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1.
研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式. 相似文献
2.
本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理. 相似文献
3.
First,we give a module estimation of the singular integral with a differential element.Then by proving the existences of Cauchy principal value we obtain the transformation formula of the Cauchy-type singular integrals with a parameter. 相似文献
4.
以拟Cauchy型积分公式及超正则函数的Plemelj公式为基础,进一步研究了拟Cauchy型积分的Holder连续性:即对两点都在边界上;一点在边界上,另一点在区域内(区域外);两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了研究. 相似文献
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6.
Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质 总被引:1,自引:0,他引:1
首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理. 相似文献
7.
本文研究多个复变数解析函数在多圆柱区域上带间断系数的Riemann-Hilbert边值问题。文中给出了这个问题适定的变态提法,首先证明了相应变态问题解的存在唯一性。然后给出原边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。 相似文献
8.
新超复结构和Clifford分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在H.Malonek[1]新的超复结构的意义下,研究Clifford分析中A值函数超复可微性及其一种新的锁链规则和微分法则. 相似文献
9.
四元数广义正则函数的斜微商边值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
乔玉英 《数学物理学报(A辑)》1997,17(4):447-451
该文前半部分研究四元数广义正则函数的斜微商边值问题解的存在唯一性,后半部分在闻国格教授工作[2]的基础上,研究会有四个自变数一队退化椭圆组的斜微商边值问题解的存在性. 相似文献
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