非线性椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似解法（英文）

主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和连续性方法,得到变态边值问题的近似解,最后近似解的误差估计也可给出.     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题F.首先,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题G,并给出在某些条件下的问题G解的先验估计式。然后,使用上述结果与线性算子方程的Fredholm定理,可得关于边值问题G与问题F的可解性定理。上述边值问题包含多连通区域上的Poincaré边值问题作为特殊情形。     

二阶非线性椭圆型方程组在多连通区域上的斜微商边值问题

本文主要讨论二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上斜微商边值问题的可解性。文中提出了一类一阶微分积分方程组的变态Riemann-Hilbert边值问题,建立了这种变态问题解的积分表示式与先验估计式,进而用Leray-Schauder定理证明了此边值问题解的存在性,然后便可导出满足某些条件下的二阶非线性方程组原斜微商问题的可解性结果。     

二阶非线性椭圆型方程组某些带复共轭值的边值问题

本文讨论二阶非线性一致椭园型复方程 (1.1)于多连通区域D上某些带复共轭值的边值问题。不失一般性,可以认为D是单位园内的N 1连通园界区域,其边界是,且0∈D。设在D内有n     

二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题

在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题,该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题.     

二阶椭圆型方程组的第三边值问题

本文中,我们讨论二阶非线性一致椭圆型方程组(1.1)在多连通区域上的第三边值问题(问题Ⅲ)。首先,我们证明了调和函数问题Ⅲ解的存在唯一性,并建立了方程组(1.1)问题Ⅲ解的积分表示。然后,使用上述结果,方程组(1.1)问题Ⅲ解的先验估计以及Leray-Schauder定理,我们得到了满足某些条件的二阶非线性椭圆型方程组(1.1)问题Ⅲ的可解性结果。     

二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题

在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题，该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题．     

一类非线性四阶波动方程的位势井方法

该文讨论非线性波动方程u_{tt}+u_{xxxx}=σ(u_x)_x+f(x,t)的初边值问题.证明了整体弱解的存在性,还证明了整体广义解的存在唯一性和整体古典解的存在唯一性.     

二阶线性椭圆型方程的Poincaré边值问题

一、 引言 本文主要讨论一般的二阶线性一致椭圆方程(实方程的复形式)于平面多连通区域G上的Poincaré边值问题(简称问题P),我们设方程(1)的系数Q(z)、A_j(z)(j=1,2,3)在区域G上可测,并几乎处处满足在上式中,q_0(<1)、κ_0、p(>2)都是常数,又-∞<ε<∞。     

二阶非线性椭圆型方程组Poincaré问题解的稳定性

本文中,我们讨论二阶非线性椭圆型方程组的一种非正则斜微商边值问题解的稳定性.这个结果主要是利用边值问题解的先验估计来导出的.§1加于椭圆型方程组的条件及问题的适定提法设D是x平面上的N+1(0≤N<∞)连通有界区域,其边界Γ∈C_μ~2(0<μ<1).不失一般性,可以认为D是平面上单位圆内的N+1连通圆界区域,其边界Γ=(?)Γ_j,Γ_j={|z-Z_j|     

二阶非线椭圆型方程的间断边值问题

§1 引言本文中,我们考虑单连通区域D上的二阶非线性一致椭圆型方程:     

Hammerstein方程的多解性及其应用

本文在较一般的锥内证明了一类Hammerstein方程至少存在两个非负凸(凹)函数解u_1(t)、u_2(t),并且这两个解相对于γ(t)是可比较的,即,γu_1(t)≤u_2(t).然后应用于两点边值问题.     

具非线性边界条件的Volterra型泛函微分方程边值问题奇摄动

首先利用微分不等式理论和一些分析技巧,探讨了一类具非线性边界条件的二阶Volterra型泛函微分方程边值问题解的存在性问题.然后通过对右端边界层函数和外部解的构造,进一步研究了一类具小参数的二阶Votterra型非线性边值问题.利用微分中值定理和上、下解方法得到了边值问题解的存在性,并给出了解的关于小参数的一致有效渐近展开式.     

方程Utt—△Ut=f（u）的整体解

本文用Galerkin方法研究多维非线性拟双曲方程u_(tt)-Δu_t=f(u)的初边值问题与初值问题的整体广义解的存在性及整体强解的存在和唯一性,得到了与对应的非线性波动方程截然不同的很有意义的结果。这一结果从一个方面充分体现了非线性拟双曲方程与非线性双曲方程根本不同的特征。     

二阶离散边值问题的一个存在性定理

作者利用监界点理论中的山路引理研究了一类非线性二阶差分方程边值问题解的存在性,获得了该边值问题有解的一个充分条件.     

一阶非线性椭圆型复方程的间断Riemam边值问题

§1 问题的提法 本文讨论一阶非线性一致椭圆型复方程 的间断非线性Riemann边值问题。以E表示复平面,D~ 表示有界N 1连通区域,其边界由     

二阶非线性椭圆方程组的混合边值问题

本文主要讨论带有无界可测系数的二阶非线性椭圆型复方程组于多连通区域上的混合边值问题。先给出解的先验估计,引进 Banach 空间,化成积分方程组问题,然后利用Leray—Schauder 不动点定理证明了解的存在定理。本文的最后,还讨论了更一般形式的混合边值问题的可解性。     

一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程初边值问题解的爆破

研究一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|~(m-2)=bu|u|~(p-2)的初边值问题解的爆破,利用不稳定集证明了当m相似文献   

一类二阶非线性发展方程整体解的渐近性

本文应用一个差分不等式证明了一类二阶非线性发展方程初边值问题整体解的衰减性质.     

n维二阶系统周期边值问题解的存在性

应用上、下解的方法研究二阶方程的周期边值问题(PBVP)解的存在性目前已有许多成果(见[1—3]及其参考文献).与两点边值问题的研究类似,PBVP解的存在性研究一般要先对方程的右端函数关于一阶导数项的增长阶作些限制,如满足Nagumo 条件等,再将问题转化成某种修正方程边值问题解的存在性问题.对于二阶系统(即向量二阶方程)PBVP解的存在性也已有了一定的研究(见[4—7]).但已有的这些研究对上、下解都要作较强的限制,如对系统