从圆内接三角形面积想到的

首先证明了正三角形的外接椭圆中面积最小的是一个圆.进而用初等方法证明了二维情形的F.John定理.     

全平面上的齐次Monge-Ampère方程

本文证明了R2 上的齐次Monge Amp埁ｒｅ方程凸的古典解一定表示凸柱面 .     

预定相对曲率的平面曲线

本文给出了以给定函数为相对曲率 (曲线的曲率 )的平面曲线存在的充要条件 .     

完全非线性抛物方程障碍问题的强解

在自然结构条件下证明了具有初值和非线性斜边值的二阶完全非线性抛物方程障碍问题W~(2.1)_∝强解的存在唯一性．     

一个Hessian商方程强解的光滑性

我们获得了一个Hessian商方程W2p强解当p＞n(n-1)/2时的C1,1局部估计,并证明了这些解是光滑的.有反例表明这个正则性结果在n=3时是最优的.     

Riccati方程的代数曲线解及其单值群

本文给出了Riccati方程ω’＝ω’＋f（z）有形如的代数曲线解的充要条件及其求解方法，证明了有解时相应的Fuchs方程的单值群是可解的，并讨论了数学物理中的几个著名方程．     

Firing Patterns and Transitions in Coupled Neurons Controlled by a Pacemaker

To reveal the dynamics of neuronal networks with pacemakers, the firing patterns and their transitions are investigated in a ring HR neuronal network with gap junctions under the control of a pacemaker. Compared with the situation without pacemaker, the neurons in the network can exhibit wrious firing patterns as the externed current is applied or the coupling strength of pacemaker varies. The results are beneficial for understanding the complex cooperative behaviour of large neural assemblies with pacemaker control.     

Burgers－KdV 方程的初边值问题

该文借助适当的逼近，用散逸算子理论，差分和估计方法，证明了［０，１］×［０，Ｔ］上Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程ｕｔ＋ｕ（ｘｘｘ）－Ｕ（ｘｘ）＋ｕｕｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ∞（０，Ｔ；Ｈ３（０，１））∩Ｃ（０，Ｔ；Ｈ２（０，１））∩Ｗ（１，∞），（Ｏ，Ｔ；Ｌ２（０，１））．     

一般区域上的抛物型Monge—Ampere方程（Ⅱ）

本文证明了一般光滑区域上抛物Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程第一边问题古典解的存在性，推广了凸区域上相应的结果。     

一般区域上的抛物型Monge-Ampère方程(Ⅱ)

本文证明了一般光滑区域上抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐèｒｅ方程第一边值问题古典解的存在性，推广了凸区域上相应的结果。