正规强可遮空间的逆极限性质

证明了如下结果:设X=lim/←{Xσ,πσρ,Λ),|A|=λ,并且每个投射πσ∶X→Xσ是开满的,(A)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规强可遮空间,则X是正规强可遮空间;(B)若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规且遗传强可遮空间,则X是遗传正规强可遮空间.     

σ-ortho紧的逆极限性质

主要证明了如下结果：设X=lim{Xσ，πρ^σ，∧}|∧||=λ，并且每个投射πσ：X→Xσ是开满映,若X是λ-仿紧的，并且每个Xσ是σ-ortho紧空间，则X是σ-ortho紧空间。进一步还可得到遗传σ-ortho紧性质的类似结果。     

正规弱空间的无限Tychonoff积

本文证明(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是|Σ|-仿紧空间,则X是正规弱(-θ)-可加空间当且仅当 F∈[∑]＜ω,∏σ∈FXσ是正规弱(-θ)-可加空间.(2)设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价X是正规弱(-θ)-可加的; F∈[ω]＜ω,∏i∈FXi是正规弱(-θ)-可加的; n∈ω,∏i≤nXi是正规弱(-θ)-可加的.     

正规狭义拟仿紧的乘积性质

本文主要证明了如下一些结果：（１）设Ｘ＝Ｌｉｍ并且每个投射πσ是开满映射，如果Ｘ是－仿紧的且每个 Ｘσ是正规狭义拟仿紧的，则 Ｘ是正规狭义拟仿紧的；如果 Ｘ是遗传－仿紧的且每个 Ｘσ是遗传正规狭义拟仿紧的．则 Ｘ是遗传正规狭义拟仿紧的． （２）如果 Ｘ＝是 －仿紧空间，则Ｘ是正规狭义拟仿紧的当且仅当 是正规狭义拟仿紧的．最后，还给出了诸多覆盖性质的可数乘积的一个等价性命题．     

再论集体次正规空间的逆极限

首先给出集体次正规空间的一组等价刻画.利用该组刻画证明:设X=lim{Xσ,πρσ,∑}并且每个投影映射πσ:X→Xσ是开满映射, (1)如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是正规集体次正规空间; (2)如果X是遗传|∑|-仿紧的且每个Xσ是遗传集体次正规空间,则X是遗传集体次正规空间.然后,在X=Ⅱα∈AXα是|A|-仿紧的条件下得到结果:X是集体次正规的当且仅当(?)F∈[A]<ω,Ⅱσ∈FXσ是集体次正规的,并且遗传集体次正规也有类似性质.     

正规弱θ空间的无限Tychonoff积

本文证明:(1)如果X=∏_σ∈∑X_σ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ可加空间当且仅当?F∈[∑]^<ω,∏_σ∈FX_σ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=∏_i∈ωX_i是可效仿紧的,则下列三条等价:是正规弱θ-可加的;?F∈[ω]^<ω,∏_i∈FX_i是正规弱θ-可加的;?n∈ω;∏_i≤n     

正规σ-集体正规空间的逆极限

本文得到如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘα,πβ＾α,≤∧｝的极限,／∧／＝λ,假设每个投射πα;Ｘ→Ｘα是开且到上的,Ｘ是λ－仿紧的,如果每个Ｘα是正规σ－集体正规的,则Ｘ是集体正规的,进一步还要得到关于遗传σ－集体正规的类似结果。     

σ-满正规空间的逆极限

本文证明:设X是逆系统(X_απ_β~α,A}的逆极限,|A|=λ,假设每个投射π_α:X→X_α是开且到上的。X是λ-仿紧和λ-可遮的,如果每个X_α是σ-满正规的(可遮的,σ-集体正规的),则X是σ-满正规的(可造的,σ-集体正规的)。作为这一结果的推论,我们还将证明正规σ-满正规性满足如文[1]中的通常形式的逆极限定理及遗传σ-满正规性的类似结果。     

