σ-满正规空间的逆极限

本文证明:设X是逆系统(X_απ_β~α,A}的逆极限,|A|=λ,假设每个投射π_α:X→X_α是开且到上的。X是λ-仿紧和λ-可遮的,如果每个X_α是σ-满正规的(可遮的,σ-集体正规的),则X是σ-满正规的(可造的,σ-集体正规的)。作为这一结果的推论,我们还将证明正规σ-满正规性满足如文[1]中的通常形式的逆极限定理及遗传σ-满正规性的类似结果。     

正规可遮空间的逆极限

本文得到如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘα，π＾αβ，Ａ｝的极限，│Λ│＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ－仿紧的，如果每个Ｘα是正规可遮的，则Ｘ是仿紧的。进一步得到了关于遗传正规且遗传可遮的类似结果。     

再论集体次正规空间的逆极限

首先给出集体次正规空间的一组等价刻画.利用该组刻画证明:设X=lim{Xσ,πρσ,∑}并且每个投影映射πσ:X→Xσ是开满映射, (1)如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是正规集体次正规空间; (2)如果X是遗传|∑|-仿紧的且每个Xσ是遗传集体次正规空间,则X是遗传集体次正规空间.然后,在X=Ⅱα∈AXα是|A|-仿紧的条件下得到结果:X是集体次正规的当且仅当(?)F∈[A]<ω,Ⅱσ∈FXσ是集体次正规的,并且遗传集体次正规也有类似性质.     

正规弱δθ-可加空间的逆极限

本文证明了如下结果：设X＝lin←{Xσ，πρ^σ∧},|∧|＝λ，并且每个投身πσ：X→Xσ是开满射，（a)．若X是λ－仿紧的并且每个Xσ是正规弱δθ-可加空间，则X是正规弱δθ-可加空间；（b)．若X是λ－仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱δθ-可加，则X是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间。     

正规狭义拟仿紧的乘积性质

本文主要证明了如下一些结果：（１）设Ｘ＝Ｌｉｍ并且每个投射πσ是开满映射，如果Ｘ是－仿紧的且每个 Ｘσ是正规狭义拟仿紧的，则 Ｘ是正规狭义拟仿紧的；如果 Ｘ是遗传－仿紧的且每个 Ｘσ是遗传正规狭义拟仿紧的．则 Ｘ是遗传正规狭义拟仿紧的． （２）如果 Ｘ＝是 －仿紧空间，则Ｘ是正规狭义拟仿紧的当且仅当 是正规狭义拟仿紧的．最后，还给出了诸多覆盖性质的可数乘积的一个等价性命题．     

正规强可遮空间的逆极限性质

证明了如下结果:设X=lim/←{Xσ,πσρ,Λ),|A|=λ,并且每个投射πσ∶X→Xσ是开满的,(A)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规强可遮空间,则X是正规强可遮空间;(B)若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规且遗传强可遮空间,则X是遗传正规强可遮空间.     

本质正规算子的模小紧相似

本文证明了一类本质正规算子Ａ＇（Ω＇;１）（Ｔ∈Ａ＇（Ω＇;１）,如果Ｔ满足（１）Ｔ,Ｔ｜Ｈ（Ｔ）分别是本质正规算子;（２）σ（Ｔ）＝Ω,ρＦ（Ｔ）∩σ（Ｔ）＝Ω;（３）ｉｎｄ（Ｔ－λ）＝－１,ｎｕｌ（Ｔ－λ）＝０,λ∈Ω＇;（４）σ（Ｔ｜Ｈ（Ｔ））是一完全集,这里Ω＇是一连通的解析Ｃａｕｃｈｙ域, Ｈｌ（Ｔ）＝ Ｖ｛ｋｅｒ（Ｔ－λ）＊：λ∈ρｒｓ－Ｆ（Ｔ）｝是模小紧相似的．     

逆极限的点式集体正规性

论文的主要结果如下：设X是拓扑空间的逆向系{Xa,π^aβ,∧}的极限且每个投射πa：X→Xa是开的满映射．设x是|∧|一仿紧的且P表示下列四条性质中的任意一条：(i)点式集体正规性,(ii)σ-点式集体正规性;(iii)几乎可膨胀性;(iv)σ-几乎可膨胀性．若每个Xa具有性质P,则X具有性质P．同时还具有相应的遗传性质．     

正规六边形和更广泛具有正规结构的Banach 空间

假设Ｘ是一个实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｓ（Ｘ）是单位球面。作者引进了一个新的几何参数（Ｈ（Ｘ），讨论了Ｈ（Ｘ）和Ｎｅｕｍａｎｎ－Ｊｏｒｄａｎ常数ＣＮＪ（Ｘ）Ｒ 性质以及Ｈ（Ｘ）和其他几何常数的关系，本文主要结果是：Ｈ（Ｘ）〈２或ＣＮＪ（Ｘ）〈４／５一致正规结构。     

正规可数仿紧空间的逆极限

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果.