一类不可微规划的 Kuhn-Tuker 充分条件

Clark曾经对局部 Lipschitz函数引入“广义梯度”概念,并建立了著名的不可微规划极值的 John-Fritz 必要条件,即考虑如下不可微规划问题:     

非光滑多目标规划的不动点算法(英)

本文讨论不动点算法在非光滑多目标规划中的应用，得到了一些新的最优性条件以及不动点与非光滑多目标的解之间的关系，并且给出了解非光滑多目标规划的不动点算法的收敛性．     

极大熵方法与非单调曲线搜索可行方向法

1．引言逼近方法是解决复杂的最优问题的有效方法之一．目前，已有许多研究工作【‘一句．己有的工作主要是从理论上讨论逼近问题和原问题的最优解之间的关系．另一方面，寻求具体而有效的逼近方法不仅具有理论意义，而且更具有实用价值．近年来出现的求解非线性规划（minimaxfbi题）的极大滴方法I‘－‘］就是一种具体而有效的逼近方法．［1－3］中的有关结果可以用于这种方法．［7］则从另一途径给出了强凸规划的极大嫡方法的收敛性质．已有的极大滴方法的收敛性结果均是在最优解意义下得到的．由于一般情况下只能求得优化问题的Kuhn－T…     

线性规划标准型和整数线性规划最优解的两个注记

本文研究线性规划标准型的基本假设所蕴含的一些性质,并探讨整数线性规划最优解和其松弛问题最优解的关系.首先,分别讨论四种情形下线性规划最优解的性质,即无约束线性规划问题、仅有非负约束的线性规划问题、仅有等式约束的线性规划问题,以及标准线性规划问题系数矩阵的列向量有为零的情形等.然后,构造两族二维整数线性规划,其松弛问题的最优解与其(整数)最优解"相距甚远".     

显式方向型约束变尺法

在文献[1]的基础上，进一步研究了混合约束的显式方向型约束变尺度算法，通过使用与[1]不同的效益函数，减弱了[1]中的强正则条件，并给相应的罚因子调整方案，进一步提出了方向导数的连续控制－－检验函数的概念，从而允许算法使用Armijo规则，该算法计算简单，初始点任意，罚因子可有限步调整，同时允许使用多种搜索技术等优点。     

多目标minimax问题的极大熵逼近收敛性

本文利用极大熵逼近函数，展开了多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的逼近方法的研究，并讨论了该逼近方法的收敛性，所得结果是目前已有的结果进一步拓广．     

极大熵方法与非单调曲线搜索可行方向法

The convergence of maximum entropy methods is obtained on Kuhn-Tucker/Fritz John points. Then according to the nature of maximum entropy methods, we study the structure and convergent properties of feasible directions methods with nonmonotone curvilinear search rules from the unified point. On this basis, we discuss the numerically computing technique which combines nonmonotone curvilinear search methods and maximum entropy methods, and the numerically computing results for some optimization problems are obtained. The results show that our algorithm is efficient.     

用Eaves－Saigal不动点算法求解不可微优化

本文通过修改向量标号改造Ｅａｖｅｓ－Ｓａｉｇａｌ单纯同伦算法为上半连续集值映射零点的同伦算法，并给出了这一算法收敛的条件．最后，应用该方法到不可做优化问题的求解，得到一些收敛性结果．数值结果表明计算效果良好．     

解约束优化问题的投影梯度型中心方法

本文提出了一种求解约束优化问题的新算法—投影梯度型中心方法．在连续可微和非退化的假设条件下，证明了其全局收敛性．本文算法计算简单且形式灵活．     

非光滑多目标规划的不动点算法

本文讨论不动点算法在非光滑多目标规划中的应用，得到了一些新的最优性条件以及不动点与非光滑多目标的解之间的关系，并且给出了解非光滑多目标规划的不动点算法的收敛性。