| 偶错位图的张量幂的最大独立集和自同构群 |
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| 引用本文： | 邓芸萍,谢富纪,张晓东.偶错位图的张量幂的最大独立集和自同构群[J].中国科学:数学,2011,41(12):1075-1088. |
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| 作者姓名： | 邓芸萍 谢富纪 张晓东 |
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| 作者单位： | 上海交通大学数学系, 上海200240;
上海交通大学安泰经济与管理学院, 上海200052 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10971137）; 国家重点基础研究发展计划（973项目）（批准号：2006CB805900）; 上海科委项目（批准号：09XD1402500）资助项目 致谢作者衷心感谢审稿人对本文提出的宝贵意见和建议. |
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| 摘 要： | 若An 是X := {1, 2,..., n} 上的偶置换构成的交错群, En 是X 上的偶错位集, 则Cayley 图AΓn := Γ(An, En) 称为偶错位图. 令AΓnq 为q 个AΓn 的张量幂. 在本文中, 我们研究了AΓnq 的连通性、直径、独立数、团数、色数和最大独立集等性质. 利用AΓnq 最大独立集的结果, 我们完全确定了AΓnq 的自同构群的结构.
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| 关 键 词： | 自同构群 Cayley 图 张量幂 最大独立集 交错群 |
Maximum-size independent sets and automorphism groups of tensor powers of the even derangement graphs |
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| DENG YunPing,XIE FuJi ＆ ZHANG XiaoDong.Maximum-size independent sets and automorphism groups of tensor powers of the even derangement graphs[J].Scientia Sinica Mathemation,2011,41(12):1075-1088. |
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| Authors: | DENG YunPing XIE FuJi ＆ ZHANG XiaoDong |
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| Institution: | DENG YunPing, XIE FuJi ＆ ZHANG XiaoDong |
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| Abstract: | Let An be the alternating group of even permutations of X ：= {1, 2, . . . , n} and En the set of even derangements on X. Denote by AΓqn the tensor product of q copies of AΓn, where the Cayley graph AΓn ：= Γ（An, En） is called the even derangement graph. In this paper, we intensively investigate the properties of AΓqn including connectedness, diameter, independence number, clique number, chromatic number and the maximumsize independent sets of AΓqn. By using the result on the maximum-size independent sets AΓqn, we completely determine the full automorphism groups of AΓqn. |
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| Keywords: | automorphism group Cayley graph tensor product maximum-size independent sets alternating group |
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