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Banach空间二阶非线性奇异微分方程的解 总被引:11,自引:0,他引:11
周友明 《数学物理学报(A辑)》2000,20(2):181-186
文中讨论了Banach空间中一类右端具有奇异性的二阶非线性微分方程的边值问题,利用不动点方法,获得了该边值问题解的存在性定理.最后还给出了相应的例子. 相似文献
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四阶非线性特征值问题的正解 总被引:6,自引:1,他引:5
本文考虑了四阶非线性特征值问题d4u/dt4=λg(t)f(u,u″),0<t<1,u(0)=u(1)=0,au″(0)-bu″′(0)=0,cu″(1)+du″′(1)=0.其中g(t)∈C((0,1),[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞)×(-∞,0],[0,∞)),a≥0,b≥0,c ≥0,d ≥ 0,且△=ac+ad+bc>0.利用锥压缩与拉伸不动点定理,获得了上述问题正解的存在性结果. 相似文献
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Banach空间中二阶微分方程的周期边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在Banach空间中研究了二阶非线性微分方程的周期边值问题:-u″=f(t,u),u(0)= u(2π),u′(0)=u′,(2π)在上下解反向给定时,利用半序理论和新的比较原理,证明了该周期边值问题最小解和最大解的存在性,解的唯—性,并给出了唯一解的近似迭代序列的误差估计式. 相似文献
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本文讨论一类广义形式的H—方程解的存在性,推广了某些已知的结果,并用所得结果讨论了L_(p)(G)空间中的H—积分方程解的存在性。 相似文献
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耦合不动点的若干存在定理周友明(常州技术师范学院基础部,213015)关键词混合单调算子,耦合不动点分类号AMS(1991)47H10/CCLO177.91以下设E是实Banach空间,其中范数为‖·‖,P是E中的锥,D=[u_0,v_0]是E中的序... 相似文献
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周友明 《数学物理学报(A辑)》1996,(2)
在利用上下解方法研究非线性微分方程多重解问题时,人们普遍使用基本条件──非线性项满足单边Lipschitz条件.本文在没有假定这个基本条件的情况下,利用上下解方法证明了非线性Sturm-Liouville问题的一个三解定理,从而改进了有关的已知结果. 相似文献
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本文研究Banach空间E中非线性奇异边值问题-x'=f(t,x), t∈(0,1), a1x(0)-a2x'(0)=θ, b1x(0)-b2x'(1)=θ.其中θ是E中的零元素, f({t,x})在端点t=0和t=1处具有奇性. 利用不动点定理获得了该问题至少有两个正解的结果. 相似文献