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1.
本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理. 相似文献
2.
研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式. 相似文献
3.
4.
Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质 总被引:1,自引:0,他引:1
首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理. 相似文献
5.
在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题,该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题. 相似文献
6.
实Clifford分析中六类拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的几个问题 总被引:10,自引:0,他引:10
本文借助于Hadamard关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于实 Clifford分析中六个类型(含一个奇点或二个奇点的)拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的归纳定义、Hadamard主值的存在性、递推公式、计算公式、微分公式、Poincare-Bertrand置换公式以及拟B-M型高阶奇异积分的Holder连续性等问题.这些问题是研究单、多元复分析的学者们在研究奇异积分时,通常要涉及到的几个问题. 相似文献
7.
新超复结构和Clifford分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在H.Malonek[1]新的超复结构的意义下,研究Clifford分析中A值函数超复可微性及其一种新的锁链规则和微分法则. 相似文献
8.
本文研究多个复变数解析函数在多圆柱区域上带间断系数的Riemann-Hilbert边值问题。文中给出了这个问题适定的变态提法,首先证明了相应变态问题解的存在唯一性。然后给出原边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。 相似文献
9.
四元数广义正则函数的斜微商边值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
乔玉英 《数学物理学报(A辑)》1997,17(4):447-451
该文前半部分研究四元数广义正则函数的斜微商边值问题解的存在唯一性,后半部分在闻国格教授工作[2]的基础上,研究会有四个自变数一队退化椭圆组的斜微商边值问题解的存在性. 相似文献
10.
在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题,该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题. 相似文献