随机级联α模型中的非热相变

用随机级联模型对高能碰撞中的非热相变作了仔细研究, 用Monte Carlo模拟得到了表征相变的特征参数λq与矩阶数q之间的关系, 证实了自相似多粒子系统中存在两相, 求出了相变点q=qc对起伏参数α的依赖关系,并和NA22实验结果进行了比较. 在中心极限近似下用解析计算作了同样的研究. 对中心极限近似的适用程度进行了讨论.     

QGP相变中的强子多重数分布与动力学起伏 *

利用Ginzburg Landau模型研究了夸克 强子相变中小间隔内的强子多重数分布 ,将多重数分布与有相同平均多重数的Poisson分布直接比较 ,定义分布的动力学因子dq 及其比值D_q≡d_q/d₁,发现了D_q 间的标度行为 ,该行为可用于判断夸克胶子等离子体是否形成 .同样的方法可用于非相变的过程的研究 .     

量子代数slq(3)的q变形Verma表示与新型杨-Baxter矩阵

本文研究了Lie代数Verma理论的q变形,在q变形Verma空间上构造了量子泛包络代数。sl_q(3)的不可分解表示及其商空间的诱导表示.文中着重讨论了q为单位根情况.应用这类新表示在子代数sl_q(2)上的限制,我们系统地构造了杨-Baxter方程(无谱参数)的系列新解(杨-Baxter矩阵).     

决定类数为一的(2,2,…,2)型代数函数域

设k=F_q(t)为F_q上以t为变元的有理函数域,F_q为q元域,特征不是2。设L=k(√D₁,…,√D_n~(1/2))是k的2ⁿ次扩张,常数域为F_q,D_i∈F_q[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P₁,√P₂)和k(√P₁P₂,√P₁P₃),其中P_i∈F_q[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D₁,√D₂)(即L的整数环是唯一析因环)必是D₁=t;而D₂=t³-t-1(q=3),t²-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈F_q(或其在变换下的变形)。     

有限域中非零元表为两本原元和的问题

对Golomb的猜想:“存在正整数q₀,使当素数幂q>q₀时,有限域GF(q)中任一非零元皆可表为其两个本原元之和”,已有人给出了这样的q₀,但相当大.本文的目的在于对任意素数幂q=pⁿ,考察是否GF(q)中任一非零元皆可表为该域的两个本原元之和.我们证明了,对以下情形之一,这个答案是肯定的:(1)q>6.62×10⁷,且q≠300690391,(2)n>1,且q≠2².而在q<10500的范围内,全部的否定答案仅是q=2,3,4,5,7,11,13,19,31,43,61这11个阶数.     

一类量子Koszul 代数的Hochschild 上同调

本文利用组合的方法, 详细地计算了一类量子Koszul 代数Λ_q (q ∈ k \{0}) 的各阶Hochschild 上同调空间的维数, 清晰地刻划了代数Λ_q 的Hochschild 上同调的cup 积, 确定了代数Λ_q 的Hochschild上同调环HH^*(Λ_q) 模去幂零元生成的理想N 的结构, 证明了当q 为单位根时, HH^*(Λ_q)/N 作为代数不是有限生成的, 从而为Snashall-Solberg 猜想(即HH^*(Λ)/N 作为代数是有限生成的) 提供了更多反例.     

在不同减速因子q_0下体积检验问题的探讨

本文对于零压物优的Friedmann宇宙模型,探讨在不同减速因子q₀下体积检验V/V_m的问题。首先了解在不同q₀值下,相当于红移(z,z_m)的V/V_m值。其次是对前人假定q=0和1下己算过的资料,即对3CR,4C和Parkes三表中三类样品,在一系列不同的q₀值下,计算平均值影响不大;(2)对客体确定z和z_m值后,应用较大的q₀值,将得到较大的V/V_m值,尤其在z_m值大时,更为明显;(3)对于q₀≤1,体积检验法比较可靠,对于q₀>2,尤其q₀>3,当z值增大时,应注意体积检验方法的局限性和失效性。     

q-变形陀螺的粗粒描述和t-j模型

从RTT关系出发建立了完全可积的三角式Goryachev Chaplygin旋转仪的Hamilton量 ,通过使用SU_q( 2 )代数的多个Fermi子算符表示和作平均场等近似的粗粒描述后 ,发现它可以约化成t-j模型的Hamilton量.     

