时滞Duffing型微分方程周期解的存在唯一性

利用三角级数理论及压缩映射原理研究了时滞Duffing型方程ax″(t) bx(t) g(x(t-τ))=p(t),给出了此类Duffing型方程存在唯一周期解的几个充分条件.     

向量均衡问题

本首先引进了集值映射的伪单调性，利用Ky Fan引理以及KKM映射对一般向量均衡问题建立了相应的存在性定理．     

基于平方凸函数的Lyapunov型不等式

本文研究了一类非线性系统,引入了平方凸函数推广凸函数,基于平方凸函数建立了新的Lyapunov不等式．     

Fan—Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式，本文进一步削弱了极小极大定理中的闭性条件与凸性条件，利用反证法与有限交性质将Fan-Ha截口定理以及极小极大定理推广为H-空间上更一般的形式．     

两个重要不等式

本文引入了 P[a](x)类的权函数 ,定义了一类新型卷积 ,推广了 Hilbert不等式 ,并证明了关于卷积的一个新型精确不等式     

几种辅助函数方法及应用

本通过举例说明的方法说明了寻求辅助函数的几种方法及其在解题中的作用。     

数轴在概率论中的运用

本文通过分析概率论的特点以及教学和学生学习中的一些问题,提出了在概率论教学中利用数轴解题的技巧和使用方法,并通过实例加以说明。     

三点边值问题的Lyapunov型不等式

Lyapunov型不等式在神经网络,动力系统等各个领域中有着广泛的应用.本文针对一类三点边值问题,基于Green函数的性质和数学分析的技巧,建立了新的Lyapunov不等式.     

时滞种群对数模型正周期解的存在性

通过更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,研究了一类时滞种群模型的周期解,获得了这类模型存在正周期解的充分条件,所得结果推广了文[1]的有关结论,并使条件有所减弱。     

变量替换在大学数学中的应用

变量替换方法在大学数学解题中的应用极其广泛且是效果显著的一种方法。为了提高学生的数学思维和解题技巧。本文对变量替换方法在大学数学中的应用进行了总结,以便学生能熟练掌握和灵活运用好变量替换法。