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假设 β1 > 3α1 > 0, β2 > 3α2 > 0,给定函数f(x) ∈ S(R3), 定义算子Tα,β如下:Tα,βf(x,y,z) = p.v.ZTQ2f(x- t, y-s, z-γ(t)h(s)) e-2πit-β1 s-β2/t1+α1 s1+α2dtds.本文主要考虑如上定义的算子Tα,β在Lebesgue空间Lp(R3)及Wiener共合空间W(FLp, Lq)(R3)上的有界性. 这里 Q2 = [0, 1] × [0, 1], γ(t), h(s)满足适当的条件.作为应用, 本文还考虑了带粗糙核的奇异积分算子在乘积空间上的有界性. 相似文献
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In this paper, starting from the combination of two in volutive systems, we consider separately some systems of polynomial functions:{Im(1)=Bm+Rm}m=0∞, {Im(2)=Bm+Sm}m=0∞, {Im(3)=Bm+Tm}m=0∞ and so on; and analyse carefully the sufft cient and necessary conditions of the involution of three systems of functions {Im(i)}m=0∞(1≤i≤3) with general coefficients.Furthermore,we present concrete forms of the involutive systems hidden in {Im(i)}m=0∞(1≤i≤3);and thus obtain six kinds of nontrivial involutive systems of functions, which include a few involutive systems discussed inthe literature. Based upon these involutive systems, we can generate a lot of new finite-dimensional Hamiltonian systems which are completely integrable in the sense of Liouville. 相似文献
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在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''t-DaAia(x,t,u,Du)= Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L2(0,T;H1(Ω,RN))∩L∞(0,T;L2(Ω,RN))(或∩L∞(Q,RN))的空间导数Dau事实上属于Llocp(Q,RN),p>2;拟线性抛物组 u''t-Dα[Aijαβ(x,t,u)Dβuj+aja(x,t,u)]=Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q1?Q上 Holder连续,且Hn+2-p(Q\Q1)=0;若当j>i时Aijαβ=0,且Bi(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q1=Q;若Aijαβ和aia都Holder连续,则Dau也在Q1上 Holdler连续. 相似文献
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本文给出一类型如P(x,D)=D14+x14D24-(i1/2+(-i)1/2)D12D2+4x1D1D22-i(i1/2-(-i)1/2)x12D23+(1+2i)D22+C 或更一般地p(x,D)=LtL(x,D)+C(L为无解算子)的多重特征算子。指出包括零阶项在内的低阶项对局部可解性能具有决定性影响。具体地说,在原点邻域上面所给算子p(x,D)的主部D14+x14D24为可解算子,当C=0时P(x,D)为不可解算子。但当C>0时又变为局部可解算子。类似地讨论了算子附加零阶项的一些情况。文章最后证明了当自由项f具形|x1|ψ'(x2)(ψ为实函数)时,在原点邻域有古典解的充要条件为ψ(x2)解析。 相似文献
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作者研究了相对宽度Kn(W2α(T), MW2β(T), L2(T)), T=[0,2π], 确定了使等式Kn(W2α(T), MW2β(T), L2(T))=dn(W2α(T), L2(T))成立的最小M值, 得到了相对宽度Kn(W2α(T), W2α(T), Lq(T))的渐近阶, 其中α≥β>0, 1≤q≤∞, Kn(., ., Lq(T)) 和 dn(., Lq(T))分别表示Kolmogorov意义下Lq(T)尺度下的相对宽度和宽度, MWpα(T), 1≤ p≤∞, 表示有如下卷积表达式的2π 周期函数类, f(t)=c+(Bα* g)(t),c∈ R, Bα*g 表示 Bα 和g 的卷积, g∈Lp(T) 满足∫02πg(τ)dτ=0 和||g||p≤M, Bα∈ L1(T) 有如下Fourier展开: Bα(t)=1/2π∑' k∈ Z(ik)-αeikt,∑'表示去掉 k=0的项. 相似文献
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Let Mn+p-1 denote the class of functions f(z) = 1/zp+a0/zp-2+a1/zp-2+…+an+p-1zn+…, regular and p-valent in the annulus 0<|z|<1 and satisfying Re((Dn+p f(z))/(Dn+p-1 f(z)))-2)<-(n+p-1)/(n+p),|z|<1,n>-p where Dn+p-1 f(z)=1/zp((zn+2p-1f(z))/(n+p-1)!)(n+p-1).Mn+p?Mn+p-1 is proved. Since M0 is the subclass of p-valent meromorphically starlike functions, all functions in Mn + p-1 are p-valent meromorphically star-like functions. Further the integrals of functions in Mn+p-1, are considered. 相似文献
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本文解决了由引入的一族周期卷积类κq(ψ)(1≤q≤+∞)在L尺度下以n—1阶三角多项式子空间Tn-。最佳单边逼近En+(κq(ψ))L的精确估计。 相似文献
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本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σRα(f)(x)=∫|y|≤R(1-|y|2/R2)αf(y)e2πix·ydy(x∈Rn),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ Lm1(Rn),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σRα(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σRα(f)更一般的φ平均∫Rn φ(εy)f(y)×e2πix·ydy也得到相应的结果。 相似文献
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杨刘 《数学年刊A辑(中文版)》2021,42(4):349-358
本文证明如下定理: 设f为Cn上的一个非常数整函数,LD(f) = akDkf +ak?1Dk?1f +· · · + a1Df + a0f,其中aj ∈ C, ak ≠ 0, Dj f是f的j阶全导数(j=1,2, · · ·,k).若f与LD(f)两个有穷的CM分担值, 则f=LD(f). 相似文献
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得到了各向异性Besov Wiener类Srpqθb(Rd)和SrpqθB((Rd))在Lq(Rd) ( 1≤q≤p <∞ )内及其对偶情形的平均σ- K宽度和平均σ- L宽度的弱渐近估计 . 相似文献
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在本文中,我们研究了形如SB(f)(x)=∫Rn (K(x,y)eiB(x,y)f(y)dy的振动核奇异积分的L2-有界性及相应的T(1)—定理,其中B非退化。对于相当广的一类核函数K,SB的奇异性只取决于K在“0”点附近的奇异性;此外,为了建立T(1)—定理,我们把核函数的光滑性降到了一种近似于Di ni-条件的积分条件。 相似文献
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该文主要确立了当b∈BMO 时, 极大高阶奇异积分算子交换子Tb, m* 满足如下不等式
|{y∈Rn:Tb, m*f(y)>λ}|≤C||b||mBMO∫Rn|f(y)|/λ (1+log+|f(y)|/λ)mdy
且Tb, m* 在Lp(Rn)(1 < p <∞上有界. 相似文献
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设k=Fq(t)为Fq上以t为变元的有理函数域,Fq为q元域,特征不是2。设L=k(√D1,…,√Dn~(1/2))是k的2n次扩张,常数域为Fq,Di∈Fq[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P1,√P2)和k(√P1P2,√P1P3),其中Pi∈Fq[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D1,√D2)(即L的整数环是唯一析因环)必是D1=t;而D2=t3-t-1(q=3),t2-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈Fq(或其在变换下的变形)。 相似文献
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设C 是加法范畴, 态射φ,η: X→ X 是C上的态射. 若φ,η 具有Drazin逆且φη =0, 则φ+η 也具有Drazin逆. 若φ具有Drazin逆φD 且1X+φDη 可逆, 作者讨论f =φ+η 的Drazin逆( 群逆)并且给出 f D(f #}=(1X+φDη)-1φD的充分必要条件. 最后, 把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆. 相似文献