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1.
本文讨论延迟微分方程单支方法的非线性稳定性 .对于 Kα,β,γ类非线性延迟微分方程 ,我们证明带有线性插值的 G( c,p,q) -代数稳定的单支方法当 c≤ 1时是 GR( p/2 ,q/2 ) -稳定及弱 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 ,当 c<1时是 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 .最后的数值试验表明了上述结论的正确性 .  相似文献   
2.
余越昕 《计算数学》2010,32(2):125-134
本文研究求解R(α,β12,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.    相似文献   
3.
本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.  相似文献   
4.
一类求解分片延迟微分方程的线性多步法的散逸性   总被引:13,自引:0,他引:13  
本文研究分片延迟微分方程本身及数值方法的散逸性问题.给出了一个关于此类问题本身散逸性的充分条件,同时得到了一类求解此类问题的线性多步法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.数值试验进一步验证了理论结果的正确性.  相似文献   
5.
刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性   总被引:5,自引:1,他引:4  
本文研究刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性,结果表明:A-稳定的单支方法是B-收敛的,其B-收敛阶等于其经典相容阶.最后的数值试验验证了上述理论结果.  相似文献   
6.
将线性θ-方法用于求解一类非线性泛函微分与泛函方程,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性θ-方法(即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的.数值试验的结果验证了所获理论的正确性.  相似文献   
7.
1引言中立型微分方程广泛出现于生物学、物理学及工程技术等诸多领域.数值求解中立型微分方程时,数值方法的稳定性研究具有无容置疑的重要性,其中渐近稳定性的研究是其重要组成部分.对于线性中立型延迟微分方程,渐近稳定性研究已有许多重要结果,如文献[1,2,3,4,5,6]等.对于非线性中立型变延迟微分方程,数值方法的稳定性研究近几年才有进展.2000年,Bellen等在文献[7]中讨论了Runge-Kutta法求解一类特殊的中立型延迟微分  相似文献   
8.
非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性   总被引:6,自引:1,他引:5  
余越昕  李寿佛 《计算数学》2006,28(4):357-364
本文研究Rα,β类非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.  相似文献   
9.
本讨论非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性。我们证明,在方程真解渐近稳定的条件下,隐式Euler法也是渐近稳定的。  相似文献   
10.
本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.  相似文献   
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