一类具有收获率的脉冲Lotka-Volterra竞争合作系统的八个正概周期解

研究了一类具有收获率的脉冲Lotka-Volterra竞争合作系统的正概周期解.通过利用重合度理论延拓定理、概周期理论和不等式分析技巧,获得了系统至少存在8个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.     

一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程(x(t)-cx(t-δ))~((m))+f(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-T(t)))=p(t)周期解存在性的新充分条件,推广和改进了已有文献的相关结论.     

一类具有脉冲和非单调功能反应的捕食者-食饵系统的多重正周期解

研究了一类具有脉冲和非单调功能反应的捕食系统,利用重合度理论中的延拓定理,获得了该系统至少存在两个正周期解的充分条件.     

一类具脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,获得了一类具有脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统正周期解存在性的充分条件.最后,通过列举三个例子表示我们等待结果的有效性.     

一类具有比率和单调功能反应的中立型捕食系统的正周期解

研究了一类具有比率和单调功能反应的中立型捕食系统.通过利用重合度理论获得了其正周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

具有收获率的扩散Leslie系统多个正周期解

研究了一类具有收获率的扩散Leslie系统的周期解存在性.利用重合度理论中的延拓定理和一些分析技巧,获得了其至少存在八个正周期解的充分条件.     

具多偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程周期解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理,获得了一类具偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程(x(t)-(?)c_lx(t-r_l))~(k)+(?)α_i(t)f(x′(t-μ_i(t)))+(?)β_j(t)g(x(t-τ_j(t)))=p(t)周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

基于两正交互耦1550nm垂直腔面发射激光器获取多路随机数

提出将正交互耦1550 nm垂直腔面发射激光器(1550 nm-VCSEL)在优化条件下输出的多路平均功率可比拟、延时特征(TDS)得到有效抑制的混沌信号作为混沌熵源,经8位模数转换器(ADC)量化和最低有效位(m-LSB)后续处理获取多路物理随机数的方案,并研究了系统参量对最终获取的比特序列随机性的影响.首先,基于VCSEL的自旋反转模型分析耦合强度和频率失谐对两个正交互耦合1550 nm-VCSEL输出动力学的影响,初步确定利用该系统产生四路平均功率可比拟、TDS得到抑制的混沌信号所需的耦合强度和频率失谐优化范围;在此基础上,选择一个耦合强度值,利用处于优化范围内的不同频率失谐下获取的四路混沌信号作为熵源,经8位ADC量化和m-LSB后续处理得到最终的比特序列;最后,采用NIST Special Publication800-22统计测试套件对获取的最终比特序列的随机性能进行测试,确定了同时获取四路高质量随机数所需的参数范围.     

一类离散m点边值问题正解的存在性和多重性

运用锥拉伸与锥压缩的Krasnosel’skii不动点定理,讨论了一类离散m点边值问题Δ2u(k)+λa(k)f(u(k))=0,k∈N,Δu(0)=∑m-2i=1biΔu(li),u(T+2)=∑m-2i=1aiu(li).在不要求极限li mu→0f(u)u,lui→m∞f(uu)存在的情形下,得到了其正解的存在性、非存在性和多重性的充分条件,推广了文[1]的相应结果.