一类中立型积分微分方程周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t ∫t-∞ C(t,s)x(s)ds 1∑i=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)和d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t)x(t) ∫t-∞C(t,s)x(s)ds 1∑j=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法,并通过技巧性代换获得了保证中立型系统周期解存在性和唯一性的充分性条件,从而避开了在研究中立型系统时x(t-δ)时滞项的导数x1(t-δ)的出现,推广了相关文献的主要结果.     

一类中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型脉冲积分微分方程去{d/dt[x(t)+q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+p∑j=1gj(t,x(t=Ti(t)))+b(t),t≠tk,tktk+1,△x(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,.t=tk,k∈Z.概周期解的存在性和唯一性问题.利用线性系统指数二分性理论和不动点定理,莸得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的充分条件,推广了相关文献的主要结果.     

中立型无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性

考虑了如下中立型周期微分系统ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+b(t)的周期解存在性及其稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.     

具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解

本文考虑中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+cx(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+ ∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型 二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件.     

一类时滞广义Lienard系统的概周期解的存在唯一性

运用二分性理论及不动点方法,研究一类时滞广义Lienard系统x″+[x~m(t-τ)+h(t)]x′+q(t)x+g(t,x(t-τ))=p(t).的概周期解的存在性和稳定性,得到广义Lienard系统的概周期解存在唯一性和稳定性的充分性定理.     

多时滞中立型微分积分方程的周期解

研究了一类具有多个时滞的中立型微分积分方程x'(t)=∫tt-σ9(t,s,x(s))ds f(t,x(t-τ0),x'(t-τ1))周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件.所得结果体现了滞量σ对周期解存在性的影响.     

高维无穷时滞脉冲积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究一类高维无穷时滞的非线性脉冲积分微分方程x′(t)=A(t)x(t)+∫-t∞C(t,s)g(s,x(s))ds+f(t,x(t-τ))+b(t),t≠tkΔx(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,t=tk,k∈Z概周期解的存在性、唯一性问题.利用不动点原理和线性系统的指数二分性理论,建立了保证其概周期解存在性、唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.     

一类积分微分方程周期解的存在性和唯一性

本文考虑具连续时滞和离散时滞的非线性积分微分方程x'(t)=A(t,x(t))x(t)+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1i gi(t,x(t—τi(t)))+b(t)和x’(t)=f(t,x(t))+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1igi(t,x(t-τi(t)))+b(t)周期解的存在性和唯一性问题,这里t∈R,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n阶连续的函数矩阵; f(t,x),gi(t,x)(i=1,2,…,l),b(t)是n维连续向量.通过利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法研究上述系统,获得了保证其周期解存在性、唯一性的充分性条件.我们除了实质性的推广和改进了已有的结果外,还得到三个新的定理,这是用已有的方法无法获得的(见文[1-30]).     

具有无穷时滞中立型泛函积分微分方程周期解的存在性

本文讨论具有无穷时滞中立型泛函积分微分方程ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t) ∫t-∞C(t,s)x(s)ds ∑i=l1gi(t,x(t-τi(t)))的周期解问题.通过巧妙的构造算子,利用线性系统的指数二分性和Kras-noselskii不动点定理得到了周期解的存在性.我们的结果推广了相关文献的主要结果.     

一类一阶中立型泛函微分方程周期解的存在与唯一性

利用重合度理论研究并获得了如下一类一阶中立型泛函微分方程T-周期解的存在与唯一性(x(t)+Bx(t-δ))′：g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))+p(t)．     

一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

含反馈控制和参数的非线性泛函微分系统的正周期解的分析

我们研究下面具有反馈控制和参数的非线性微分系统的正周期解的存在性与不存在性：{dx/dt=-r（t）x（t）＋λF（t,xt,u（t-δ（t）））,du/dt=-h（t）u（t）＋g（t）x（t-σ（t））.在一定条件下通过应用Leggett．Williams不动点定理,证明该系统至少有三个正周期解;在另外的条件下,通过用反证法证明了该系统的正周期解不存在．     

高阶混合中立型微分方程的振动性质（英文）

研究一类高阶混合中立型微分方程：x（t）＋ax（t-γ）-bx（t＋σ）]~（（m））＋δ（q（t）x（t-g）＋p（t）x（t＋h））=0,其中a,b,γ,σ,g,h是正常数,P,q∈C（R~＋,R~＋）,δ=士1,m≥1是整数.得到了方程振动的判据.     

具偏差变元的Rayleigh型p-Laplacian方程的周期解

研究了一类具偏差变元的Rayleigh型p-Laplacian方程（φp（x′（t）））′＋f（t,x′（t））＋g（t,x（t-τ（t）））=e（t）的周期解问题.利用拓扑度理论和一个先验估计,获得了一些新的结果,同时也改进并推广了已有文献中的一些结果.     

非线性方程组的Newton流线法

为求解非线性方程组F(x)=0, 研究了Newton流方程x_t=V(x)=-(DF(x))^-1F(x),x(0)=x⁰,及数值Newton流x^j+1=x^j+hV(x^j),h∈(0,1].导出了减幅指标g_j(h)=||F(x^j+1)||/||F(x^j)||=1-h+h²d_jh<1和m重根x^*附近的表示g_j(h)=(1-h/m)^m+h²O(||x^j-x^*||).最后基于4个可计算量g_j,d_j,K_j,q_j,提出了新的Newton流线法,如果投入大量的随机初始点, 能找到所有实根、重根和复根.     

三阶常系数拟线性泛函微分方程的周期解

研究了一个三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性和全局吸引性：x′′′（t）＋ax′′（t）＋bx′（t）＋cx（t）＋g（t,x（tτ））=p（t）.这是一个常系数拟线性泛函微分方程.通过将这个方程转变为三维的拟线性微分方程（组）,得到了这个方程存在唯一周期解的充分条件;通过选取适当的李雅普诺夫函数,推导了这个方程解的全局吸引性;进一步,得到了此方程周期解的全局吸引性.最后,举出了两个应用实例.     

一类单中心二次可积系统的Abel积分零点个数

讨论了首次积分为H(x,y)=x~k(1/2y~2+Ax~2+Bx+C)的Abel积分的代数构造,并研究了k=2时具有一个中心的平面二次可积系统在n次扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计,     

中立型标量积分微分方程的周期解

本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