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1.
本文证明了双曲空间中的共形平坦极小超曲面必为旋转超曲面或由一些旋转超曲面片用全测地超曲面片粘合而成.将这结果与王新民及许志才的一个已发表定理相组合,推广了Blair关于推广悬链面的一个定理. 相似文献
2.
该文研究了局部对称黎曼流形中的具有常平均曲率完备超曲面,获得了超曲面的一个特征定理,此定理推广了一些已有的结论. 相似文献
3.
本文研究伪黎曼空间型中一类特殊的Weingarten超曲面的存在性问题.通过引入伪黎曼空间型中旋转超曲面的概念,并给出其主曲率计算公式.得到伪黎曼空间型中旋转型Weingarten超曲面的存在性定理.推广并统一了相关结果. 相似文献
4.
1841年,D elaunay获得如下定理:如果在一平面上沿定直线滚动一条二次圆锥直线,然后将其焦点的轨迹绕定直线旋转,则所得到的曲面具有常数平均曲率,反之,所有旋转常数平均曲率曲面(除球面外)都有如此构造.本文将以上的D elaunay定理推广到Lorentz-M inkow sk i空间Rn1 1中类空的Sm型旋转W超曲面. 相似文献
5.
本文研究了局部对称流形中具常平均曲率的完备超曲面,得到了这种超曲面的一个特征定理,推广了H.Alencar和M.do Carmo以及N.X.Shui和G.Q.Wu的结果。 相似文献
6.
本文给出了非欧氏常曲率空间N^n+1(C)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性,从而也给出了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面的分类; 相似文献
7.
许志才 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):64-67
利用超曲面的旋转对称性,将PDE的求解转化为ODE的求解,确定了De Sitter空间中的一类旋转型的Weingarten超曲面。即获得:给定R^n-1内开集(0,∞)^n-1上一个C^1函数kn=f(k1,…,kn-1)(n≥2),一定存在De Sitter空间S1^n+1内的n维类空旋转超曲面M,使得M的n个主曲率k1,…,kn恰有上述函数关系。 相似文献
8.
发现了代数曲线的新的不变量一特征数,并得到了Pascal定理的不同于3次曲线的Cllasles定理和高次曲线中的Cayley-Bacharach定理等形式的高次推广.进一步研究了平面代数曲线的一些性质.通过定义m次Pascal超曲面,将Pascal定理推广到n维射影空间的m次超曲面中,证明了n-单纯形上的Pascal点位于一个m次Pascal超曲面的充要条件是其每个2维面上的Pascal点分别位于m次平面Pascal空间的一条代数曲线上.进一步,给出了一定条件下m次Pascal超曲面与m-1次Pascal超曲面之间的内在关系. 相似文献
10.
球面S~(n+1)(1)中的紧致2-调和超曲面 总被引:7,自引:0,他引:7
本文得到了S~(n+1)(1)中2-调和超曲面的一些结果.首先,我们将J.Simons的Pinching定理推广到2-调和超曲面上.当n=2,3时,我们还给出了它们的分类;其次,我们证明了S~3(1)中常平均曲率曲面的Pinching定理并得到了它们的分类;最后,我们给出了S~(n+1)(1)(n≤10)中具有非负截曲率的2-调和超曲面的分类; 相似文献
11.
利用自伴算子研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面中的某些刚性定理,推广了已有的结果. 相似文献
12.
讨论了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的完备超曲面的性质,通过Laplace算子的计算,得到一个关于第二基本形式模长平方S的拼挤定理,推广了已有的结果. 相似文献
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14.
本文的研究分为两部分.第一部分是在特殊的Randers空间中得到了等距浸入的HT-极小旋转超曲面,这些特殊的Rander空间是非Minkowski的,但是它们的旗曲率为零.第二部分刻画了Funk空间中的各向异性极小旋转超曲面. 相似文献
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16.
本文继续文[1]中的讨论,给出超曲面上点的极小与极小凸性更一般的判别方式,并且对超曲面上极小与极小凸点的分布有了更深刻的认识.作为应用,还证明了超曲面上一个极小点的传递性定理. 相似文献
17.
严荣沐 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(4)
本文继续文[1]中的讨论,给出超曲面上点的极小与极小凸性更一般的判别方式,并且对超曲面上极小与极小凸点的分布有了更深刻的认识.作为应用,还证明了超曲面上一个极小点的传递性定理. 相似文献
18.
利用Legendrian对偶定理,证明了Anti de Sitter空间中的Lorentzian超曲面存在φ-伪球高斯映射,从而初步建立了Anti de Sitter空间中Lorentzian超曲面的斜几何.进一步的,证明了斜几何的基本定理,完成了φ~±-全脐超曲面的分类并给出了Lorentzian超曲面的φ~±-Anti de Sitter Weingarten型公式. 相似文献
19.
本文证明了2型球面紧致超曲面是1型的,因而是质量对称的.换言之,不存在2型球面紧致超曲面,推广了文[2,3,4,5」中的结论. 相似文献
20.
以N表示其截面曲率KN满足a≤KN≤b的n+1维单连通完备黎曼流形,Mn是Nn 1中具有常平均曲率的紧致超曲面,本文给出了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式及相应的刚性定理. 相似文献