非寿险分类费率模型的比较研究和实证分析

非寿险分类费率的厘定通常采用的方法有单项分析法、最小偏差法和广义线性模型,特别是后面两种方法在非寿险实务中应用十分广泛,精算文献中对这两种方法的理论和应用研究也较多,但对二者的比较研究较少。本文首先对最小偏差模型和广义线性模型进行了简要介绍,之后对这两种分类费率模型进行了系统的比较研究,总结了它们各自的优缺点以及二者之间的一些等价关系,最后通过一组实际的汽车保险数据讨论了它们的应用。     

带免赔的奖惩系统的最优索赔策略

在汽车保险的奖惩系统中加入免赔额,将有利于保证风险与保费的匹配,还可以减少小额损失带来的大量管理费用.本文应用马尔科夫最优化原理推广了汽车保险的最优索赔策略模型.根据我国现行的机动车辆保险条款,得到了加入免赔额时的最优索赔策略.     

非寿险分类费率模型及其参数估计

在非寿险分类费率厘定中,存在各种模型可供选择,如加法模型、乘法模型、混合模型和广义线性模型等,而在这些模型的参数估计中,还存在各种可供选择的估计方法,如最小二乘法、极大似然法、最小x2法、直接法和边际总和法等。这些模型和参数估计方法散见于各种精算学文献中,本文对这些模型和参数估计方法进行了系统的比较和分析,并揭示了它们之间存在的一些等价关系。     

负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用

孟生旺．负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用．数理统计与管理，１９９８，１７（２），９～１２．负二项分布之所以在风险管理中被广泛应用是由其优良特性所决定的。本文主要讨论了其中三个方面的问题：第一，负二项分布在描述风险集体中任意风险的索赔次数时表现为伽玛分布对泊松分布按参数变化的加权平均；第二，负二项分布在描述某些风险的累积索赔额时具有复合泊松分布的形式；第三，负二项分布是当风险的索赔频率强度之间存在正向传染时索赔次数的分布     

基于伽玛与对数正态分布假设下的广义线性模型的比较和应用

本文在假设每次损失金额的变异系数相同,且它们服从伽玛分布或对数正态分布的条件下,讨论了加法模型和乘法模型的参数估计和拟合优度检验,并应用一组实际损失数据对上述模型进行了实证比较。结果表明,对于一组特定的损失数据,对数正态分布假设下的广义线性模型可能优于伽玛分布假设下的广义线性模型。     

汽车保险的精算模型及其应用

本文应用我国一家保险公司的实际数据 ,对各种可以反映保单持有人索赔次数的模型 (包括负二项模型、泊松 -逆高斯模型、二元风险模型、三元风险模型、二项 -贝塔模型和负二项 -帆塔模型 )分别进行了拟合 ,结果表明三元风险模型拟合效果最好 ,因此利用三元风险模型构造了对保单持有人根据后验风险的大小调整其续期保费的系统     

偏t分布假设下的空间效应模型及其应用

在非寿险索赔强度预测中,目前使用最为广泛的是广义线性模型。索赔强度的广义线性模型假设因变量服从伽马分布或逆高斯分布,且在预测项中仅能考虑协变量的线性效应。这些限制性条件都有可能影响索赔强度预测结果的准确性。本文对索赔强度的广义线性模型进行了推广:用偏T分布代替常用的伽马分布和逆高斯分布;在预测项中引入惩罚样条函数来描述连续型协变量的非线性效应;考虑索赔强度在不同地区的差异性和相邻地区的相依性。最后基于一组实际的车损险数据进行了实证研究,结果表明,本文的推广模型可以明显提高索赔强度预测模型的拟合优度。     

基于藤Copula的GAMLSS模型与非寿险准备金评估

在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上,建立了各个业务线增量已决赔款的GAMLSS模型,并将此模型应用于一组具有明显异方差的车险数据,拟合效果优于均值回归模型.另外,在多个业务线的准备金估计中,不同业务线之间的相依性通过藤Copula函数来描述.用D藤Copula描述相依关系的GAMLSS模型对准备金的评估结果既优于独立假设下的GAMLSS模型和链梯法对准备金的评估结果,同时还刻画了不同业务线之间的尾部相依性.     

市场约束条件下的非寿险费率厘定

在非寿险费率厘定中,经常遇到的一个实际问题是某些风险类别的费率不能过高或不能过低。在这种约束条件下,传统的广义线性模型将不能直接用于费率厘定。本文给出了一种在一般线性约束条件下,如何应用迭代算法对常用的广义线性模型进行调整,从而得到满足特定约束条件的费率厘定结果。本文的实证研究结果表明,该方法具有灵活性和现实可行性,能够解决非寿险费率厘定中常见的市场约束问题。     

交强险双挂钩浮动费率模型

自2006年7月1日交强险实施以来, 机动车辆交通事故责任强制保险费率与道路交通事故和道路交通安全违法行为相联系的``双挂钩'制度备受各界关注. 本文通过二元混合泊松分布给出了一个双挂钩浮动费率模型. 实证结果表明, 上海2007年施行的双挂钩浮动费率从精算公平的角度来看并没有多收保费, 但相对全国统一的2007款浮动费率系统而言, 平均费率要高20.48\%. 换言之, 这两个费率浮动系统从长期来看都会导致平均保费水平下降, 但全国统一浮动系统下降的幅度更大一些.