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高阶广义KdV-Burgers方程解的存在性与收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论高阶广义KdV-Burgers方程μ1+Df(μ)+δD2n+1μ=εD2u初值问题解的存在性与收敛性,这里 相似文献
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新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构 总被引:3,自引:0,他引:3
根据第Ⅱ屠格式,从一个特征值问题出发,本文推得了一族新的耦合mKdV方程,然后用迹恒等式人出了其无限维Hamilton结构。最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。 相似文献
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丢番图方程与实二次域类数的可除性 总被引:3,自引:3,他引:0
设d无平方因子,h(d)是二次域的类数。本文证明了:在方程U ̄2-dV ̄2=4,(U,V)=1有整数解时,丢番图方程4x ̄(2n)-dy ̄2=-1,n>2无|y|>1的整数解;如果正整数a,k,n满足,k>1,n>2且而是Pell方程x ̄2-dy ̄2=-1的基本解,则h(d)≡0(modn)。 相似文献
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Burgers与组合KdV混合型方程的精确解 总被引:20,自引:0,他引:20
张卫国 《数学物理学报(A辑)》1996,16(3):241-248
该文求出了组合KdV方程的渐近值不为零的钟状孤波解和扭状孤波解;求出了Burgers与组合KdV混合型方程ut+auux+bu2ux+ru(xx)+u(xxx)=0的二类扭状孤波解.作为推论,还求出了波方程u(tt)-ku(xx)+pu十qu2+su3=0的钟状和扭状孤波解. 相似文献
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该文所讨论的是在Hadamard主值意义下,高阶奇异积分(犛犳)(狋)=∫ 犳(狓)(狓-狋)狀+1d狓, 狀≥1的小波逼近及数值计算.特别是当小波函数未知时,借助于方程(3.1),对高阶奇异积分作数值计算,建立了收敛性定理. 相似文献
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结合概型的分类,是件十分重要而又非常困难的工作。在结合概型中,价是很重要的参数,有较强的组合意义。利用价来给出某些结合概型的分类,是一个常用的方法。A0,A1,Ad和K0,K1,Kd分别是的邻接矩阵和价,且k1=k2=kd〉2,本文证明了若某个Гi=(X,Ri)是无向连通图且V(A^21)≤2v(Ai),1≤i≤d,则d=1,即是平凡的结合概型。 相似文献
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该文借助适当的逼近,用散逸算子理论,差分和估计方法,证明了[0,1]×[0,T]上Burgers-KdV方程ut+u(xxx)-U(xx)+uux=f(x,t)的一类初边值问题存在唯一的解u∈L∞(0,T;H3(0,1))∩C(0,T;H2(0,1))∩W(1,∞),(O,T;L2(0,1)). 相似文献
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RLW—Burgers方程的精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
借助未知函数的变换,RLW-Burgers方程和KdV-Burgers方程化为易于求解的齐次形式的方程,从而得到RLW-Burgers方程和KdV-Burgers方程的精确解。 相似文献
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非线性发展方程新的显式精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
借助Mathematica系统,采用三角函数法和吴文俊消元法,本文获得了著名的2+1维KP方程的若干精确解,其中包括新的精确解和孤波解.在此基础上,进而得到著名KdV方程、Hirota-Satsuma方程和耦合KdV方程的一些精确解. 相似文献
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可积的与Hamilton形式的NLS-MKdV方程族 总被引:17,自引:1,他引:16
本文基于loop代数A2的一个特殊子代数,设计了一个等谱问题,应用屠规彰格式计算出一族具有Hamilton结构的可积系.此族含有非线性Schrdinger方程与修正的KdV方程,称之为NLS MKdV方程族 相似文献
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对(1+1)维可积系统,本文在零曲率方程表示理论框架内,给出统一的方法去构造和高阶约束相联系的有限维可积系统,导出这些系统的守恒积分的生成函数,证明它们的可积性,并进而把一族(1+1)维可积系统中的每一个方程分解为两个可交换的有限维可积的Hamilton系统。 相似文献
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SymmetryReductionsoftheCombinedKdV-mKdVEquationZhangJiefang(张解放);XuXuejun(许学军);ChengDesheng(程德声)(DepartmentofPhysics,Zhejiang... 相似文献
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可估子空间上一般Gauss—Markoff模型的比较 总被引:4,自引:0,他引:4
对于两个线性模型d1=L(X1,β,V1)和d2=L(X2β,V2),其中V1和V2是已知的对称非负定矩阵,我们在可估子空间μ(A)上对它们进行了比较。得到了d1≥d2(μ(A))的一个充要条件。最后,我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型,得到了一个充要条件。 相似文献
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设α(G)表示简单图G=(V,E)的独立数.本文给出了α(G)的一个新的下界:α(G)≥∑v∈V(λd(v)+1)/(d(v)+λd(v)+1),其中λd(v)=max{0,βN(v)-d(v)},d(v)=|N(v)|,N(v)={w∈V|(v,w)∈E},βN(v)=minw∈N(v)d(w). 相似文献
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本文证明了KdV-KSV方程的周期边值问题和Cauchy问题广义解和古典解的整体存在性,正则性及唯一性。 相似文献
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本文采用Fornberg和Whitham的拟谱方法,数值研究了一个非线性积分微分方程的初值问题:At+6AAx+12|lnε|∫+∞-∞A(x′,t)(x′-x)2+ε2{}1/2dx′=0发现当ε很小时,其解与KdV方程的解接近·较大的ε和初始条件对解的影响是很大的· 相似文献