采用信度理论的思想,在广义加权损失函数下得到链梯因子的信度估计,建立了案均赔款法下的未决赔款准备金模型.最后,给出保险公司的实际例子,将得到的信度估计与经典链梯法和随机链梯法估计进行了比较.结论显示,方法对未决赔款准备金是有效的.     

离散时间状态下基于个体数据的RBNS准备金评估（英文）

本文研究了在离散时间状态下的一类RBNS准备金评估问题.基于个体数据的RBNS准备金是用未知参数的估计来取代RBNS负债的条件期望中的相应的参数得到的.文中与结案延迟有关的参数是用极大似然估计的方法得到的,同时我们也研究了这些估计的渐近性质.RBNS未决负债的条件期望是用WatsonNadaraya估计得到的.同时,本文还研究了由链梯法得到的基于聚合数据的准备金的渐近性质.最后我们通过模拟说明了在有限样本情形下,基于个体数据的准备金与聚合数据下的准备金相比具有更小的MSE.     

随机B-F准备金模型中事故年索赔均值的信度估计

在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大的主观性.若先验估计选择合适,则能得到准备金的准确估计,反之,若先验估计选取错误,则给准备金估计带来较大的误差.本文提出改进的随机B-F准备金模型,利用信度理论的思想给出事故年随机索赔均值的信度估计,进而利用经验贝叶斯的方法得到了先验分布中结构参数的估计,最后得到责任准备金的经验贝叶斯估计.我们利用数值模拟的方法验证了事故年均值的经验贝叶斯的均方误差.结论显示,这种随机B-F模型的经验贝叶斯估计是有效的.最后,给出保险公司的实际例子,将本文得到的准备金经验贝叶斯估计与传统的B-F估计和链梯法估计进行了比较.     

未决赔款准备金评估的随机性Munich链梯法

精算实务界通常采用链梯法等确定性方法评估未决赔款准备金,这些评估方法存在一定缺陷,一方面不能有效考虑保险公司历史数据中所包含的已决赔款和已报案赔款数据信息,另一方面只能得到未决赔款准备金的均值估计,不能度量不确定性。为了克服这些缺陷,本文结合Mack模型假设和非参数Bootstrap重抽样方法,提出了未决赔款准备金评估的随机性Munich链梯法,并应用R软件对精算实务中的实例给出了数值分析。     

RBNS的线性预测模型

传统的准备金方法都是基于聚合数据的,聚合数据是个体数据的汇总,它们丢失了许多有用信息,影响了准备金预测的准确性.本文提出了一个基于个体数据的线性预测模型,该模型不需要对数据的矩的具体形式进行假设,更不需要对数据的分布进行假设,而只需假设个体索赔数据的前两阶矩存在,具有适用范围广,简单易操作等特点.在文章的最后,通过随机模拟把提出的方法与著名的链梯法进行了对比,模拟结果显示,本文提出的方法是行之有效的.     

模糊数在链梯法索赔准备金中的应用

使用非对称的三角模糊数方法扩展了索赔准备金中经典的链梯法.我们得到损失进展因子和最终损失的新估计.使用模糊数的优点在于:感兴趣的变量的不确定性可以通过计算得到,并可以控制新的模糊索赔进展因子.主要集中在非对称三角模糊方法,以应对在一个方向上有更强偏差的情形.     

基于标值Cox过程的个体索赔准备金模型

传统的准备金方法都是基于聚合数据的,聚合数据是个体数据的简单汇总,他们丢失了许多有用信息,影响了准备金预测的准确性.为了准确预测准备金,精算学研究者发展了基于标值Poisson过程的个体索赔模型.然而索赔的发生使用Poisson过程来刻画往往与现实情况不符,因此本文提出了一个基于标值Cox过程的个体索赔模型,并研究了此模型下的准备金预测方法.本文的模型和传统的聚合索赔模型相比,使用了更为完整的信息,和已经存在的标值Poisson个体索赔模型相比,由于Cox过程中随机强度的引入,使得模型有了更强的现实刻画能力.这些都将使得准备金的预测更为准确.     

基于藤Copula的GAMLSS模型与非寿险准备金评估

在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上,建立了各个业务线增量已决赔款的GAMLSS模型,并将此模型应用于一组具有明显异方差的车险数据,拟合效果优于均值回归模型.另外,在多个业务线的准备金估计中,不同业务线之间的相依性通过藤Copula函数来描述.用D藤Copula描述相依关系的GAMLSS模型对准备金的评估结果既优于独立假设下的GAMLSS模型和链梯法对准备金的评估结果,同时还刻画了不同业务线之间的尾部相依性.     

