关于刚体角速度定义的一个注解

给出了一种角速度定义方法. 这种方法基于固连坐标系基矢量和单位矢量的导数给出，但避免使用角速度矩阵概念. 另外从刚体上速度分布的角度，用速度场旋度的方法解释角速度. 可以帮助学生从另外一个角度来理解角速度概念.     

从动能定理到第二类拉格朗日方程

 第二类拉格朗日方程是处理质系(尤其是多自由度、非自由质系)动力学问题的重要 理论基础，被列为理论力学多学时教学大纲的基本要求. 第二类拉格朗日方程的导出过程涉 及较多的数学变换，如何揭示这些抽象数学变换背后的物理意义成为教学的一个难点. 借鉴学生所熟知的动能定理，介绍一种在物理意义指导下逐步进行数学变换的讲授方法.     

流体力学Petrov-Galerkin有限元法研究进展

详细评述了在流体力学分析中Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法（主要是ＳＵＰＧ方法和ＧＬＳ方法）的研究进展，并提出了今后的发展方向和研究重点。     

双重点最小二乘配点无网格法

配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。     

短腔长复合式光纤法布里-珀罗压力传感器椭圆拟合腔长解调算法

建立了一种短腔长复合式光纤法布里-珀罗压力传感器反射光谱的模型,提出了一种双参数椭圆拟合腔长解调算法,并对腔长为26～30μm的复合式法布里-珀罗腔的解调进行了仿真。结果表明,采用双参数椭圆拟合算法进行腔长解调的最大误差仅为0.05μm。搭建了光纤法布里-珀罗传感器解调系统,在加压条件下对复合式光纤法布里-珀罗压力传感器进行了解调实验,实现了20 kHz的解调速率,验证了所提算法在解调短腔长复合式光纤法布里-珀罗压力传感器方面的可行性与实时性。     

一种验证动量定理成立的简易实验

提供一种简易的实验装置使学生更好地理解动量和冲量之间的关系,并且通过简单的数学处理验证动量定理.教师能够利用此实验开展IBSE(探究性科学教育)活动,加深学生对物理基本概念的理解,同时可有效培养学生的动手实践能力.     

刚性有限元的参变量变分原理及有限元参数二次规划解

本文建立了刚性有限元的参变量变分原理,并给出了严格的证明。利用本文的方法进行弹塑性分析,不但计算量小,精度高,收敛快,而且可以处理非法向流动问题,并为岩体稳定性分析提供了一种有效的途径。     

考虑自重载荷作用的连续体结构拓扑优化

针对自重载荷作用下连续体结构拓扑优化中常遇到的柔顺度随单元密度变化的非单调性、非 有效的材料体积约束和材料低密度区出现的``附属'效应等主要困难，提出了RAMP材料 插值模型和平均敏度过滤技术相结合的求解策略，并采用MMA方法进行了优化求解. 研究了 惩罚因子的选择对最优拓扑以及材料体积约束的影响. 结果表明，合理增大RAMP材料模型中 惩罚因子(例如取值达到20.0), 可使材料体积约束达到有效约束. 此外，通过与Sigmund 提出的敏度过滤技术比较表明，当引入平均敏度过滤技术时，结果0/1化程度较Sigmund的 敏度技术高，可获得清晰的黑白拓扑.     

耀变体S5 0716+714的混沌特性研究

长期观测显示,耀变体S5 0716+714具有复杂的光变行为.本文运用混沌理论,研究了S5 0716+714四个较大爆发阶段的射电、光学和X波段的光变曲线.分别计算了它们的关联维和Lyapunov指数.结果表明:1)光变曲线的关联维和Lyapunov指数都介于纯混沌系统与随机噪声之间;2)相轨迹是一个与Rossler吸引子相似的混沌系统,由于受到各种内在或外在因素的影响产生噪声,导致关联维和Lyapunov指数均比Rossler吸引子大,相轨迹出现紊乱.从这两个混沌判据上看,三个波段均表现出很强的混沌特性,因此推断S50714+716的光变是一个混沌现象.