一类二阶微分方程周期解的存在性

研究二阶非线性滞后型微分方程x。(t)+P[x(。t)]+Q[x(。t)]R[x(t-r)]=f(t)通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,推广了一些原有结果.     

具有无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt(x(t))-∫0∞Q(s)x(t+s)ds)=A(t,x(t))x(t)+f(t,xt)的周期解问题.利用矩阵测度和Kranoselski不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)＝A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.     

一类具无穷时滞中立型积分微分方程周期解

考虑如下周期系统x′(t)=A(t)x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+t∫-∞D(t,s)x′(s)ds+b(t)的周期解存在性与稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.     

一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

具有无限时滞的退化微分系统的周期解

考虑具有无限时滞的中立型退化微分系统E(t)d/dt[x(t) -∫t-∞C(t,s)x(s)ds]=A(t)x(t)+f(t,x(t-τ(t))+b(t)的周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和Krasnoselsku不动点定理研究此系统,并通过技巧性代换获得了保证其周期解存在性和唯一性的充分性条件,得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果.     

一类中立型泛函微分方程周期解问题

本文利用Fourier级数理论和Mawhin重合度拓展定理研究一类中立型泛函微分方程d/dt∫R[dD(s)]x(t+s)+∫R[dL(s)]x(t+s)=[Nx](t)+f(t)的周期解存在性问题.在其对应的特征方程具有零特征根的条件下,得到了周期解存在性的新结果.     

一类中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型脉冲积分微分方程去{d/dt[x(t)+q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+p∑j=1gj(t,x(t=Ti(t)))+b(t),t≠tk,tktk+1,△x(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,.t=tk,k∈Z.概周期解的存在性和唯一性问题.利用线性系统指数二分性理论和不动点定理,莸得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的充分条件,推广了相关文献的主要结果.     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

一类具复杂偏差变元的中立型微分方程的周期解

本文研究了一类具复杂偏差变元的中立型泛函微分方程■(t)=θ■(t-r) α(t)f(x(t)) β(t)g(x(x(t))) p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件,并给出了所得结论的几个简单应用．     

变参数的高阶中立型微分方程周期解的存在性

利用Mawhin重合度理论,本文研究如下变参数的高阶中立型泛函微分方程[x(t)+c(t)x(t-τ)](n)+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+g(t,x(t-σ))=p(t)周期解的存在性,给出这类高阶微分方程至少存在一个T周期解的充分性条件.     

具无穷时滞的中立型周期微分系统周期解的存在性

研究了一类具无穷时滞的中立型周期微分系统周期解的存在性问题.利用指数型二分性及Krasnoselskii不动点定理,建立了保证该系统的周期解的存在性的充分条件.所得结果推广了文[1-7]的有关结果.     

拟线性系统周期边值问题

The existence and uniqueness results about quasilinear periodic boundary value problems are established by using the global inverse function theorem and the result about the existence and uniquencess of periodic solutions for the periodic boundary value problem of nonhomogeneous linear periodic system.     

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数，结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程，证明了在反应项非单调时，如果一雏边值问题存在一对周期（或概周期）上、下解，则方程一定存在唯一的周期（或概周期）解．并给出了二维边值问题周期（或概周期）解存在唯一性的充分条件．推广了已有的一些结果。     

发展型p-Laplacian 方程组的周期解

In this paper, the authors study the existence of periodic solutions to an evolution p-Laplacian system. The authors prove a comparison principle of the system in general form. Then the existence of periodic solutions to the system of evolution p-Laplacian equations is obtained with the help of the comparison principle and the monotone iteration technique.     

Conditionally Periodic Solutions of an Inhomogeneous Linear System Of Differential Equations with Conditionally Periodic Coefficients

We study the existence of a conditionally periodic solution of a linear system with a Stepanov conditionally periodic inhomogeneity. We prove that if this system has a bounded solution, then almost every system in its H-class has a bounded Besicovitch conditionally periodic solution.     

一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

本文研究了一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性及渐近稳定性,得到了保证系统存在唯一渐近稳定的概周期解的充分条件     

Periodic Solutions of a Nonlinear Evolution Problem

In this paper we prove existence of periodic solutions to a nonlinear evolution system of second order partial differential equations involving the pseudo-Laplacian operator. To show the existence of periodic solutions we use Faedo-Galerkin method with a Schauder fixed point argument.     

Periodic solutions of affine stochastic differential equations

We discuss the problem of the existence of periodic and stationary solutions of affine stochastic differential equations. We prove that under a controllability condition the system has a periodic solution if and only if the linear part is eyponentially stable in mean square.

It is also shown that the controllability assumption is necessary for the existence of a “unique” weakly periodic solution with nondegenerate covariance.     

带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型的周期行波解北大核心CSCD

研究了一类带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型周期行波解的存在性和不存在性.首先,通过构造辅助系统适当的上下解并定义闭凸锥,将周期行波解的存在性转化为定义在这个闭凸锥上的非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理建立辅助系统周期解的存在性,并利用Arzela-Ascoli定理证明了原模型周期行波解的存在性.其次,借助分析技术得到了周期行波解的不存在性.     

具有饱和项的捕食食饵系统正周期解的存在性

By the theory of periodic parabolic operators, Shauder estimates and bifurcation, the existence of positive periodic solutions for periodic prey-predator model with saturation is discussed. The necessary and sufficient conditions to coexistence of periodic system are obtained.