高阶泛函微分方程的振动性和渐近性

本文讨论带有强迫项的时滞型泛函微分方程的振动性和渐近性。对于形如和的方程得到了几个振动及渐近性质的判别准则。本文的结论的证明还修正了R.S.Dahiya在讨论线性方程时出现的错误。     

脉冲中立型时滞微分方程的正解的存在性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程 [y(t)+p(t)y(t-τ)-r(t)y(t-ρ)]′+q(t)y(t-σ)=0,t≥0,t≠t_k, y(t_k~+)-y(t_k)=b_ky(t_k),k=1,2,…正解的存在性等价于一类非脉冲中立型方程正解的存在性,应用这一结果,建立了此类线性脉冲中立型微分方程正解存在性的若干充分条件。     

一类高阶泛函微分方程的解的振动性和渐近性

本文考虑 x~(n)(t) a(t)f(x(g(t)))=r(t) (1)的解的振动性和渐近性,得出(1)的振动解的渐近性的结论和(1)的解的振动性及非振动解的渐近性的几个充分条件。同时,还考虑了r(t)≡0的情形,这个结果对John.R.Greaf中留下的疑难做了一些逼近性的探讨。 本文中的结论的得出都是通过将强迫项分离进行处理而得出的。     

一类时滞Lienard方程的一致有界及全局渐近稳定

给出时滞 Lienard方程 x″+f( x) x′+ax′( t-τ) +g( x( t-τ) ) =0 ,a 0 ,一致有界及全局渐近稳定的充分条件 .讨论一阶导数项 ax′( t-τ)对方程有界性及渐近稳定性的影响 .