某类双调和映射的Landau型定理

令f(z)=h(z)+g(z)为开单位圆盘U内的调和映射.本文首先建立了有界调和映射的精确系数估计,其次得到了满足有界性条件|h(z)|+|g(z)|≤M的正规化调和映射的精确系数估计.作为其应用,得到了双调和映射的一些Landau型定理.这些结果改进和推广了早期作者的相关结果.     

关于培养学生的创新精神和数学基础课的教学改革

结合基础课的教学实践经验,阐述数学基础课在培养学生创新精神中的重要地位和意义,强调把培养学生创新精神落实到每一堂课,落实到每一位教师,把优秀的传统教学方法和现代教学手段结合,把培养学生的创新精神与课程体系、教学内容和教学方法的改革结合.     

Banach空间上的q-框架与p-Riesz基的稳定性

本文在Banach空间上引入q-框架与p-Riesz基的概念,讨论它们的稳定性.     

Banach空间上的框架与Riesz基

本文讨论Banach空间上框架、无冗框架与Riesz基之间的关系及它们的稳定性．     

高阶奇异积分的小波逼近及数值计算

该文所讨论的是在Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下，高阶奇异积分（犛犳）（狋）＝∫ 犳（狓）（狓－狋）狀＋１ｄ狓，　　狀≥１的小波逼近及数值计算．特别是当小波函数未知时，借助于方程（３．１），对高阶奇异积分作数值计算，建立了收敛性定理．     

在Banach空间中推广的 Roper-Suffridge算子(III)

假定 $X$ 是具有范数$\|\cdot\|$的复 Banach 空间, $n$ 是一个满足 $\dim X\geq n\geq2$的正整数. 本文考虑由下式定义的推广的Roper-Suffridge算子 $\Phi_{n,\beta_2, \gamma_2, \ldots , \beta_{n+1}, \gamma_{n+1}}(f)$: \begin{equation} \begin{array}{lll} \Phi _{n, \beta_2, \gamma_2, \ldots, \beta_{n+1},\gamma_{n+1}}(f)(x) &;\hspace{-3mm}=&;\hspace{-3mm}\dl\he{j=1}{n}\bigg(\frac{f(x^*_1(x))}{x^*_1(x)})\bigg)^{\beta_j}(f''(x^*_1(x))^{\gamma_j}x^*_j(x) x_j\\ &;&;+\bigg(\dl\frac{f(x^*_1(x))}{x^*_1(x)}\bigg)^{\beta_{n+1}}(f''(x^*_1(x)))^{\gamma_{n+1}}\bigg(x-\dl\he{j=1}{n}x^*_j(x) x_j\bigg),\nonumber \end{array} \end{equation} 其中 $x\in\Omega_{p_1, p_2, \ldots, p_{n+1}}$, $\beta_1=1, \gamma_1=0$ 和 \begin{equation} \begin{array}{lll} \Omega_{p_1, p_2, \ldots, p_{n+1}}=\bigg\{x\in X: \dl\he{j=1}{n}| x^*_j(x)|^{p_j}+\bigg\|x-\dl\he{j=1}{n}x^*_j(x)x_j\bigg\|^{p_{n+1}}<1\bigg\},\nonumber \end{array} \end{equation} 这里 $p_j>1 \,( j=1, 2,\ldots, n+1$), 线性无关族 $\{x_1, x_2, \ldots, x_n \}\subset X $ 与 $\{x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_n \}\subset X^* $ 满足 $x^*_j(x_j)=\|x_j\|=1 (j=1, 2, \ldots, n)$ 和 $x^*_j(x_k)=0 \, (j\neq k)$, 我们选取幂函数的单值分支满足 $(\frac{f(\xi)}{\xi})^{\beta_j}|_{\xi=0}= 1$ 和 $(f''(\xi))^{\gamma_j}|_{\xi=0}=1, \, j=2, \ldots , n+1$. 本文将证明: 对某些合适的常数$\beta_j, \gamma_j$, 算子$\Phi_{n,\beta_2, \gamma_2, \ldots, \beta_{n+1}, \gamma_{n+1}}(f)$ 在$\Omega_{p_1, p_2, \ldots , p_{n+1}}$上保持$\alpha$阶的殆$\beta$型螺形映照和 $\alpha$阶的$\beta$型螺形映照.     

Hilbert空间中的K-框架

K-框架是框架理论的一种推广.K-框架可以用于重构Hilbert空间中有界线性算子值域内的元素.本文首先研究了K-框架与框架理论的关系,得到了紧K-框架成为框架当且仅当有界线性算子K是满的,给出了有界线性算子K具有闭值域的K-框架的一个充要条件.并利用有界线性算子K和合成算子构造K-框架,讨论在一定扰动条件下K-框架的稳定性.     

Banach空间上的N—框架与M—Riesz基

本文首先在Banach空间引入了N－框架与M－Riesz基。给出N－框架的充要条件和N－框架与M－Riesz基的关系,其中M,N为Orilicz函数,再讨论它们的稳定性。     

Banach空间上的框架与拟Riesz基

该文首先给出Ｂａｎａｃｈ空间上的框架与拟Ｒｉｅｓｚ基的充要条件,其次讨论Ｂａｎａｃｈ空间上的框架和拟Ｒｉｅｓｚ基的稳定性,特别地,讨论在Ｂａｎａｃｈ空间上关于框架与拟Ｒｉｅｓｚ基的广义Ｐａｌｅｙ Ｗｉｅｎｅｒ定理．     

Hilbert空间中的双全纯凸映照和双全纯星形映照的构造

利用复的Hilbert空间中的Riesz基{xj}及其对偶Riesz基{yj},引入新的算子Φ({xj},{yj},{gj})(z),来构造出复的Hilbert空间中的单位球β上的一些双全纯凸映照或双全纯星形映照,利用复的Hilbert 空间中的框架理论,得到此算子的一些性质,给出由复平面C中的单位圆△上的单叶凸函数或单叶星形函数,来构造复的Hilbert 空间X中的单位球β上的双全纯凸映照或双全纯星形映照的一些具体例子,同时也引入一些双全纯凸映照或双全纯星形映照的子类.