一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

本文利用抽象连续定理，研究了一类非线性时滞微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ)，x′(t-τ)) p(t)的周期解问题，并在滞量τ的不同范围内分别得到了周期解存在的充要条件。     

一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程(x(t)-cx(t-δ))~((m))+f(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-T(t)))=p(t)周期解存在性的新充分条件,推广和改进了已有文献的相关结论.     

一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程x~((2n))(t)+cx~((2n))(t-τ)+f(x)x′+bx(t)+g(x(t-σ))=p(t)周期解的存在性,利用分析技巧结合重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理.     

一类二阶中立型泛函微分方程的无穷多个次调和周期解

本文通过变分原理和Z2不变群指标,得出了下述二阶中立型泛函微分方程存在无穷多个次调和周期解的充分条件(p(t)(μx′(t)) x′(t-τ) μx′(t-2τ))′-q(t)x(t) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0,|μ|＜1/2.     

一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性

该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ(t)))[x′(t)]~n+a(t)x~2(t)+b(t)x(t)=p(t)(n≥2)的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.     

一类三阶具偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类三阶具偏差变元微分方程x(t)+ax″(t)+bx′(t)+cx(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解问题,得到了存在2π-周期解的充分条件.     

同时带有强迫项和有限时滞的Lienard方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理证明了一类具有强迫项的有限时滞Lienard方程x″(t)+f_1(x)x′(t)+f_2(x)(x′(t))~2+g(x(t-τ))=e(t)存在周期解的充分条件.     

一类具有强迫项的有限时滞Lienard方程周期解的存在唯一性

利用重合度的Mawhin延拓定理,构造新算子,使用新技巧,证明一类具有强迫项的有限时滞Lienard方程x″(t)+f_1(x)x′(t)+f_2(x)(x′(t))~2+g(x(t-τ))=e(t)存在唯一周期解的条件,得到了周期解存在唯一的新的结果.     

高维无穷时滞脉冲积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究一类高维无穷时滞的非线性脉冲积分微分方程x′(t)=A(t)x(t)+∫-t∞C(t,s)g(s,x(s))ds+f(t,x(t-τ))+b(t),t≠tkΔx(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,t=tk,k∈Z概周期解的存在性、唯一性问题.利用不动点原理和线性系统的指数二分性理论,建立了保证其概周期解存在性、唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.     

一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程反周期解的存在性

应用Leray Schauder 不动点定理,研究了一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x′(t)-c(t)x′(t-r)))′=f(x′(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))+e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果.     

具多偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程周期解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理,获得了一类具偏差变元的高阶中立型Rayleigh方程(x(t)-(?)c_lx(t-r_l))~(k)+(?)α_i(t)f(x′(t-μ_i(t)))+(?)β_j(t)g(x(t-τ_j(t)))=p(t)周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类二阶泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Z_2不变群指标,得出二阶泛函微分方程x″(t-τ)+c(x(t)-x(t-2τ))′-x(t-τ)+λf(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0的多重周期解的存在性质.     

一类二阶泛函微分方程周期解存在性问题

利用重合度理论研究一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x_t)x′~n+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,本文得到了周期解存在的新的结果。     

一类滞后量为[t]的中立型泛函微分方程的渐进性和振动性

本文讨论一类滞后量为 [t]的中立型泛涵微分方程　　　　 x′(t) - c(t) x′(t- [t]+p(t) f(x(t- [t]) ) =0　 t≥ 0的解的性质 ,得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势。     

一类滞后量为[t]中立型泛函微分方程的渐进性和振动性

本讨论一类滞后量为[t]的中立型泛涵微分方程x′(t)-c(t)x′(t-[t] P(t)f(x(t-[t]))=0 t≥0的解的性质，得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势。     

某些微分差分方程的周期解

本文给出了微分差分方程及 x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1))x′(t)=-g(x(t))F(x(t),x(t-1),…,x(t-n))存在非平凡周期解的充分条件。     

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

四阶P-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性(英文)

考虑了如下一类四阶P-Laplacian中立型泛函微分方程n n[″φp((μ(t)-μ(t-rj)j∑cj=1))]″=f(μ(t))μ′(t)+α(t)g(μ(t))+))+p(t)j∑βj(t)g(μ(t-γj(t)=1周期解的存在性.通过使用Mawhin重合度理论,得到了其周期解存在的充分性条件的新结果,改进和推广了已有结果.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

本文研究了带有扰动项的二阶非线性泛函微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0 (1)的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的若干振动性定理。其结果推广和改进了已有的一些结果。