一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

具有阶段进程的SLI艾滋病模型的全局稳定性

艾滋病的潜伏期很长,一般会经历几个潜伏阶段才会发病,故将其看作常数是不合理的.建立了一个具有现实分布的数学模型,即将潜伏期划分为n个阶段.对于一个一般的具有双线性发生率的n-阶段的阶段进程模型,研究了其动力学行为.首先给出了模型的基本再生数.进一步得到,当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会消失;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会成为一种地方病.     

Nonlinear Stability of Traveling Wavefronts for a Discrete Cooperative Lotka-Volterra System With Delays北大核心CSCD

The stability of traveling wave solutions of the reaction diffusion model is a very important research topic. The globally nonlinear stability of traveling wavefronts for a discrete cooperative Lotka-Volterra system with delays was studied. More precisely, for the initial perturbation decaying exponentially to the traveling wavefronts with a relatively large speed at infinity, but arbitrarily large speeds in other positions, by means of the L2⁃ weighted energy method, the comparison principle and the squeezing technique, such traveling wavefronts were obtained and proved to be of exponentially asymptotic stability. Moreover, the problem of establishing the energy estimates was solved under the actions of the discrete dispersal operator and the time delays. In short, the extension of the weighted energy method to discrete systems with delays, enriches the relative research. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

用能量法计算固有频率时的势能

用能量法计算固有频率时的势能刘桂荣（新疆机械电子工业学校乌鲁木齐８３００１１）在自由振动系统中，没有能量损失，振幅始终为一常数．这样的系统称为保守系统．在保守系统中，根据机械能守恒定律，在整个振动过程的任一瞬间，机械能应保持不变，即系统的动能和势能之...     

基于随机与异质网络共存的SEIRS传染病模型

讨论了随机与异质网络共存的SEIRS传染病模型,通过正平衡点的存在性给出基本再生数R_0=((1-η)Aλ+ηβ)/μ.结果表明,当R_01时,无病平衡点(1,0,0,0)局部稳定;当R_01时,无病平衡点(1,0,0,0)不稳定,此时系统存在唯一的地方病平衡点,并且一致持续存在.最后通过数值仿真,验证了理论结果的正确性.     

SiC纳米杆的弛豫性能研究

采用Tersoff势对SiC驰豫性能进行了分子动力学模拟.模拟了SiC在驰豫过程中的动态平衡变化过程，研究了表面效应和小尺寸效应对原子位置，原子能量分布的影响.模拟结果表明，SiC纳米杆受表面效应和小尺寸效应的影响很大，在不加外载和约束的情况下，出现了不同于宏观SiC杆的弯扭屈伸现象，最终形成了带有一定扭转弯曲量、总能量达到最低的稳定状态. 关键词： SiC纳米杆 分子动力学 表面效应 小尺寸效应     

(Zn，M)TiO3(M=Co，Ni，Co0.5Ni0.5)固溶体的溶胶-凝胶法合成

通过改进的溶胶-凝胶工艺在低温(800 ℃)下合成了基于钛酸锌(ZnTiO₃)体系的(Zn_1-xCo_x)TiO₃、(Zn_1-xNi_x)TiO₃和[Zn_1-x(Co_0.5Ni_0.5)_x]TiO₃陶瓷固溶体。采用X射线衍射分析(XRD)和差示扫描量热法(DSC)等测量技术对产物进行了物相和热稳定性分析。XRD结果表明，获得单一六方相(Zn_1-xCo_x)TiO₃、(Zn_1-xNi_x)TiO₃和[Zn_1-x(Co_0.5Ni_0.5)_x]TiO₃时各自的固溶稳定区间为0.5 ≤ x ≤ 1.0, 0.9 ≤ x ≤ 1.0和0.8 ≤ x ≤ 1.0。与此同时，热分析结果证实，伴随钛酸锌基陶瓷体系掺杂钴量的增加，其六方相的热稳定性提高，且效果比掺杂镍更加显著。     

钢筋混凝土剪力墙受火性能非线性分析

为了研究钢筋混凝土剪力墙的抗火性能,本文基于纤维元模型,提出了一种非线性分析方法。该方法无需计算截面的弯矩-曲率曲线族,计算过程中采用了高温下耦合的混凝土本构关系,其中考虑了混凝土高温热膨胀应变、瞬态热应变和徐变。编制了相应的非线性计算分析程序,程序考虑了轴力二阶效应的影响,计算得到了剪力墙跨中平面外挠度以及火灾下其跨...     

考虑部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型的全局稳定性

该文考虑一个具有部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型,得到基本再生数R_0,并通过构造Lyapunov函数,研究了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,即麻疹不会传播开;当R_01时,模型存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的,即麻疹的传播保持在一个稳定的状态.最后,通过数值分析说明了这些结果的合理性.该文工作对于预防和控制麻疹病毒的传播具有实际意义.     

机器人关节非线性摩擦模型关键参数反求

机器人关节非线性摩擦的准确描述对提高机器人轨迹精度、定位精度及其可靠性等具有重要理论意义和科学价值. 然而, 机器人关节通常包含电机、减速器、驱动器和传感器, 是一个复杂的机电耦合系统, 随服役时间及工况的变化, 机器人关节的摩擦参数也存在显著时变效应, 难以准确描述, 造成轨迹精度下降, 为机器人后期精度维护造成巨大困难. 因此, 本文定量评价了摩擦参数对机器人输出力矩的影响, 提出考虑时变效应的机器人关节非线性摩擦参数反求方法. 首先, 建立机器人关节一般非线性摩擦模型. 设计机器人关节恒速跟踪实验, 通过卡尔曼滤波对实验采集的数据进行处理, 进而建立关节速度和驱动电机电流之间的关系, 完成关节一般非线性摩擦模型建立. 其次, 择取非线性摩擦模型关键参数. 建立包含非线性摩擦的机器人动力学模型, 基于激励轨迹计算各关节力矩, 并对其开展灵敏度分析, 择取对关节力矩灵敏性较高的摩擦参数. 再次, 建立关节输出力矩和摩擦参数一一对应的数据集. 基于实际工况构建摩擦参数取值空间, 采用最优拉丁超立方法对摩擦参数采样, 并将其代入机器人动力学模型计算出相应的力矩, 从而求得关节输出力矩和摩擦参数一一对应的数据集. 最后, 建立反问题神经网络并对其进行训练, 实现非线性摩擦模型关键参数反求, 并进行验证. 研究结果表明关节非线性摩擦的准确描述减小了机器人低速运动换向时摩擦力矩突变对机器人轨迹的影响, 显著提升了机器人轨迹精度.