偶错位图的张量幂的最大独立集和自同构群

若A_n 是X := {1, 2,..., n} 上的偶置换构成的交错群, E_n 是X 上的偶错位集, 则Cayley 图AΓ_n := Γ(A_n, E_n) 称为偶错位图. 令AΓ_n^q 为q 个AΓ_n 的张量幂. 在本文中, 我们研究了AΓ_n^q 的连通性、直径、独立数、团数、色数和最大独立集等性质. 利用AΓ_n^q 最大独立集的结果, 我们完全确定了AΓ_n^q 的自同构群的结构.     

逻辑导数与逻辑积分(Ⅱ)

在[4]中我们对空间LR+q、1≤q≤2,讨论了函数的逻辑导数与积分。例如,建立了下列公式D(1)(I(1)f)=f,I(1)(D(1)f)=f. 但那里的方法不能用于q>2情形。本文是[4]的继续.对2R+q的Walsh-Fourie     

有限变系数系统的运动稳定性

以E(p,q;ε)记满足条件的二阶变系数系统的全体所组成的集合。此处p>0,q>0,ε≥0。本文证明了:(甲) 对于任何两个正常数p及q,存在一个正常数ε^*=ε^*(q/p²),使得(ⅰ) 当0≤ε<ε^*,则集合E(p,q;ε)中的每一个系统的平凡解都是渐近稳定的;(ⅱ) 当ε^*<ε,则集合E(p,q;ε)中有系统共平凡解是不稳定的。这就否定了一种普遍的猜想:条件p₁≥p(t)≥p₀>O,q₁≥q(t)≥q₀>0。可以保证系统的平凡解的稳定性;(ⅲ) 当ε^*=ε,则集合E(p,q;ε)中每一系统的平凡解都是稳定的,但存在系统,其平凡解不是渐近稳定的。(乙) 函数ε^*(q/p²)随q/p~2由0增加到+∞,而由1单调减少到0。(丙) 给出了函数ε^*(q/p²)的数值图表,以及近似解析表达式,供工程师及物理、力学家之用。注意,p₁实际上可任意大,ε^*只与p₀,q₀,q₁有关,相应的结果亦已得到。     

量子通用包络代数的q-变形玻色子表示:q为单位根情况

本文在进一步发展譬q-变形玻色子实现方法的基础上,建立了联系典型子代数链的标准基,在q为单位根情况下系统地构造了量子通用包络代数(A_1-1)_q和(C₁)_q的不可约和不可分解表示,并分析了它们的约化结构和分解特征。     

外场中分形晶格上Gauss模型的临界现象

在分形晶格上把Gauss模型加以推广 ,认为Gauss分布常数和重整化的外磁场都依赖于晶格格点的配位数 ,且格点i和j上的Gauss分布常数b _qi 和bb_qj 满足关系b_qi b_qj = q_i q_j (q_i 和q_j分别是格点i和j的配位数 ) .利用实空间重整化群变换的方法 ,在Koch型曲线和一族钻石型等级 (DH)晶格上计算了外场中Gauss模型的临界点和临界指数 .结果表明 :对于这些晶格 ,在临界点 ,格点近邻相互作用参量和外磁场都可表示为K =b_qi q_i 和h q_i =0的形式 ,h_qi 是格点i上的简化磁场 ,而临界指数则决定于分形系统的分形维数d_f;另外 ,对于DH晶格 ,临界指数与平移对称晶格上的结果完全相同 ,且在d_f=4时和平均场理论的结果完全一致     

一类有限阶可解完全群

It has been shown in the present paper that the automorphism group of the group of upper triangular matrices (a_ij) with entries in the finite field F_q(q=p^m,q>2, P is prime) and with α₁₁=1 is solvable and complete.     

