| 本质正规算子的模小紧相似 |
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| 引用本文： | 翟发辉.本质正规算子的模小紧相似[J].数学学报,2001,44(2):307-310. |
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| 作者姓名： | 翟发辉 |
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| 作者单位： | 华东理工大学数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19671018) |
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| 摘 要： | 本文证明了一类本质正规算子Ａ＇（Ω＇；１）（Ｔ∈Ａ＇（Ω＇；１），如果Ｔ满足（１）Ｔ，Ｔ｜Ｈ（Ｔ）分别是本质正规算子；（２）σ（Ｔ）＝Ω，ρＦ（Ｔ）∩σ（Ｔ）＝Ω；（３）ｉｎｄ（Ｔ－λ）＝－１，ｎｕｌ（Ｔ－λ）＝０，λ∈Ω＇；（４）σ（Ｔ｜Ｈ（Ｔ））是一完全集，这里Ω＇是一连通的解析Ｃａｕｃｈｙ域， Ｈｌ（Ｔ）＝ Ｖ｛ｋｅｒ（Ｔ－λ）＊：λ∈ρｒｓ－Ｆ（Ｔ）｝是模小紧相似的．
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| 关 键 词： | 本质正规算子 BDF定理 相似 |
| 文章编号： | 0583-1431(2001)02-0307-04 |
| 修稿时间： | 1999年9月6日 |
Similarity Small Module Compact of Essentially Normal Operators |
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| ZHAI Fa Hui.Similarity Small Module Compact of Essentially Normal Operators[J].Acta Mathematica Sinica,2001,44(2):307-310. |
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| Authors: | ZHAI Fa Hui |
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| Institution: | ZHAI Fa Hui (Department of Mathematics, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, P. R. China) |
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| Abstract: | In this paper, we prove a class of essentially nomal operators A＇(Ω＇; 1) (T∈4＇(Ω＇; 1), if T satisfies: (1) T, T|H⊥l(T) are essentially normal, respectively; (2) σ(T) =Ω＇, pF(T) ∩σ(T)=-Ω＇; (3) ind(T-)(λ)= -1, nul(T) -λ) = 0, λ ∈ Ω＇; (4) σ(TlH⊥l(T))is a perfet set, where Ω＇ is connected analtic Cauchy domain, Hl(T)=V｛ker(T- λ)*:λ∈ργs-F(T)｝ are similiar small module compact. |
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| Keywords: | Essentially normal BDF theorem Similarity |
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