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研究了径向截面曲率以一类旋转模曲面的Gauss曲率为下界的非紧完备黎曼流形的拓扑,得到了该类黎曼流形与欧氏空间微分同胚的一个合理的充分条件,推广了径向截面曲率有常数下界完备黎曼流形的微分同胚定理. 相似文献
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本文利用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了常数平均曲率超曲面的稳定性.给出了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面上一个单连通有界区域为稳定的充分条件. 相似文献
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<正> 1.引言 关于混合曲率旋转曲面的无穷小变形问题,自从[1]中提出这个问题以来,研究甚少.我们在[2]中对一类混合曲率旋转曲面及曲面块研究了刚性问题,在[3]中对另一类混合曲率旋转曲面(钟形曲面)研究了刚性问题.本文研究一般混合曲率旋转曲面的刚性问题.我们指出,对一般混合曲率旋转曲面,在各种边界约束条件下,除可数的情形外,一般也是刚的. 相似文献
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若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面.对R~6中的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了分类定理. 相似文献
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本文研究伪黎曼空间型中一类特殊的Weingarten超曲面的存在性问题.通过引入伪黎曼空间型中旋转超曲面的概念,并给出其主曲率计算公式.得到伪黎曼空间型中旋转型Weingarten超曲面的存在性定理.推广并统一了相关结果. 相似文献
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研究非欧流形SOL 空间上共形平均曲率方程的可解性,通过研究轮廓曲线对具有平均曲率的旋转曲面进行分类。当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程。通过求解这些微分方程,给出旋转函数是其上共形平均曲率的充分条件。 相似文献
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本文考虑欧氏空间中一种余一维的高维旋转曲面,通过发展出一种全新的复合映射、维数分解与分块矩阵递推法,我们系统性地研究了同它的面积和曲率有关的一系列问题.当母函数是多元函数时,这种高维旋转曲面的概念尚属首次提出.我们给出了这种高维旋转曲面的面积公式以及它的一些简单应用.我们发现:在任一直径方向上,单位球面的面积分布和低一维单位球体的体积分布完全相同,并且当维数趋于无穷时它们的密度函数的极限都是狄拉克函数.通过研究相应面积泛函的变分问题,我们得到了所谓的极小旋转曲面方程.我们证明了:满足极小旋转曲面方程的母函数对应的旋转曲面的平均曲率等于零.这种极小旋转曲面方程推广了传统的极小曲面方程,并且为非参数极小曲面理论提供了新的更一般的研究框架;通过计算径向对称解对应的常微分方程,我们研究了它的一些简单的特解.我们也简单讨论了相应的预定平均曲率和预定高斯曲率问题. 相似文献
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利用幂级数展式和凸函数的性质把关于一个不等式的推广和强化的两个最新结果推广到更加一般的情形p(p -1 ) d ap- 1pn+1-ap- 1pm <∑nk=m1a1pk
相似文献
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本文给出了p—级数与广义积分∫10lnk-1x1-xdx,∫10lnk-1x1+xdx,∫10lnk-1x1-x2dx,∫10lnk-1x1+x2dx之间的关系.并通过一些p—级数的求和,给出了上述广义积分中某些积分的积分值. 相似文献
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此处θ(x_1,y_1)表示分别由x_1与y_1所张成的两个1维子空间之间的夹角.Wilkinson指出,s_1~(-1)的大小反映了λ_1对于A的元素的变化的敏感性程度,因此s_1~(-1)被叫做单特征值λ_1的条件数. 现设λ_1是A的半单m_1重特征值(即λ_1的初等因子均为线性),?_1与?_1分别 相似文献
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ZUO DAFENG CHEN QING CHENG YI Department of Mathematics University of Science Technology of China Hefei China Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing China. Department of Mathematics University of Science Technology of China Hefei China. Department of Mathematics University of Science Technology of China Hefei China. 《数学年刊B辑(英文版)》2005,26(3)
By using dressing actions of the G(n1,n-1)1,1-system, the authors study geometric transformations for flat time-like n-submanifolds with flat, non-degenerate normal bundle in anti-de Sitter space H1(2n-1)(-1), where G(n-1,n-1)1,1 = O(2n - 2, 2)/O(n - 1,1)×O(n-1, 1). 相似文献
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高红亚 《中国科学A辑(英文版)》2003,46(4)
In this paper, we first give the definition of weakly (K1, K2)-quasiregular mappings, and then by using the Hodge decomposition and the weakly reverse Holder inequality, we obtain their regularity property: For any ql that satisfies 0 < K1n(n+4)/22n+1 × 100n2[23n/2(25n + 1)](n - q1) < 1, there exists p1 = p1(n, q1, K1, K2) > n, such that any (K1, K2)-quasiregular mapping f ∈W(loc)(1,q1)(Ω,Rn) is in fact in W(loc)(1,p1)(Ω,Rn). That is, f is (K1, K2)-quasiregular in the usual sense. 相似文献
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Imed Basdouri 《代数通讯》2013,41(4):1698-1710
We compute the second 𝔬𝔰𝔭(1 | 2) ?relative cohomology space of 𝒦(1) with coefficients in the module of λ-densities 𝔉λ on S 1|1. This result allows us to compute the second 𝔬𝔰𝔭(1 | 2) ?relative cohomology space of 𝒦(1) with coefficients in the Poisson superalgebra 𝒮𝒫. We explicitly give 2-cocycles spanning these cohomology spaces. 相似文献
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本文考虑的是平行机排序问题Pm‖Cmax.对此问题Knuth和Kleitman给出了一个近似算法AKK,Graham证明了此算法的最坏情况性能比不大于1+1-1/m/1+|k/m|,而且当k≡0(modm)时这个界是紧的.在本文中我们给出了此算法的一个改进的最坏情况性能比: 1+max{1-1/m/1+k1+1/m,1-1/m-k2/1+k1},其中k1和k2为非负整数且k1m+k2=k.本文证明了当k2≠0时,它好于Graham的结果,同时我们给出了两个实例说明这个界是紧的. 相似文献
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席高文 《数学的实践与认识》2007,37(5):117-124
通过Fibonacci序列和Lucas序列的生成函数,利用导函数的性质,得到了Fibonacci序列和Lucas序列构成的混合卷积∑a1+a2+…+ak+b1+b2+…+b1+c1+c2+…+cm=na1Fa1+1…akFak+1.Fb1…Fb1.Lc1+1…Lcm+1的计算公式. 相似文献