Hoerl曲线的改进及其在非寿险未决赔款准备金估计中的应用

对基于Hoerl曲线的非寿险未决赔款准备金估计模型的不足进行了讨论,并对其进行了改进.将改进的Hoerl曲线做为预测量而建立的指数族非线性模型具有更大的灵活性,因而更适用于未决赔款准备金的估计.通过模拟实验对改进的Hoerl曲线在未决赔款准备金估计中的应用进行了验证,并与经典泊松链梯模型以及基于Hoerl曲线的模型进行了对比分析.结论表明,对于先缓慢增长至顶点,然后快速回落的赔付模式,改进的Hoerl曲线具有更好的预测效果.     

非寿险业务未决赔款准备金的两阶段广义线性模型估计

本文以非寿险业务未决赔款准备金估计的确定性方法-PPCI法的思想为基础,分两阶段建立广义线性模型,分别对索赔次数和已发生每案赔付额进行估计,进而得到未决赔款准备金的估计值,并对模型的预测误差进行估计。文中通过一个实例对所述方法进行验证,并从预测误差的角度与其它模型进行比较。最后对该模型特点进行了总结。     

非寿险业务终止下的未决赔款准备金评估方法比较分析

当非寿险业务终止时,事故年业务赔付率和进展年时间间隔都会发生变化.针对这一潜在风险因素,给出了链梯法、Cape Cod法以及其随机模型Cape Cod模型三种未决赔款准备金评估模型相应的改进措施,并结合R软件进行了实证分析.     

非寿险业务终止下的未决赔款准备金评估方法比较分析北大核心

当非寿险业务终止时,事故年业务赔付率和进展年时间间隔都会发生变化.针对这一潜在风险因素,给出了链梯法、Cape Cod法以及其随机模型Cape Cod模型三种未决赔款准备金评估模型相应的改进措施,并结合R软件进行了实证分析.     

信用传染违约Aalen加性风险模型

本文考虑了基于加性风险模型的信用风险违约预报模型,不但考虑了宏观因素和公司个体因素,并且通过引入行业因素来刻画公司间可能存在的不同于宏观因素的信用传染效应,由此克服了以往模型对违约相关性的低估.本文在参数加性风险模型下给出极大似然估计及渐近性,提出两种估计方法并比较二者表现,得到最优权估计更加有效.同时本文还考虑了半参数的风险模型,并基于鞅的估计方程得到其估计及渐近性,均得到不错的结果.     

经典风险模型最优分红值的估计方法

本文考虑经典风险模型在障碍分红策略下的最优分红值的估计问题.当个体索赔额是混合指数分布时,给出最优分红值的解析表达式.但当个体索赔额是一般分布时,最优分红值的解析表达式往往不能得到,这时我们提供了两种估计方法,一是Lundberg渐近估计法,二是离散化模型估计法.最后给出几个数值例子,对不同计算方法下的估计值作出比较.     

SolvencyⅡ框架下非寿险一年期准备金风险的度量

在欧盟以风险为核心的Solvency II监管框架下,非寿险准备金传统评估问题正向准备金风险管理新问题转化,准备金风险的识别、度量与控制已成为非寿险精算理论和实务重点关注的前沿问题。本文系统讨论非寿险一年期准备金风险的概念及其度量模型与方法。首先,通过实例直观阐述一年期准备金风险与索赔进展结果(CDR)的内涵;其次,基于贝叶斯对数正态模型,利用MCMC方法和R软件,随机模拟CDR的预测分布,并用CDR预测分布的统计特征来度量非寿险一年期准备金风险;最后,将欧洲保险公司实际索赔数据代入以上模型和步骤进行实证分析。研究表明,基于MCMC随机模拟方法获得的CDR预测分布,能够更加稳健和有效地度量非寿险一年期准备金风险。     

基于同单调理论的IBNR准备金估计的随机界

在对IBNR准备金估计的随机模型存在的不足进行分析的基础上,对采用二阶段广义线性模型得到的各单元IBNR准备金估计和的分布问题进行讨论.在考虑折现因子的基础上,采用同单调理论,得到各单元准备金估计的和在凸序意义下的随机界,并通过一个实例对所述方法进行验证.     

带投资的时依更新风险模型中破产概率的一致渐近估计

本文考虑索赔额过程与索赔时间过程具有相依性的更新风险模型.假定保险公司将其盈余投资到金融市场中,该投资的价格过程服从几何L′evy过程.当索赔额分布属于L∩D时,本文得到有限时间总索赔额现值尾概率的一致渐近估计,同时也得到有限时间破产概率的一致渐近估计.     

具有共同效应的信度回归模型

在经典的Hachemeister(1975)信度回归模型中,各个风险被假定为相互独立的.本文假设风险之间存在由共同效应导致的风险相依,建立了共同效应的信度回归模型,得到未来索赔的信度预测与风险参数的信度估计.结论表明,在共同效应模型,信度估计仍然是个体索赔数据与聚合保费的加权和.