IBNR索赔准备金均匀最小方差的无偏估计

本文构造对数正态线性回归模型求出了IBNR索1赔准备金均匀最小方差的无偏估计.     

广义加权损失函数下未决赔款准备金的信度估计

为了使得估计的准备金不依赖于先验分布的具体形式,在贝叶斯链梯模型中,采用信度理论的思想,在广义加权损失函数下得到链梯因子的信度估计,建立了案均赔款法下的未决赔款准备金模型.最后,给出保险公司的实际例子,将得到的信度估计与经典链梯法和随机链梯法估计进行了比较.结论显示,方法对未决赔款准备金是有效的.     

随机B-F准备金模型中事故年索赔均值的信度估计

在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大的主观性.若先验估计选择合适,则能得到准备金的准确估计,反之,若先验估计选取错误,则给准备金估计带来较大的误差.本文提出改进的随机B-F准备金模型,利用信度理论的思想给出事故年随机索赔均值的信度估计,进而利用经验贝叶斯的方法得到了先验分布中结构参数的估计,最后得到责任准备金的经验贝叶斯估计.我们利用数值模拟的方法验证了事故年均值的经验贝叶斯的均方误差.结论显示,这种随机B-F模型的经验贝叶斯估计是有效的.最后,给出保险公司的实际例子,将本文得到的准备金经验贝叶斯估计与传统的B-F估计和链梯法估计进行了比较.     

基于广义线性模型的个体索赔RBNS准备金评估

基于个体索赔模型对准备金的评估已成为准备金评估研究的重要内容.本文基于广义线性模型,对个体索赔额及索赔数目建立责任准备金模型,给出未决赔款责任准备金的期望及方差.进而,根据样本数据对未知参数求解极大似然估计,并讨论了估计的强相合性和渐近正态性.并得到责任准备金的估计及其预测均方误差.最后,通过数值模拟的方法将本文得到的估计与链梯法进行比较,结果显示我们的估计明显优于链梯法估计.     

折现的未决赔款准备金估计的随机逼近

凸序意义下的随机界是估计具有相依性随机变量和分布的良好工具.在考虑货币时间价值的基础上,通过随机上下界的两种不同形式的凸组合对未决赔款准备金的估计进行逼近,并通过矩匹配法,给出了最优权数的计算公式.通过一个实例对所述方法进行验证.     

非寿险业务未决赔款准备金的两阶段广义线性模型估计

本文以非寿险业务未决赔款准备金估计的确定性方法-PPCI法的思想为基础,分两阶段建立广义线性模型,分别对索赔次数和已发生每案赔付额进行估计,进而得到未决赔款准备金的估计值,并对模型的预测误差进行估计。文中通过一个实例对所述方法进行验证,并从预测误差的角度与其它模型进行比较。最后对该模型特点进行了总结。     

Hoerl曲线的改进及其在非寿险未决赔款准备金估计中的应用

对基于Hoerl曲线的非寿险未决赔款准备金估计模型的不足进行了讨论,并对其进行了改进.将改进的Hoerl曲线做为预测量而建立的指数族非线性模型具有更大的灵活性,因而更适用于未决赔款准备金的估计.通过模拟实验对改进的Hoerl曲线在未决赔款准备金估计中的应用进行了验证,并与经典泊松链梯模型以及基于Hoerl曲线的模型进行了对比分析.结论表明,对于先缓慢增长至顶点,然后快速回落的赔付模式,改进的Hoerl曲线具有更好的预测效果.     

索赔准备金模型中进展因子的经验贝叶斯估计

责任准备金的链梯法中索赔进展因子占据着非常重要的作用,它体现了索赔发生后由于报告延迟和索赔延迟导致索赔进展的规律.大部分链梯法都假设进展因子是一系列非随机的参数,从而利用一般的链梯模型对准备金进行估计.然而,由于非寿险中索赔变量的非齐次性,进展因子一般也是随机变量,因而,对进展因子的估计和统计推断落入了贝叶斯框架.本文...     

广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

离散时间状态下基于个体数据的RBNS准备金评估（英文）

本文研究了在离散时间状态下的一类RBNS准备金评估问题.基于个体数据的RBNS准备金是用未知参数的估计来取代RBNS负债的条件期望中的相应的参数得到的.文中与结案延迟有关的参数是用极大似然估计的方法得到的,同时我们也研究了这些估计的渐近性质.RBNS未决负债的条件期望是用WatsonNadaraya估计得到的.同时,本文还研究了由链梯法得到的基于聚合数据的准备金的渐近性质.最后我们通过模拟说明了在有限样本情形下,基于个体数据的准备金与聚合数据下的准备金相比具有更小的MSE.