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1.
木文对Ginzburg-Landau-Newed模型的动力学行为进行了讨论,得到了该模型的整体吸引子的存在性,同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Hausdorff维数和Wactal(分形)维数的上界估计. 相似文献
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本文讨论Belousov-Zabotinskii化学反应Field-Noyes模型整体吸引子的存在性,维数估计以及性流形的存在性。 相似文献
3.
有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
4.
本文考虑了广义Fitz-Hugh-Nagumo方程组的初边值问题。去掉解属于某不变区域的限制,我们证明了初值属于L^2情形下整体吸引子的存在性,并给出其维数估计。 相似文献
5.
有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
6.
本文研究了一类二维非线性Schrodinger方程解的有限维行为,我们得到了此方程存在吸引子,并得到了此吸引子维数的上界估计 相似文献
7.
Sine—Gordon方程的全局吸引子的维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了阻尼Sine-Gordon方程的狄氏问题的全局吸引子的Hausdorff维数以偶数上界的参数条件,特别地,当阻尼与Laplae算子的第一个特征值适当大时,全局吸引子是零维的,零维吸引子恰是系统的唯一平衡解并且指数吸引相空间的有界集。 相似文献
8.
具阻尼的KdV—KSV方程的整体吸引子 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了有阻尼的、没有Marangoni效应的KdV-KSV方程的周期初值问题存在整体吸引子,并且给出了该吸引子的Hausdorf维数和分形维数的上界估计 相似文献
9.
本文研究一类化学模型解半群全局吸引子的解构,估计了全局吸引子上轨道的确定模式,同时估计了全局吸引子的分形维数有限. 相似文献
10.
本文得到了广义Ginzburg-Landau方程组的解的整体存在性和唯一性,同时得到了有限维整体吸引子的存在性。 相似文献
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12.
本研究了一类二维非线性Schrodinger方程解的有限维行为,我们得到了此方程存在吸引子,并得到了此吸引子维数的上界估计 相似文献
13.
本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数,分形维数估计。 相似文献
14.
本文研究了二维无界区域上非自治Navier-Stokes方程的长时间行为.在外力项满足适当的条件下,证明了一致吸引子的存在性并给出了一致吸引子维数的上界估计. 相似文献
15.
某些迭代函数系统(IFS)的吸引子的Hausdorff维数的经典估计通常由求解两个非线性方程的解得到。要相同条件下,本文给出卫些显示不等式估计,使经典估计是其中的特殊情形,而且某些IFS是吸引子的维数可以通过求解满足一定条件的线性方程而得出。 相似文献
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二维全平面上具线性阻尼Navier—Stokes方程组解的有限维行为 总被引:7,自引:1,他引:6
西方考虑具线性阻尼Navier-Stokes方程组解的大时间性态。我们证明了当f∈H^1,f「lnln(e^e+|x|)」^1/2∈L^2时上述 问题在L^2中整体涓引子的存在性,给出了整体吸引子的Hausdorff及Fractal维数的上界估计。 相似文献
17.
带五次项的NLS方程及其谱逼近的整体吸引子的维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
通过给出一般发展方程和其近似方程解的整体吸引子的Hausdorff维数上界间的关系,继[1,2]的讨论,本文进一步得到了带五次项的NLS方程和半离散Fourier谱近似解的整体吸引子的Hausdorff维数的上界估计。 相似文献
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张法勇 《高等学校计算数学学报》1999,21(1):32-37
1引言近年来.随着对无限维动力系统研究的深入,人们对非线性发展方程解的渐近性态了解得越来越多.例如对某些耗散的非线性发展方程,象Navier-Stokes方程、Kuramoto-Sivashin-sky方程等都存在整体的吸引子.系统的渐近性质和系统的复杂性完全由整体吸引子所确定(详细请参见[3]).与此同时,这类系统的有限维逼近也是人们非常关心的问题,在这方面已有许多工作,如J.K.Hale等人在[5]中基于有限元方法研究了某些非线性发展方程.得到了近似吸引子是上半连续的;C.M.Ellotta… 相似文献
19.
研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计. 相似文献