有限域上射影特殊酉群的几类极大子群

本文定出了PSU(n,q²)(n≥3)中含T-子群的全部极大子群(T-子群是指由某一方向上全部酉平延组成的子群)。这些极大子群的所有可能的类型为:PSU(u,q²)所作用的空间V的全迷向子空间或维数小于n/2的非退化子空间的定驻子群;将V分成一些同维数的子空间的正交和,这些子空间组成的集合的定驻子群(有少数例外);当n为偶数时,自然地嵌在PSU(n,q²)中的PS_p(n,q)或PS_p(n,q)Z₂;以及PSU(6,4)中一类特殊子群。     

钻石型等级晶格上Gauss模型的临界性质

在Gauss模型中 ,假设Gauss分布常数依赖于晶格格点的配位数 ,并且满足关系bqi/bqj=qi/ qj( qi是格点i的配位数 ,bqi是格点i上的Gauss分布常数 ) .利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法 ,研究了一族钻石型等级晶格上Gauss模型的临界行为 .结果发现 :这些晶格的铁磁相变性质属于同一普适类 ,其临界点和临界指数分别为K =b_qi/ q_i 和ν=1 / 2 .     

量子环面李代数的自同构群, 泛中心扩张与导子

C_q:=C_q[x^±1₁, x^±1₂] 为复数域上的量子环面, 其中q≠ 0是一个非单位根, D(C_q) 为C_q的导子李代数. 记L_q 为C_q ㈩ D(C_q)的导出子代数. 该文研究李代数L_q的自同构群, 泛中心扩张和导子李代数.     

确定凸多边形可碰撞区域的快速算法

设P=(p₀,p₁,…,p_n-1)与Q=(q₀,q₁,…,q_n-1)是任二互不相交的凸多边形,本文研究了如何快速确定它们的可碰撞区域和可移动区域的问题. 文中提出了可碰撞性判定的新方法,研究了斜支撑线的基本性质,利用这些性质构造出了求斜支撑线的快速算法,其时间复杂度为O(log²(n+m)),在此基础上给出了确定可碰撞区域和可移动区域的时间复杂度为O(log²(n+m))的快速算法.     

一类具不变性质的变系数偏微分方程的特解

In this paper, a few properties of general patial differential operator P beinginvariant with respect to the form F(|x|_p^p+|y|_q^q-|z|_r^r) are studied, where x∈Rⁿ,y∈ R^m, z∈R^l.and explicit formulas are given for certain solution of the equation Pu=Aδ with P being a differential operator with power function coefficientswhich preserves the form (|x|_p^p+|y|_q^q-|z|_r^r)^1/v for arbitrary even integers p, q, r,and odd integers v.     

Long-time Asymptotic Behavior for the Derivative Schr¨odinger Equation with Finite Density Type Initial Data*

In this paper, the authors apply ? steepest descent method to study the Cauchy problem for the derivative nonlinear Schr¨odinger equation with finite density type initial data iq_t + q_xx + i(|q|²q)x = 0,q(x, 0) = q0(x),where lim/x→±∞ q0(x) = q± and |q±| = 1. Based on the spectral analysis of the Lax pair,they express the solution of the derivative Schr¨odinger equation in terms of solutions of a Riemann-Hilbert problem. They compute the long time asymptotic expansion of the solution q(x, t) in different space-time regions. For the region ξ =x/t with |ξ + 2| < 1, the long time asymptotic is given by q(x, t) = T (∞)^?2q^r_Λ(x, t) + O(t^?3/4 ),in which the leading term is N(I) solitons, the second term is a residual error from a ? equation. For the region |ξ + 2| > 1, the long time asymptotic is given by q(x, t) = T (∞)^?2q^r_Λ(x, t) ? t^?1/2 if¹¹ + O(t^?3/4 ),in which the leading term is N(I) solitons, the second t^?1/2 order term is soliton-radiation interactions and the third term is a residual error from a ? equation. These results are verification of the soliton resolution conjecture for the derivative Schr¨odinger equation. In their case of finite density type initial data, the phase function θ(z) is more complicated that in finite mass initial data. Moreover, two triangular decompositions of the jump matrix are used to open jump lines on the whole real axis and imaginary axis, respectively.