一类时滞Lienard方程的一致有界及全局渐近稳定

给出时滞 Lienard方程 x″+f( x) x′+ax′( t-τ) +g( x( t-τ) ) =0 ,a 0 ,一致有界及全局渐近稳定的充分条件 .讨论一阶导数项 ax′( t-τ)对方程有界性及渐近稳定性的影响 .     

有限时滞差分方程的稳定性

在本文中,作者建立了一些定理可以确保系统：x(n 1)=f(n,xn）（1）为一致稳定、渐近稳定或一致渐近稳定。在所获得的定理中,不要求△V为常负,这里△V（n,xn)≡V(n 1,x(n 1)-V(n,x(n))=V(n 1,f(n,xn)))-V(n,x(n)),特别地,在定理1中,△V甚至可以恒为正,这大大地改进了已有结果并且更加便于应用。     

一类具有脉冲的非线性时滞微分方程解的渐进性

研究了-类具有脉冲的二阶非线性时滞微分方程 (r(t))X'-p(t)x'(t) n∑i=1 qi(t)x(t-σi) f(t)=0, t≠tk, x(t k)-x(tk)=akx(tk),x1(t k)-x1(tk)=bkx1(tk), k∈z 的解的渐近性,并得到了一系列相关的充分条件.     

一类时滞多组传染病模型的全局稳定性分析

本文研究具有变量分离发生率的具时滞的多组传染病模型.首先,分别针对强连通和非强连通情形,得到基本再生数$R_0$. 然后运用Lyapunov泛函方法和LaSalle不变集原理分别分析了当$R_0<1$时无病平衡点$P_0$ 的全局渐近稳定性以及$R_0>1$时地方病平衡点$P^*$的全局渐近稳定性.     

奇摄动半线性时滞微分方程边值问题

本文研究半线性时滞微分方程边值问题εx″(t) =f (t,x(t) ,x(t-ε) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-ε,0 ],x(1 ) =A(ε) .利用不动点原理及微分不等式理论 ,我们证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 .     

具有时滞的媒介传播模型的稳定性分析

研究具有时滞的媒介传播的传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.当R0≤1时,通过构造Lyapunov泛函证明了系统无病平衡点的全局渐近稳定性.     

具有正负系数的时滞微分方程解的振动性与渐近性

考虑具正负系数的时滞微分方程 x'(t)+p(t)x(t-)-q(t)x(t-r)=0,(1)其中p,q∈C([t_0,∞),R~+),τ,r∈R~+=[0,∞).我们获得了(1)的所有解振动的充分条件.也研究了(1)的所有非振动解的渐近性.     

变时滞随机模糊细胞神经网络稳定性分析(英文)

本文旨在研究一类带变时滞的随机模糊细胞神经网络的稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函并运用线性矩阵不等式(LMI)理论,作者给出了保证这类神经网络全局渐近稳定的充分条件.本文推导出两个定理:一个用以判定文中模型的全局渐进稳定性,一个用以判定该模型在均方意义下的全局渐近稳定性.     

时滞Hopfield神经网络模型渐进稳定性的新准则

在不考虑激励函数有界,可微和单调的情况下,利用Lyapunov泛函方法,得到了时滞Hopfield神经网络模型的平衡点存在性和全局渐近稳定性的新准则.研究结果改进和推广了以前相关文献的结果.     

扰动的中立型时滞差分方程的一致渐近稳定性

本文研究扰动的一维中立型时滞差分方程△(x(n)-cx(n-k))=f(n,xn)+g(n,xn),n∈Z+的稳定性问题.证明了在某些条件下,无扰动方程△(x(n)-cx(n-k))=f(n,xn),n∈Z+零解的一致渐近稳定性蕴涵着上述扰动方程零解的一致渐近稳定性.本文的结果推广并改进了已有的结果.     

一类非线性时滞差分方程的稳定性

得到了一类线性非自治时滞差分方程的零解的一致稳定、一致渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

无穷时滞脉冲方程的一致渐近稳定性

本文利用Liapunov泛函与Liapunov函数方法建立了无穷时滞脉冲泛函微分方程基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定的一个新的定理,并通过实例说明了所获结论的应用.     

随机脉冲微分方程的渐近p稳定性

本文研究的是随机脉冲微分方程的渐近p稳定性.首先给出一些预备知识,然后运用Lyapunov函数建立随机脉冲微分方程平凡解的渐近p稳定性的充分条件.     

一类非线性时滞微分差分不等式

讨论了一类包含了有界和无界的非线性时滞微分差分不等式,将有界时滞不等式推广到无界时滞不等式,并得到其解的指数估计.     

一类三阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类三阶中立型时滞微分方程的零解的渐近稳定性,借助于构造函数、推广的Halanay一维时滞微分不等式及泰塔格利亚公式,得到了判定其零解是渐近稳定的且与时滞无关的一个充分条件.     

一个具无穷时滞的动力系统模型平衡解的全局渐近稳定性

By using a criterion for asymptotic stability in Banach space BC, a group of sufficient condi-tioas for a dynamical model with infinite delay which is derived from hematology were obtained, which refined the result in the reference [ 10] got by the second author herself.     

具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的渐近性态

本文利用 D算子的某些性质及 Liapunov泛函的方法 ,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的一致稳定性与一致渐近稳定性 ,得到了新的结果 .     

一类具有两阶段结构的自治SIS传染病系统

讨论了具有两阶段结构的自治SIS传染病系统,证明了该系统的边界平衡态和正平衡态的全局渐近稳定性,得到了使其渐近稳定的阈值.     

Stability Criteria for Solutions of Systems of Linear Deterministic or Stochastic Delay Difference Equations with Continuous Time

We give spectral and algebraic coefficient criteria (necessary and sufficient conditions) as well as sufficient algebraic coefficient conditions for the Lyapunov asymptotic stability of solutions to systems of linear deterministic or stochastic delay difference equations with continuous time under white noise coefficient perturbations for the case in which all delay ratios are rational. For stochastic systems, mean-square asymptotic stability is studied. The Lyapunov function method is used. Our criteria on algebraic coefficients and our sufficient conditions are stated in terms of matrix Lyapunov equations (for deterministic systems) and matrix Sylvester equations (for stochastic systems).     

非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性

本讨论非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性。我们证明，在方程真解渐近稳定的条件下，隐式Euler法也是渐近稳定的。