Bubble—函数稳定化混合有限元分析

本文针对混合结构抽象问题，基于「９」的非标准稳定化有限元方法的一般框架研究了ｂｕｂｂｌｅ－函数稳定化方法，该逼近代格式使得Ｂａｂｕｓｋａ－Ｂｒｅｚｚｉ条件是不必要的。     

用Eaves—Saigal不动点算法求解不可微优化

本文通过修改向量标号改造Ｅａｖｅｓ－Ｓａｉｇａｌ单纯用伦算法为上半连续集值映射零点的同伦算法，并给出了这一算法收敛的条件，最后，应用该方法到不可微优化问题的求解，得到一些收敛性结果，数值结果表明计算效果良好。     

带阈值的Min—max模糊Hopfield网络的稳定性与容错性分析

本文讨论了带阈值的Ｍｉｎ－ｍａｘ模糊Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的性质，并研究了该网络的一致稳定性与平衡态的Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性。给出了一个模糊模式成为该网络吸引子的等价条件。然后在一定的条件下，得到了这个网络吸引子的一个非退化的吸引域，从而我们所建立的模糊神经网络模型具有较强的容错性，最后的例子证实了这一点。     

非线性Sturm—Liouville问题的一个三解定理

在利用上下解方法研究非线性微分方程多重解问题时，人们普遍使用基本条件－－非线性项满足单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。本文在没有假定这个基本条件的情况下，利用上下解方法证明了非线性Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题的一个三解定理，从而改进了有关的已知结果。     

非线性方程组的具有单边初值条件的分裂型单调迭代法

本文利用区间迭代法的思想，提出了一种使用单边初值条件的分裂型单调迭代方法，证明了该方法的收敛性，并且具体化到常见的单调迭代法。     

求解非线性互补问题的一个非精确信赖域方法

本文研究了基于非线性互补问题的等价非光滑优化问题的非精确依赖域方法，利用非线性规划的理论和方法，在一定条件下，获得了该方法的全局收敛性结果．     

域上奇异积分—微分方程的迪里赫来问题的Noether理论

本文研究复平面有界区域上奇异积分-微分方程的迪里赫来问题,通过构造与其等价的复平面上有界区域的奇异积分方程组的方法,得到该问题的Noether理论.并在有界单连通区域情形下给出了Noether条件、指数公式与可解条件.     

用正交试验方法优化IC工艺条件

本文用正交试验方法，对某种汽国专用ＩＣ工艺进行试验，找到良好的工艺条件．在做重复性试验之后，用单因素方差分析方法，找到最佳工艺条件．并从理论上分析器件参数随工艺条件变化的规律．使该电路在大批量生产过程中，成品率提高３０％以上，产生了较大的经济效益．     

关于Hayman的一个问题和Tumura—Clunie定理

[1]证明了ψ=f′-αf^n(n≥5。f为超越亚纯函数，α≠υ）取任何有究复数无限次。[1]和[2]举例说明n≥5是精确的。本文用完全不同方法找出了n=4,3,2时ψ＝f′-αf^n取任何有究复数无限次的条件。并举出例子说明本文的条件是精确的。而且本文还找出了Tumura-Clunie定理成立的最佳条件。     

定常Navier—Stokes方程的Petrov—Galerkin方法

研究了定常Navier－Stokes方程的四种Petrov－Galerkin有限元方法：PG1，PG2，SD和GLS．它们都是稳定的，避免了经典混合方法中必要的Babuska－Brezzi条件．给出了各种方法有限元解的存在性、唯一性和唯一解的误差估计．     

Fan—Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式，本文进一步削弱了极小极大定理中的闭性条件与凸性条件，利用反证法与有限交性质将Fan-Ha截口定理以及极小极大定理推广为H-空间上更一般的形式．     

半无界空间上的拟线性抛物型方程解的Blow—up现象

本文研究了拟线性抛物型方程的初边值问题在无界区域D上的全局解存在性问题和局部解的Blow-up问题．利用上、下解方法，并借助Green函数，给出了问题（I）全局解的存在性条件，也给出了局部解发生Blow－up现象的条件     

周期时间制约的非Hamliton可积Kolmogorov系统的混沌与次谐波

本文研究一类非Hamilton可积的Kolmogorov生态系统的周期激励模型，应用Melnikov方法，得到了该系统存在混沌与次谐分枝的某些充分条件。     

（a,b,k）—临界图

设Ｇ是一个图且设ａ，ｂ是非负整数，ａ〈ｂ。如果消去Ｇ的任意ｋ个顶点剩下的图有〔ａ，ｂ〕因子，则称图Ｇ是（ａ，ｂ，ｋ）－临界图。本文给出了一个图是（ａ，ｂ，ｋ）－临界图的一个充分必要条件。讨论了该条件的一些应用，研究了（ａ，ｂ，ｋ）－临界图的性质。     

Ginzburg—Landau—Newell模型的动力学行为

本文对Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ－Ｎｅｗｅｌｌ模型的动力学行为进行了讨论，得到了该模型的整体吸引子的存在性，同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计。     

不可微规划的邻近控制簇算法

本文提出了一个带非线性约束的凸不可微规划的邻近控制簇算法，并给出了一种加权技术．在Ｓｌａｔｅｒ约束规格满足的条件下，证明了算法的整体收敛性．数字例子表明，该算法是处理该类问题的一种有效方法．     

Г—群并及其判定

本文讨论了Г－群并，且得到了Г－群并的几个判定条件。     

一种磨光微分方法

本文讨论一种利用磨光思想求解微分的正则化方法，并讨论了它在某种条件下的收敛性．这种磨光微分方法结合正则化参数的选取得到了最优的收敛阶，最后给出了一个数值例子，证明该方法是可行的．     

一类五次系统的奇点量和可积性条件

本文采用代数运算方法研究了一类五次系统的原点奇点量和可积性条件，并给出了该系统的15个基本Lie-不变量。     

一类广义KdV—Burgers型方程的初边值问题

本文研究了一类带三阶粘性项的广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的初边值问题，运用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法，结合能量估计，得到了问题整体解的存在性，正则性，唯一性和稳定性等结果，并在一定条件下讨论了问题的解的渐边行为和“爆破”现象。