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1.
Lax表示的变形与Hamilton方程族的Lax表示 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先给出了构造演化方程族的Lax表示的马文秀方法的一种变形,后对这一方法作了改进,使之适用于Hamilton形式的方程族.作为应用,得到了具有非等谱Lax表示的杨方程族. 相似文献
2.
郭福奎 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(5)
本文指出,一维孤子方程的N-孤子解可以直接转化为相应的高维孤子方程的N-孤子解。这一方法适用于所有不显含自变量的孤子方程。 相似文献
3.
在Hirota方法中,判定Hirota条件是一个重要课题,至今尚未完全解决.一般,出现在Hirota条件中的函数Ω(p)为多项式或根式.本文通过讨论Boussinesq型方程的孤子解,提供了在Ω(p)为根式情形下否定Hirota条件的一个途径. 相似文献
4.
A subalgebra of loop algebra A2^~ and its expanding loop algebra G^- are constructed. It follows that both resulting integrable Hamiltonian hierarchies are obtained. As a reduction case of the first hierarchy, a generalized nonlinear coupled Schroedinger equation, the standard heat-conduction and a formalism of the well known Ablowitz, Kaup, Newell and Segur hierarchy are given, respectively. As a reduction case of the second hierarchy, the nonlinear Schroedinger and modified Korteweg de Vries hierarchy and a new integrable system are presented. Especially, a coupled generalized Burgers equation is generated. 相似文献
5.
可积的与Hamilton形式的NLS-MKdV方程族 总被引:17,自引:1,他引:16
本文基于loop代数A2的一个特殊子代数,设计了一个等谱问题,应用屠规彰格式计算出一族具有Hamilton结构的可积系.此族含有非线性Schrdinger方程与修正的KdV方程,称之为NLS MKdV方程族 相似文献
6.
1 广义Zakharov-Shabat系统的谱不变位势方程对于广义的Zakharov-Shabat系统(1.1)AKNS给出的谱不变位势应满足的条件有 r=-g,a_x=2qb,b_x=-2qa,q_i=2ib,(1.2) r=q,a_x=-2qb,b_x=-2qa,q_i=2ib,(1.3)并据此得到了(1.1)的谱不变位势方程 r=-q=(1/2)u_x,a=(i/4)cosu,u_(xt)=sinu,(1.2a) r=q=(1/2)u_x,a=(i/4)coshu,u_(xt)=sinhu.(1.3a)由(1.2)可得 相似文献
7.
8.
R.Hirote称为KdV型方程,其中F是二元多项式,满足F(D_l,D_x)=F(-D_l,-D_x),F(0,0)=0,并指出,若F满足恒等式则(1)有下列形式的N-孤子解 相似文献
9.
推广的AKNS方程族 总被引:3,自引:0,他引:3
本文得出的可积方程族,具有双 Hamilton结构,含 5个因变数ui,i=1,2,…,5.当u3=u4=u5=0时,它约化为 AKNS族,故称之为推广的 AKNS族. 相似文献
10.
构造了loop代数A↑~1的一个高阶子代数,设计了一个新的Lax对,利用屠格式获得了含8个位势的孤立子方程族;利用Gauteax导数直接验证了所得3个辛算子的线性组合仍为辛算子.因此该孤立族具有3-Hamilton结构,具有无穷多个对合的公共守恒密度,故Liouville可积.作为约化情形,得到了2个可积系,其中之一是著名的AKNS方程族. 相似文献