逆极限的点式集体正规性

论文的主要结果如下：设X是拓扑空间的逆向系{Xa,π^aβ,∧}的极限且每个投射πa：X→Xa是开的满映射．设x是|∧|一仿紧的且P表示下列四条性质中的任意一条：(i)点式集体正规性,(ii)σ-点式集体正规性;(iii)几乎可膨胀性;(iv)σ-几乎可膨胀性．若每个Xa具有性质P,则X具有性质P．同时还具有相应的遗传性质．     

正规可遮空间的逆极限

本文得到如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘα，π＾αβ，Ａ｝的极限，│Λ│＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ－仿紧的，如果每个Ｘα是正规可遮的，则Ｘ是仿紧的。进一步得到了关于遗传正规且遗传可遮的类似结果。     

正规可数仿紧空间的逆极限

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果.     

弱次-ortho-紧空间的σ-积

本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.     

可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀,σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明(1)设X=lim←{Xσ,πβσ,A}并且每个投射πσ是开满映射,如果X是|A|-仿紧(遗传|A|-仿紧)的,并且每个Xσ都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=П Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质P)当且仅当 F∈[∑]＜ω,Пσ∈F Xσ具有性质P(遗传性质P).     

可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P).     

几个覆盖性质与分离性

<正> 本文讨论了拟仿紧(狭义拟仿紧)、次拟仿紧(狭义次拟仿紧)、θ-可加细、弱θ-可加细以及弱θ-可加细空间等之间的关系.这些空间都是弱仿紧和次仿紧空间的弱化.联系上述覆盖性质,对[1]、[2]中的δ-集体正规性作了进一步探讨.对不可约空间也作     

关于不可约空间（II）

本文证明了：（１）Ｔ１完全的弱δθ－加细空间是遗传性不可约空间，肯定地回答了作者前论文《关于不可约空间》中的问题３；（２）闭、可数紧映射及、可数紧映射均保持点可数基。由后者可得Ａｒｈａｎｇｅｌ’ｓｋｉｉ的ＭＯＢＩ类的每一空间都是不可约空间，肯定地回答了上述论文中的问题８。     

遗传次亚紧空间

本文获得如下结果：（＊）Ｘ是遗传次亚紧空间当且仅当Ｘ的每个散射分解有个开的θ－膨胀序列．然后，利用这个结果推出了遗传次亚紧空间的两组等价刻画．最后，通过一个例子说明遗传仿紧空间不具有类似于（＊）的刻画．     

一个空间和一个序空间乘积的正规性

本文讨论一个空间和一个特殊的序空间,即序数(其上带有序拓扑)乘积的正规性.所得到的结果中有些改进了已有的相应结果.例如下面的定理:定理 设 cf(α)>ω.若 t(X)相似文献   

本质正规算子的模小紧相似

本文证明了一类本质正规算子Ａ＇（Ω＇;１）（Ｔ∈Ａ＇（Ω＇;１）,如果Ｔ满足（１）Ｔ,Ｔ｜Ｈ（Ｔ）分别是本质正规算子;（２）σ（Ｔ）＝Ω,ρＦ（Ｔ）∩σ（Ｔ）＝Ω;（３）ｉｎｄ（Ｔ－λ）＝－１,ｎｕｌ（Ｔ－λ）＝０,λ∈Ω＇;（４）σ（Ｔ｜Ｈ（Ｔ））是一完全集,这里Ω＇是一连通的解析Ｃａｕｃｈｙ域, Ｈｌ（Ｔ）＝ Ｖ｛ｋｅｒ（Ｔ－λ）＊：λ∈ρｒｓ－Ｆ（Ｔ）｝是模小紧相似的．     

关于λ-数乘收敛级数的不变性

本文证得（1）若λ具有弱滑脊性，那么λ-数乘收敛级数具有对偶不变性。（2）若λ包含C00，那么λ-数乘收敛级数具有全程不变性的充要条件为（λ，β（λ，λβ））是AK－空间。