Hypersurface with Constant Main Curvature Symmetric Functions

ＨｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈＣｏｎｓｔａｎｔＭａｉｎＣｕｒｖａｔｕｒｅＳｙｍｍｅｔｒｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎｓ￥ＷｕＢａｏｑｉａｎｇ；ＳｏｎｇＨｏｎｇｚａｏ（ＸｕｚｈｏｕＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，２２１００９）（ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，...     

关于CP~n的全实n维极小子流形的注记

设CP~n是具有Fubini-Study度量的复n维射影空间,它的常全纯截面曲率c=4。M是CP~n的全实子流形,即p∈M,总有JT_p(W)⊥T_p(M),这里J表示CP~n的殆复结构。又若M的平均曲率向量为零,则称M为全实极小子流形。 沈一兵最近证明了:     

CP~n 的完备全实具有平行中曲率向量的子流形

本文的目的在于给出一种方法,它可以看作通常的 Bochner 技巧的改进,据此我们证明了 CP~n 的完备全实具有平行中曲率向量和强正截曲率的 n 维子流形是全测地的.     

复射影空间的正曲率极小子流形

一、引言 H.Naitoh M.Takeuchi等研究了实空间形与复空间形中,第二基本形式平行的子梳形,并把复射影空间CP~n的共形平坦、全实极小子流形M~n分为三类。 N.Ejiri得到n=4时,第二类与第三类的特征。本文把N.Ejiri的工作,推广到射影平坦、共园平坦、调和平坦或拟共形平坦的全实极小子流形,导出关于数量曲率的Pinching定理。     

具有常主曲率对称函数的超曲面

Let M be a compact hypersurface is an(n 1)-dimensional complete constant curvature space N(c),If Ricci curvature of Mis not less than max {0,(n-1)c} and there is a constant main curvature function in M,then M can be classified completly,This is the Liebmann theorem in the widest sense so far.The methods used in this paper can be used to generalize a class of theorems with non-negative (of positive)sectional curvature conditions.     

单位球面的三维紧致极小子流形

本文得到高维球面上三维紧致极小子流形的若干刚性定理．在一个整体拚挤条件下，数量曲率的拚挤常数被改进了，也对李奇曲率的拚挤问题进行了讨论．     

Hypersurface With Constant Mean Curvature in Hyperbolic Space Form

In [1], S. T. Yau proved the following theorems: (1) If M is compact hyper-surface with constant mean curvature and non-negative Ricci curvature in the Eucli-dean space, then M is umbilical. (2) If M is compact hypersurface with constantscalar curvature in hyperbolic space form and M has positive sectional curvature, thenM is totally umbilical. In this paper, we shall generalize the theorems as follows     

四元数射影空间的全实伪脐子流形

本文给出了四元数射影空间中紧致全实伪脐子流形关于截面曲率和Ricci曲率的Pinching定理，并推广和改进了四元数射影空间中紧致全实极小流形的一些结果．     

关于Heilbron型问题的一个猜测

在数学竞赛中曾多次出现如下的Heilbron型问题:“设平面上任给n个点,每两点之间有一个距离,最大距离与最小距离的比记为又λ_n,求λ_n的最小值(下确界)”。人们已经知道λ_4≥2~(1/2),λ_5≥2sin3π╱10,λ_8≥3~(1/2)。当n≥7时,目前还没有任何结果,只是猜测λ_n≥2sin(n-2)╱(2n)π(见[1])。本文将给出这     

Finite Type Non—Minimal Submanifolds

The notion of finite type xubmanifolds was introduced by B.Y.Chen.In this paper we consider the characteristics and the classifications of finite type non-minimal submanifolds.The characteristic theorems of 2-type Chen submanifolds、mass-symmetric hypersurfaces and Dupin hypersurfaces in Es^m are obtained.The classification theorems of 3-type hypersurfaces and null 2-type curves in Es^m are also proved.